小学六年级奥数训练：圆柱和圆锥

1、1、把一个高3 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120 平方厘米，求圆柱体的体积。2、一根长2m 的圆柱形木头，截去2 分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长6.28 厘米、宽3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶 的体积。5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm 的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。6、 一个

2、底面积是10 平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6 立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。8、求下面图形的侧面积和体积。（单位： cm）9、 小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16 厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm., 高 30cm的一块长方体

3、铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？12、一个直角三角形的三边长度为3 厘米， 4 厘米， 5 厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？13、 把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多 20 平方厘米，若圆柱的底面周长是15 厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8 厘米， 现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？

4、15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4： 9，圆锥20 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？圆柱和圆锥1、 一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28 立方厘米 , 那么 , 这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、 一个圆柱的底面周长是18.84 厘米 , 沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180 平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为10 厘米的

5、圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30 厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1 厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆 柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是5： 4： 3 的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、 一个底面直径为20 厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？8、用直径为40 厘米的圆钢锻造长3 米、宽 10 分米、厚2 厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？9、一个圆

6、柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4： 9，圆锥的底面积是20 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？10、 一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽 3 厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升 8 厘米，如果把长方体竖立，露出水面3 厘米，则水面下降1.5 厘米，求长方体铁块的体积?11、如下图所示，圆锥形容器中装有5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？12、 用一块长6.28 厘米、宽3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30 分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 厘米， 倒放时空余部分的高度为5 厘米 （见 下图） 。问：瓶内现有饮料多少立方分米？14、有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4 厘米，孔深5 厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那