医学统计学重点精选

1、医学统计学1.变异：同质事物之间的差别。2.频数分布的两个特征：集中位置，离散趋势3.数据分布的类型：对称分布和非对称分布。非对称分布又称偏态分布，包括正偏态和负偏态。单峰分布，双峰分布，多峰分布。4.统计描述：用统计表、统计图和统计指标等方法对资料的数量特征与分布规律进行描述。5.集中位置的描述，集中位置指标又称平均数指标。有哪些及适用条件？(1)算数平均数：最适用于单峰对称分布资料的平均水平的描述，特别是正态分布资料(2)几何平均数：适用于等比资料对数正态分布资料(3)中位数和百分位数：适用于偏态分布的资料开口资料资料分布不明等6.离散趋势的描述(1)全距亦称极差，适用于单峰小样本资料(2

2、)四分位数间距，适用于单峰小样本资料(3)方差和标准差，适用于对称分布尤其是正态分布资料(4)变异系数，常用于比较度量衡单位不同的两组或多种资料的变异度比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度7.常用相对数(1)率，是二分类指标(2)构成比(3)比8.正确应用相对数应注意几个问题：(1)计算相对数的分母不宜过小(2)分析时不能以构成比代替率(3)对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率(4)计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性(5)也有抽样误差，需要假设检验。9.率的标准法(1)基本思想：采用统一的标准，以消除病情构成不同对治愈率比较的影响，使算得的标准化治愈率有可比

3、性。(2)目的：控制混杂因素对研究结果的影响。10.正态分布(1)概念P16(2)标准正态分布，u变换：u=-,u是标准正态离差，科是均数，b 是标准差。word.医学统计学uN(0,1)(3)正态分布的特征：1是单峰分布，高峰位置在均数X=p处。2以均数为中心，左右完全对称。取决于两个参数，均数科和标准差人科为位置参数，科越大，则曲线沿横轴向右移动；科越小，则曲线沿横轴向左移动。b 为形态参数，表示数据的离散程度，若 b 小，则曲线形态“瘦高”；。大，则曲线形态“矮胖”。有些指标不服从正态分布，但通过适当的变换后服从正态分布，如对数正态分布。正态分布曲线下的面积是有规律的：总面积恒定为1,对

4、称区域面积相等，对应区域面积相等。(4)几个u界值：90%:双侧”=单侧.=1.64U0.1U0.0595%:双侧小.05=单侧皿25=1.9699%：双侧U0.01=单侧U0.005=2.5811.二项分布(1)样本率的标准差p的估计值Sp计算公式：Sp=Jp(1p),p是样本率(2)样本个数n和概率兀如何影响二项分布的图形？给定n后，形状取决于兀。当兀=0.5时，分布对称；当兀0.5时分布呈正偏态；当兀0.5时分布呈负偏态。随n的增大，分布逐渐逼近正态分布。如果n兀或n(1-兀)大于5时，则可用正态近似原理处理二项分布的相关问题。(3)应用条件：对立性，重复性，独立性。12 .Poisso

5、n分布(1)概念，描述罕见事件发生次数的概率分布，是特殊的二项分布。(2)均数与方差相等，均为入。(3)形状取决于入的大小，为正偏态分布，入越小分布越偏；随着入的增大，分布逐渐趋于对称，当入=20时，已基本接近对称分布；当入方0时，可按正态分布原理处理Poisson分布的有关问题。(4)Poisson分布具有可加性。(5)应用条件：对立性，重复性，独立性。即事件的发生是相互独立的，且发生的概率不变，word.医学统计学结果是二分类的(发生或不发生)13.参考值范围(1)概念：绝大多数正常人某指标的波动范围。(2)正态分布法计算100(1a)%正常值范围：双侧又S单侧XuS(高侧)X+uS(低侧

