现代电力系统分析2教学提纲

1、现代电力系统分析2如何进行潮流计算？如何进行潮流计算？ 根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量。 通常给定的运行条件：有电源和负荷节点的功率、枢纽点电压、平衡节点的电压和相位角。 待求的运行状态量：包括各节点电压及其相位角和各支路、元件通过的电流、功率、网络的功率损耗等。 目前广泛应用的潮流计算方法：都是基于节点电压法的，以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型潮流计算的分类：潮流计算的分类：分为离线计算和在线计算两种方式离线计算主要用于系统规划设计和系统运行方式安排在线计算用于运行中电力系统的监视和实时控制潮流计算问题的数学模型潮流计算问题的数学模型计算网络的结

2、构：网络只包含L、T等线性元件，用 Y 或 Z 描述；Load、G 等非线性元件引出网络之外，用注入网络的功率 或 电流 描述；联络节点视为带有零注入功率的负荷。一 潮流方程1：节点电压方程节点电压方程若已知的是I，方程是线性的。通常已知SUI ,则SU I SU YUSUYU为潮流方程：非线性复数代数方程组， 出现了电压的二次项。 潮流方程潮流方程可写成 iiiijjj iPjQUY U，i=1,2.,N1)若用直角坐标若用直角坐标表示，可设 iiiUejf,则 潮流计算的数学模型潮流计算的数学模型()()()iiiiijijjjj iPjQejfGjBejf()()iiiiejfajb式中

3、 ()()iijjijjj iiijjijjj iaG eB fbG fB e 故有 i=1,2,N 为直角坐标表示的潮流方程 )iiiiiiiiiiPe af bQf aeb2)若用极坐标表示若用极坐标表示，则有 iiiUU()()iiiiijijjjj iPjQUGjB U ()(cossin)iijijjijijj iUGjB Uj故有 (cossin)(sincos)iijijijijijj iiijijijijijj iPUUGBQUUGB, i=1,2,N 为极坐标表示的潮流方程解潮流解系统状态各母线处状态：P,Q,U,；4N个状态量 方程满足条件： 方程个数（2N）=未知量个数（

4、2N） 通常：每个节点给定2个量，求另外两个量1）给定P,Q;待求U,，称求PQ节点负荷节点、联络节点是PQ节点2）给定P,V;待求Q, 称求PV节点发电机节点，V由励磁控制3）平衡节点:给定,V;待求P,Q, 称平衡节点I 各节点注入功率之和等于网损00PPPP 对于发电机节点对于负荷节点II 网损是由潮流解(V,)决定潮流求解之前网损是不定的节点功率注入不定全网功率注入不定所有不确定的功率注入体现在一个节点上体现为一个平衡节点推论：平衡节点出力变化（有功变化）=网损有功变化，而对无功则不成立考虑系统网损，电压、相角给定,为平衡节点，常选有较大调节量的发电机节点设N个节点，有r个PV节点，（

5、n-r）个PQ节点（n=N-1）第N个节点为平衡节点（平衡节点，一般只有一个） I 直角： iiiUejf已知 个已知量,待求状态变量共2n个。 其潮流方程为：2222=P -(+)=0=1,2.,=Q -(f-e)=0=1,2., -=() -(e +f )=0= - +1,.,spiiiiiispiiiiiispiiiiPeaf binQabin rUUi n rn共有2 n个方程，2n个待求状态变量 PspiQspi是节点i给定的有功无功 222n2n(2)()iiiinrnrrPQPVr节点：P,Q已知共个已知量， 个未知量节点：P,V个已知个个个 II 极坐标 PQ节点：未知，2(n

6、-r)个; ,iiUPV节点：,iiQ未知, 2r个； 已知 个已知量,其潮流方程为：因此方程个数少了r个，可列方程数共2n-r个。P -(cossin)0=1,2,.,Q -(sincos)0=1,2,. -spiiijijijijijj ispiiijijijijijj iPUUGBinQUUGBin r共2n-r个方程，2n-r个待求状态变量 推广：方程组的个数=变量的个数给定2N个量, 可求出另外2N个量iiiUU222n)2()iiiiPQPVnrnrrr节点：P,Q已知共个已知量节点：P个已个个,V个知但PV节点的电压幅值已知，故与电压有关的r个方程不存在第五章 网络变换、化简和等

