生活中的圆周运动 (2)

1、高高一物理一物理主讲教师：梁夏主讲教师：梁夏生活生活中中的圆周运动的圆周运动1.内外内外轨道一样高时：轨道一样高时：F向心力向心力F由由外外侧侧轨道轨道对车的对车的压力压力提供提供一、火车转弯一、火车转弯火车速度较快火车速度较快时，容易翻车时，容易翻车2、当外轨略高于内轨时：、当外轨略高于内轨时：火车受力：火车受力：竖直向下的重力竖直向下的重力GG垂直轨道面的垂直轨道面的支持力支持力NNF火车的向心力火车的向心力：由由G和和N的合力的合力提供提供GNF在外轨略高于内轨时，火车转弯时在外轨略高于内轨时，火车转弯时的的速度速度v (1)当当v=v规定规定时，车轮时，车轮对对内外轨都无压力。内外轨都

2、无压力。火车的向心力火车的向心力：由由G和和N的合力的合力提供提供(2)当当火车速率火车速率vv规定规定时时,外外轨对轮缘有侧压力。轨对轮缘有侧压力。 (3)当当火车速率火车速率vv规定规定时时,内内轨对轮缘有侧压力。轨对轮缘有侧压力。处理匀速圆周运动问题的一般步骤：处理匀速圆周运动问题的一般步骤：(1)明确对象明确对象,找出找出圆周圆周平面平面,确定圆心及确定圆心及半径半径。(2)进行进行受力分析，画出受力图。受力分析，画出受力图。(3)求求出指向圆心方向的合力，即向心力。出指向圆心方向的合力，即向心力。(4)用用牛顿第二定律，结合圆周运动牛顿第二定律，结合圆周运动向心向心加速度加速度的特点

3、列方程求解的特点列方程求解。2vFmamr 合合二、圆锥摆二、圆锥摆小球做小球做圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长L，与竖直方向成，与竖直方向成角角，求：小球求：小球做匀速圆周运动的角速度做匀速圆周运动的角速度。OOmgTF小球受力：小球受力： 竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：解：LtanFFmg 向向小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径sinRL 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：2FmamR 2tansinmgmL 即：即：cosgL 试试分析在竖直放置光滑圆锥内，做匀速分析在竖直放置光滑圆锥内，做匀速

4、圆周运动小球的运动。圆周运动小球的运动。小球受力：小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力 G垂直圆锥面的支持力垂直圆锥面的支持力 NGNF小球的向心力小球的向心力：由重力和支持力的合力提供由重力和支持力的合力提供GhNN1、汽车以恒定的速率、汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的的凹凹型桥面型桥面，如，如图所示，求：汽车图所示，求：汽车在在最底部最底部时对桥面的时对桥面的压力压力是多少？是多少？三、汽车过桥三、汽车过桥解：由牛顿第二定律：解：由牛顿第二定律：汽车通过底部时，受力情况如图。汽车通过底部时，受力情况如图。2/Nmgmvr 2(/ )Nm gvr 2(/ )NNm gvr 2、质

5、量为、质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过通过半径半径为为r的拱桥的拱桥，如图所示，求汽车，如图所示，求汽车在在桥桥顶时对路面的顶时对路面的压力压力是多少？是多少？解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。GFNhh FN由由牛顿第二定律牛顿第二定律：由由牛顿第三定律牛顿第三定律：Or2/NmgFmvr2()NvFm gr2()vNNm gr四、航天飞机中的失重现象四、航天飞机中的失重现象 五、离心运动五、离心运动O水平水平绕轴匀速旋转的圆盘上放置一木块绕轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块木块相对圆盘静止，试分析木块相对圆盘静止，试分析木块的向心力的向心

6、力。木块受力：木块受力：竖直向下的竖直向下的重力重力GG竖直向上的支持竖直向上的支持力力NN 水平方向指向圆心的水平方向指向圆心的摩擦力摩擦力 f木块做圆周运动所需向心力木块做圆周运动所需向心力：由圆盘对木块的由圆盘对木块的静摩擦力静摩擦力 f提供提供f时，时，物体做离心物体做离心运动；运动；2vFmr 合合时，物体靠近圆心运动。时，物体靠近圆心运动。2vFmr 合合vR时，时，物体做圆周运动物体做圆周运动；2vFmr 合合如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球在轨道小球在轨道顶端的最小速度应当是多大顶端的最小速度应当是多大？已知已知轨道半径为轨道半径为R。vR解：小球在最高点的受力情况如图解：小球在最高点的受力情况如图由由等式可看出，由于等式可看出，由于m、R一定，一定，所以所以 v 越小，越小，N 就越小就越小；当；当N=0时