北京大兴区普通校2012015学年高二上学期期中考试数学文试题版含答案

1、北京市大兴区普通校高二联盟考试2014-2015学年度第一学期期中数学（文）一选择题（每小题4分，共32分）1、直线3x+y5=0的倾斜角是（）A.30B.60C.120D.1502 .已知正方体棱长为a,则该正方体的全面积为（A.6aB.6a2C.4a2D.4a3 .已知直线l：3x-y+6=0,则直线l在x轴上的截距是（）D、一24.已知空间四边形ABCD,E,F,G,H分别边AB,BC,CD,DA的中点,则EG与FH2-2俯视图AB位置关系是（A,相交B.平行C.异面D.重合5.a,P是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定0（/P的是（）A.a,P都与平面飞垂直B. a内不共线的三点到

2、P的距离相等C. l,m是覆内的两条直线且l/P,m/PD. l,m是两条异面直线且l/口，m/a,l/6 .某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（）A.8B.68C.4D.37 .如图，在正方体ABCD-ABCiDi中，下列结论不正确的是（）A.C1D1B1cB.BD1ACC.BD1/B1cD.ACB1=608.如图，点O为正方体ABCDAB1c1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F为B1cl的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上白正投影可能是（）13.如图，长方体ABCDABC1D1中,A.B.C.D.二.填空题（每小题4分，共28分）9正方体ABCDABQ1D中,平面

3、D1B1A和平面C1DB的位置关系是10 .如果直线ax+2y1=0与直线3xy2=0垂直，那么实数a=11 .正四棱锥的每条棱长均为2,则该四棱锥的侧面积为112 .若A(2,3),B(3,2),C(一,m)二点共线2ABCD是边长为1的正方形，D1B=MbD,则该长方体的体积为14 .一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是15 .将圆心角为120,面积为3n的扇形，作为圆锥的侧面，三.解答题16 .（本小题满分10分）分别求经过直线l1:3x+4y5=0与直线I2:2x3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直

4、.17 .（本小题满分10分）如图，在四棱锥E为PD中点.（I）证明：AB平面PCD;（n）证明：AE_L平面PCD.P-ABCD中，底面ABCD为矩形,PA_L平面ABCD,PA=AD,18.如图,&ABC三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0)(1)求AC和BC所在直线方程；(2)求边AC上的中线BD所在直线方程。19.(本题满分10分)如图，在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABCAB1C1中，F是AG的中点。(1)求证：BC1平面AFB1(2)求证：平面AFBU?F面ACC1A20.(本题满分10分)已知正方形ABCD的边长为1,ACP|BD=0.将正方形ABCD沿

5、对角线BD折起，使AC=1,得到三棱锥A-BCD,如图所示.(1)求证：A0_L平面BCD;A题号12345678答案选择题二、填空题9.10.17.(n)试确定点F在线段AC上的位置，使EF/平面PBD,并说明理由.联盟考试2014-2015学年度第一学期期中考试高二数学(文)答题纸11.12.13.14.15.三、解答题18.19.20.答案及评分标准9.平行1316.解M(-1,2)26所求直线为y选择题（4X8=32分）所求直线斜率k3x4y-5=02x-3y8=0所求直线与2xy5=0ft直14.6;15.4冗联盟考试20142015学年度第一学期期中考试11.4、3-2(x+1)，

6、即2x+y=012.-212345678CBDADCCD4X7=28分)210.一;3、，1设所求直线斜率为k,k(2)=1,二k=21所求直线为y_2=1(X1)2即x2y+5=010分16. (1)证明：ABCD为矩形，:AB/CD丁AB辽平面PCD,CDu平面PCD二AB/平面PCD4分(2)vPA_L平面ABCDCDu平面ABCD-PA_LCD，又ABCD为矩形CD_AD,AD-PA=A二CD1平面PAD,AE二平面PAD二CD1AE,又丁AP=AD,E为PD中点.AF_PD,又PD-CD=DJ.AE_L平面PCD10分.,、，41八18.解：(1)，kAC=-=-1分821:1AC:

7、y=-x+4即x-2y+8=03分2.6/.八1PkbCc-14分6二lBC:y=x+8即x-y+8=06分(2)因为D为AC中点，D(-4,2)7分,kBD=28分，lBD:y2=2(x+4)即2xy+10=010分19.(1)证明：连A皎AB于点Q连OF,丁ABCAB1cl为三棱柱,AAB班平行四边形，CfeAB点F为AG中点j.OF为BG中位线，OFBC:OFa面AFB1,BC10面AFB1二BC/面AFB5分(2)证明：:ABCAB1G为直三棱柱.面AACCi_面AiBiCi且面AACCi面AB=A。丁MB1G为正三角形，F为A1cl中点B1F_A1C1又BF面AB1cB1F一面AACGB1F面AFB1.面AFB1.面A1ACC110分220.(1)证明：依题，折后AO=CO=,AC=1222oa2oc2=ac2,ao_oc又abcd为正方形，,ao_lbo,:OCcOB=O/.AO_L平面BCD5分1一11、，2210分(2)二梭锥A-OCD的体积V=SobcOA=-m33422421.(1)证明：=PA_L面ABCD,BDu面ABCDPA-BDABCDz正方形.AC_BD