反比例函数单元测试题

1、百度文库-让每个人平等地提升自我-6 - 1 -反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）n51、 反比例函数 y =-图象经过点（2, 3）,则 n 的值是（）.xB、一 1kA、一 2C、02、 若反比例函数 y=（k丰0）的图象经过点（一 1,2），则这个函数的图象一定经过点（） .x *11B、（一 一，2） C、（ 2, 1） D、（一，2）223、（08 双柏县）已知甲、乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A、 (2,- 1)C、(- 2, 1)C.4、若 y 与 x 成正比例，

2、x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是 A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例5、一次函数 y = kx k, y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y =A、当 x0 时，y0B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限）.D、无法确定k一满足（） .x16、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y =于点 Q,x连结 0Q,点 P 沿 x 轴正方向运动时，Rt QOP 的面积（） .A、逐渐增大D、无法确定逐渐减小C、保持不变B、第 10 题图第 7 题图7、在一个可

3、以改变容积的密闭容器内，装有一定质量当改变容积 V 时，气体的密度p也随之改变.p与 V 在一定范围内满足气体的质量 m 为（).A、B、5kgm 的某种气体，p=m，它的图象如图所示，则该VC、8、右 A ( 3, y1), B(-2, y2), C ( 1, y3)三点都在函数D、7kg1y=的图象上，贝 U y1,xy2, y3的大小关系是（A、y1y2y3).B、y1Vy2Vy3C、y1= y2= y3D、y1Vy3Vy2百度文库-让每个人平等地提升自我-6 - 2 -yivy2,贝 U m 的取值范围是 ().A、mv0B、m 010、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两

4、点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是( ).A、xv1B、x2 C、一 1vxv0 或 x2 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11、 某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为_ ._丿k12、 已知反比例函数y的图象分布在第二、 四象限，则在一次函数y kx b中，y随xx的增大而 _ 填“增大”或“减小”或“不变” ).13、 若反比例函数 y= 3和一次函数 y = 3x + b 的图象有两个交点， 且有一个交点的纵坐x标为 6,贝Hb=_.2一14、 反比例函数 y=(m+ 2)xm10的图象分布在第

5、二、四象限内，则 m 的值为_.115、 有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的，若下底长为 x,高为 y，则 y 与 x 的函数3关系是关系是_ .a16、 如图，点 M 是反比例函数 y =(0)的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y 轴的平行x线，若 S阴影=5，则此反比例函数解析式为 _.2一 +17、 使函数 y =( 2m2 7m 9) xm 9m 19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则可列方程(不等式组)为 _ .k18、过双曲线 y= (k丰0)上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为 _ .x419、 如图，直线 y = kx(k

6、0)与双曲线y交于 A (X1, y1), B (X2, y2)两点，贝U2x1y2x7x2y1=_.20、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、20y 轴上，点 B 的坐标为 B ( ，5), D 是 AB 边上的一点,312m厶宀，亠9、已知反比例函数y=-的图象上有 A (X1, y1)、B (X2, y2)两点，当 X1vX2百度文库-让每个人平等地提升自我-6 - 3 -将厶 ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是.百度文库-让每个人平等地提升自我-6 - 4 -三、

7、解答题(共 60 分)21、( 8 分)如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到 x轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式.22、(9 分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象.举例：函数表达式：k23、(10 分)如图，已知 A (xi, yi), B (X2,y)是双曲线 y=在第一象限内的分支上x的两点，连结 0A、OB .(1)试说明 yivOAvyi+；yi(2) 过 B 作 BC 丄 x 轴于 C,当 m= 4 时, 求厶 BOC 的面积.百度文库-让每个人平等地提升自我_ 5 一 4 -824、(10

8、分)如图，已知反比例函数y= 与一次函数xy= kx + b 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的 纵坐标都是2.求：(1) 一次函数的解析式；(2 ) AOB 的面积.25、(11 分)如图，一次函数 y= ax+ b 的图象与反比例函数 的图象交于 M、N 两点.(1 )求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 值范围.k26、(12 分)如图，已知反比例函数 y=的图象与一次函X数 y= ax + b 的图象交于 M (2, m)和 N ( 1, 4)两点.(1)求这两个函数的解析式；(2 )求厶 MON 的面积；(3) 请

9、判断点 P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由.百度文库-让每个人平等地提升自我-6 - 6 -参考答案:、选择题1、D ;6、C二、填空题2、7、3、C;8、B;9、5、D;D .10、1000;12、减小;13、514、一 3;15、3sy =2x16、17、2m2 m29m 191;7m 9018、|k|;19、20；三、解答题6 ”21、y =一 一 . 22、x举例：要编织一块面积为20、y =-122 米2的矩形地毯，地毯的长23、(1)过点 A 作 AD 丄 x 轴于 D，贝 U OD = X1, AD = y1,因为点 A (X1,（米）之间的函数关系式为

10、y= - （x0）.xy1）在双曲线=k上，故 X1=xy1k，又在 Rt OAD 中，ADvOAvAD + OD，所以 yy OAvy1+Y1(2) BOC 的面积为 2.24、(1)由已知易得 A ( 2, 4) , B (4, 2),代入 y= kx + b 中，求得 y = x + 2;(2)当 y= 0 时，x= 2，贝 U y = x + 2 与 x 轴的交点 M (2, 0),即 |OM| = 2，于1111=SAAOM+BOM=|OM| TyA|+|OM|yB|= X2X4+ X2X2=6.2222k25、 (1 )将 N ( 1, 4)代入 y=，得 k = 4.反比例函数的解析式为x是 SAAOB4y=x解得(2)4/m)代入 y =,得 m= 2.将 M (2,2), N ( 1, 4)代入 y= ax + b,得xa 2,次函数的解析式为y= 2x 2.b 2.由图象可知，当 xv1 或 0vxv2 时，反比例函数的值大于一次函数的值.2a b2,4.百度文库-让每个人平等地提升自我-6 - 7 -k4426、解(1)由已知，得一 4 =, k = 4, y= 又：图象过 M (2, m)点，二 m=-1x2卄2ab2”、。a2=2, y= ax+ b 图象经过 M、N 两点，,解之得， y = 2x-