6、)注意a取值：双侧95%X1.96S单侧95%高侧X+1.64S(3)百分位数法：知道求得第几个百分位数P2614.抽样误差(1)概念：由于个体变异的存在，由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。(2)产生的两个必备条件：抽样研究个体变异，是根本原因(3)中心极限定理的涵义从均数为、标准差为 b 的正态总体中独立、重复、随机抽取含量为n的样本，样本均数的分布仍为正态分布，其土匀数为1,标准差为xoXN(1,、)一XN(w,-2)即使从非正态总体(均数为科、标准差为 b)中独立、重复、随机抽取含量为n的样本,只要样本含量足够大(如n点0),样本均数也近似服从均数为科，标准差为x的正态分布。(4

7、)标准误意义：1.用来衡量抽样误差的大小2.x=一n标准误与个体变异成正比，与样本含量n的平方根成反比(5)标准误的估计值的计算公式：样本标准差s代替总体标准差%(6)标准差与标准误的关系word.医学统计学区别标准差s标准误sx意义个体变异统计量的抽样误差用途正常值范围（x1.96s）总体均数的可信区间（又1.96a）与n关系n,s趋于稳定n,sx趋于联系：两者都是变异指标，说明个体之间的变异用标准差，说明统计量之间的变异用标准误;当样本量不足时，标准差大，标准误也大，均数的标准差与标准误成正比。15 .医学统计学：运用概率论和数理统计等数学的原理和方法，研究医学领域中资料的搜集、整理、分析

8、和推断的一门学科。16.三类资料：定量资料（数值资料）定性资料（无序分类资料）等级资料（有序分类资料）17.总体：按研究目的所确定的研究对象中，所有观察单位某项指标取值的集合。18.样本：从研究总体中，随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。19.同质性：具有相同性质的事物。20.参数：描述某总体特征的指标。21.统计量：描述某样本特征的指标。22.概率：随机事件发生可能性大小的一个度量，取值范围为0印123.小概率事件：发生概率100,可用标准正态分布代替t分布，相应的100（1-a）%可信区间为（XuSX，word.医学统计学x+uSx)o29.率的可信区间：(1)率的标准差又

9、称率的标准误，为a=Jp(1P)Spn(2)总体率兀的区间估计用正态近似法的条件：样本含量n足够大，且样本率p和(1-p)30.事件数的可信区间：当Xa,不才I绝H0(3) I型错误：HO真实时被拒绝。P0.05却拒绝H0接受H1(4) n型错误：H0不真实时不拒绝。H1真实即P2时，q检验的检验功效高于q检验，所以当实验研究设计为一个对照组与多个实验组均数比较时，q检验科得到较高的功效。定性资料的分析39 .假设检3步骤P732word.检验40.(1)基本思想：(2)应用条件：2，一nN0,T著，用检验2,nN0但1勺5,需用校正检验T1或n40,改用确切概率法。(4)RXC表的自由度丫=

10、(行数-1)(列数-1),故四格表丫=1O.2要记的2界值：=3.8441.配对2检验的应用条件：b、c为结果不同部分(甲阳乙阴、甲阴乙阳)b+cN0时不用校正20旬+c90时要校正42 .RXC表的应用条件：多个率或构成比的比较，其自由度大于1RXC表中不宜有其以上格子的理论频数小于5,或不宜有一个理论频数小于143 .对理论频数太小的样本的处理办法:增加样本例数删去理论频数太小的行或列将太小理论频数所在的行或列的实际频数， 与性质相近的邻行或邻列的频数，合并。44.参数检验：以特定的总体分布(如正态分布、二项分布)作为前提，对总体的参数进行的假设检验，限制条件：总体正态分布、总体方差齐性。

11、45.非参数检验：不依赖于总体的分布类型，不针对总体参数，只针对总体分布是否相同的检验方法；常用于解决总体分布未知的统计问题。46 .秩和检验(1)基本思想：两组秩和相加等于N(N+1)/2。(n1+n2=N)(2)两组比较的秩和检验word.医学统计学(3)理论频数T的计算公式:TRC2_|bc|2bc|b-c|-1医学统计学基本思想：若A、B两组等级分布相同，则含量为n1的样本之实际秩和ni(N+1)/2之差Tni(N1)/2纯系抽样误差所致，因此差值不会很大，越小。方法步骤：P88仔细弄明白1。建立检验假设：H0：两组分布相同；Hi:两组分布不同。“=0.052编秩3求秩和T4确定检验统