7、值1：网络变换：星-网变换，负荷转置星形接法 1）变换前，节点导纳矩阵表示的网络方程：YUI123123iiUIABCDUI网形接法111222333UIIUIIUII 2）变换后的网络方程星形接法 因123123iiUIABCDUI故可求出A,B,C,D11111123123123123iiiiUA IUCA IA AA BCCA BCDCDUIUI11123123123iiiCUCA BUCA ICUDUI 所以消去节点i的电压 112212333311iiiiiiiijiijyyYyyyyyyyy 121312131212232313231323yyyyyyyyyyyy iUYUII等式

8、两边元素相比较可得 121212123iiiiiiiy yy yyyyyy可得131313123iiiiiiiy yy yyyyyy232323123iiiiiiiy yy yyyyyy移置后的电流为1123311iiiiijijyICA IyIyy iIy,ijy式中左边乘以j=1,2,3是在并联支路中每一条支路上流过的电流。是中心联结点i上电流在并联导纳上产生的电压降，ikkyayiI把定义为电流在星形接法的相连节点上的分配系数(负荷转移系数），则有：123iaIaIa311kka且上面的例子可推广到有m条星形接法支路的情况2 网络化简BBIIUIUI（1）用导纳矩阵表示的形式-WARD等

9、值G=I+B, N=G +E I=5,B=3,4,E=1,2 把不需要详细分析的部分消去导纳矩阵形式YUI消去外部节点的电压变量EEYBEY方法同前。将化成单位阵，再乘以-111100EEEEEEEEEEEBEEBEBBBIBBIBIIIIUY IY YY YYYYYUIYYUI 1BBBBBEEEEBYYY Y Y所以 1BBBEEEEIIY Y IBBY是等值后的边界导纳矩阵， EEY是稀疏阵 1E EY通常不是稀疏阵 节点导纳矩阵在边界处发生变化，外部网节点注入电流移置到边界节点（2）用阻抗矩阵表示的形式-WARD等值用节点阻抗矩阵形式表示网络方程为EEEEBEIEBBEBBBIBIIE

10、IBIIIUZZZIUZZZIUZZZI从网络方程中抽出B集和I集方程得BBBIBEBBEIBIIIEIIZZZUIIZZZUI给定电流B、E、I集注入电流，可求出保留集节点电压因阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵，故有EEEBEEEBEIBEBBBIBEBBBIIBIIIEIBIIYYZZZIYYYZZZIYYZZZI为适当维数的单位矩阵，消去第一行和第一列，取出右下角部分得BBBIBBBIIBIIIBIIZZYYIZZYY是边界导纳矩阵BBY1BBBBBEEEEBYYY Y Y从式可知基于的导纳矩阵表示法和基于的阻抗矩阵表示法本质相同自适应化简（不作要求、可自学） （2）外部网络的静态等值静态等

11、值（网络化简过程）静态：只涉及静态过程（只涉及潮流），不涉及暂态过程静态等值方法： WARD WARD等值等值（上面的化简法即是） 1)前提是要假定：扰动外部电流EI不变，,BBYBI2)等值结果：，改变3)实际给的功率注入iS，故而电流需用功率表示出来 SSUIIUBBBBBIIIBIIIIIIUYYSYYUIU 其中11BEBBBEEEEBEEEBESSIIY YIY YUU很显然，EU在式中消去故不可取，因此 BBBBBIIIY UY UBUIU在线性应用中，作状态估计出,的初值。ESEU4) 误差来源：不变，但内部系统发生扰动导致外部系统节点电压发生变化，外部系统等值到边界的电流也是变

12、化的，所以会产生误差 REI REI等值等值（辐射状等值独立电源法）对WARD 等值公式1BBBEEEEIIY Y I若消去网络是无源的，即 等于0，则而言，BBIIREI等值基于上面想法,把外部网中的节点注入电流(功率)加以归并,移到外部的一个或少数几个节点上，原来的外部网络就变成了无源网络，然后再对外部的无源网络进行等值。 EIREI等值条件： 10SS20SS30SS 新生成网络REI无损123mSSSSREI:放射状（R）等效(E)独立电源(I) 123,my yyy0U0U0U与有关，可任意取，可令=031231miiSSSSS 对节点0， 31231miiIIIII 所以 33121123miimiSSSSSUUUUU 从而可得 31mmiiiSUSU因 mmmIy U22mmmmmmmmmmmSSU IUy Uy UyU所以 或 202()mmmmmmmmmmmSSI UUUy Uy UyU20()iiiiiiSUU y UyU 2iiiSyU 支路（m,0）是正电阻支路，支路（i，0）是负电阻支路， iiiSPjQiiiSPjQ，:0:Re()0iiiiSPSSRe()0iy1）当，则有它能对外提