2.1.2相等向量与共线向量ppt课件

1、2.1.3相等向量与相等向量与共线向量共线向量复习引入复习引入(1)数量与向量有何区别？(2)如何表示向量？ (3)有向线段和线段有何区别和联系？分别 可以表示向量的什么？(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1 的向量叫什么向量？讲授新课讲授新课(5)满足什么条件的两个向量是相同向量？ 单位向量是相同向量吗？(6)有一组向量，它们的方向相同或相反， 这组向量有什么关系？(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一 点O，这时它们是不是平行向量？这时 各向量的终点之间有什么关系？讲授新课讲授新课 有一组向量，它们的方向相同、大小相 同，这组向量有什么关系？2. 任一组平行向量都可以移到同一直线上

2、吗？这组向量有什么关系？问题讲授新课讲授新课1. 相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.阐明：(1) 向量a与b相等，记作ab；(2) 零向量与零向量相等；(3) 任意两个相等的非零向量，都可用同 一条有向线段表示，并且与有向线段 的起点无关.abc讲授新课讲授新课2. 共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).阐明：(1) 平行向量可以在同一直线上，要区别于 两平行线的位置关系；(2) 共线向量可以相互平行，要区别于在 同一直线上的线段的位置关系.例例1. 如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心

3、，分别写出的中心，分别写出图中与向量图中与向量 相等的向量相等的向量.讲授新课讲授新课OCOBOA、BAOCDEF例例1. 如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，分别写出的中心，分别写出图中与向量图中与向量 相等的向量相等的向量.讲授新课讲授新课OCOBOA、变式一：与向量 长度相等的向量有多 少个？变式二：是否存在与 向量长度相等、 方向相反的向量？变式三：与向量 共线的向量有哪些？ OAOAOABAOCDEF讲授新课讲授新课例例2. 判别：判别：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？与零向量相等的向量

4、必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课讲授新课不一定例例2. 判别：判别：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课讲授新课不一定零向量例例2. 判别：判别：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与

5、零向量相等的向量必定是什么向量？与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课讲授新课例例2. 判别：判别：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？两个非零向量相等的条件是什么？(4) 共线向量一定在同一直线上吗？共线向量一定在同一直线上吗？不一定零向量长度相等且方向相同讲授新课讲授新课例例2. 判别：判别：(1) 不相等的

6、向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？共线向量一定在同一直线上吗？不一定不一定零向量长度相等且方向相同讲授新课讲授新课例例3. 下列命题正确的是下列命题正确的是 ( )A. a与与b共线，共线，b与与c共线，则共线，则a与与c也共线也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点任意两个相等的非零向量的始点与终点 是一平行四边形的四顶点是一平行四边形的四顶点C. 向量向量a与与b不共线，则不共线，则a与

7、与b都是非零向量都是非零向量D. 有相同起点的两个非零向量不平行有相同起点的两个非零向量不平行讲授新课讲授新课例例3. 下列命题正确的是下列命题正确的是 ( C )A. a与与b共线，共线，b与与c共线，则共线，则a与与c也共线也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点任意两个相等的非零向量的始点与终点 是一平行四边形的四顶点是一平行四边形的四顶点C. 向量向量a与与b不共线，则不共线，则a与与b都是非零向量都是非零向量D. 有相同起点的两个非零向量不平行有相同起点的两个非零向量不平行讲授新课讲授新课练习练习.向量 是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与

8、它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当CDAB 与.DCAB 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课讲授新课练习练习.向量 是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当CDAB 与.DCAB 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课讲授新课1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.练习练习.向量 是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当CDAB 与.DCAB 讲授新课讲授新课

9、练习练习.向量 是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当CDAB 与.DCAB 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课讲授新课练习练习.向量 是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当CDAB 与.DCAB 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课讲授新课练习练习.1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一 定不同.讲授新课讲授新课练习练习.1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一 定不同.讲授新课讲授新课练习练习.1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一 定不同.讲授新课讲授新