12、计量T50确定P值，作出推断性结论(3)配对秩和检验：设n为非0差值的个数，则T+T=n(n+1)/2。(4)秩和检验的使用范围：理论上可用于任意分布的资料等级资料定量资料，开口资料定量资料，分布极度偏态，或个别数值偏离过大而不属于“过失误差”者4定量资料，各组离散程度相差悬殊，即使经变量变换，也难以达到方差齐性5定量资料，分布型尚未确知6兼有等级和定量性质的资料(5)秩和检验的优缺点：P9547 .直线相关(1)概念：用来描述两个呈正态分布的变量之间的线性共变关系。(2)应用条件：双变量正态分布48 .相关系数(1)概念：表达两变量间线性相关的程度和方向的一个统计指标。(2)特征：无量纲取值

13、范围为-14直。相关系数小于0为负相关；大于0为正相关；等于相关系数的绝对值越大，表示两变量间的相关程度越密切；相关系数越接近于word.T与其理论秩和差值越大的概率0为零相关0,表不医学统计学相关越不密切。(3)相关系数的假设检验用t检验r有公式建立检验假设：H0：P=0,与一无相关关系;Hi：p肛与有相关关系。a=0.05计算检验统计量Sr,r,t,v=n-2作结论：按丫=8查t界值表得P0.001。按“=0.05水准拒绝H0,接受H1o故可认为与之间有正相关关系。50.何时用等级相关？Sr为相关系数的标准误医学统计学2纵向距离之平方和；但只有各散点到回归直线的纵向距离之平方和，即丫Y?是

14、唯一最小的。以此为准则，可导出a、b的最小二乘估计(公式)。52.回归系数的假设检验用t检验(1)sY?X为剩余标准差，常用于评价啊回归方程的拟合精度。扣除x的影响后，y本身的(2)Sb为样本回归系数的标准误Sb=SY?x/JU(3)检验假设：H。：总体回归系数片0,即一与一无回归关系;Hi：总体回归系数30,即一与一有回归关系。a=0.05。一一=b-0计算检验统计重：SY?X，Sb,tb=，v=n-2Sb作结论：按丫=8查t界值表得P0.001。按“=0.05水准拒绝H0,接受H1o故可认为与有回归关系。(4)tr=tb,因为自由度相同，故回归系数是否为0的假设检验与相关系数是否为0的假设

15、检验是等价的。相关系数的假设检验更简单。53.应变量总变异的分解SS=S8+SS总回剩总/回/剩 C=+;=n-1;=1;=n-254.回归方程的方差分析要会填表P125程的方差分析是等价的。55.直线回归与直线相关的区别及联系(1)区别变异程度。SY?X=(YY)n2自由度(YY)2=(Y?Y)2+YY?2tr=tb=JF,即在直线相关与回归分析中,相关系数的t检验、回3系数的t检验、回归方word.医学统计学对资料的要求：回归只要求应变量y是随机变量且服从正态分布，变量x有两种：精确测量和严格控制的变量(I型回归)、随机变量(n型回归)。相关：x、y均为随机变量且服从双变量正态分布应用：回

16、归反映两变量间的依存关系；相关反映两变量间的相互关系。计量单位：r没有单位；b的单位是：y单位/x单位(2)联系1正负符号：在同一资料，r与b的正负符号相同。2假设检验：在同一资料，r与b的假设检验等价。换算关系：P13256.回归分析应用条件：线性、独立、正态、等方差57.研究设计的三要素：研究因素、受试对象、实验效应58.研究可分为2种性质：前瞻性和回顾性；又可分为两类：试验和调查。所以，研究设计的形式组合有4种。59 .试验研究与调查研究的区别：(1)研究条件(2)观察对象(3)例数60.研究设计的基本原则：对照、随机、重复。最新文件仅供参考已改成 word 文本。方便更改word.51.直线回归(1)自变量x,应变量y(2)直线回归方程的一般表达式：Y?=a+bXa、b是决定回归直线的两个参数：a为回归直线在y轴上的截距；b为回归系数，即回归直线的斜率。(3)b的意义：表示自变量增加一个单位时，应变量的平均改变量。要会解释，例如,3232b=0