北京四中2012017学年第二学期初一数学期中试题及答案

1、数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）姓名：班级：初一班M学号：一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.A.3,4,8B.5,6,11C.8,8,8D.4,4,82 .若m<0,则点P（-3,-2m）所在的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13 .下列各数中：3.14159,-狗，0.121121112,2-冗，&5,-,无理数的个数是（）.A.1B.2C.3D.44 .在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为正，则点P的坐标为（A.(五-1)B.(仓1)C.

2、(1,-72)D.(1,72)5.如图，能判定AD/BC的是（）.A. /1=/2B. /3=/4C. /1=/3D. /B+/BCD=/180°6 .如图，数轴上的A,B,C,D四点中，与表示数-J3的点最接近的是（）.A.点AB.点B.CDC.点CD.点D二0i尹7 .下列命题中是假命题的是（）.A.同旁内角互补，两直线平行8 .三角形必有一条高线在三角形内部C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.若a/b,a-Lc,那么b，c8. 下列等式：/6=±4,正27=-2,卜2,=-2,口=-泥,JL=1，-6=-2,成立的个数是（）.168A. 2个B. 3个C. 4

3、个D. 5个9. 如图，将一个含300角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/1=115°,那么/2的度数是().A.65°B.750C.85°D.95°10. 如图，4ABC中，/ABC=20°,外角/ABF的平分线与CA边的延长线交于点D,外角/EAC的平分线交BC边的延长线于点H,若/BDA=/DAB,则/AHC=()度.A. 4B. 5C.6D.7二、填空题(每小题2分，共20分)11. 5的平方根是;0.027的立方根是12. 当代数式Jx+2有意义时X的取值范围是.13. 在9BC中，若/B/A=15°,/C/B=60

4、°,则/C=皮.14. 如图一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其周定，这里所运用的几何原理是.15. 已知一个三角形的三条边长为3,5,x,则x的取值范围是.16. 若等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长为.17. 已知点P(3a-8,a-1),若点P在y轴上，则点P的坐标为;若点P在过点A(-1,3)，且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为.18. 在平面直角坐标系中，已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后，A点的坐标变为(0,-1),则点B的坐标变为.19. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,贝ABC+/BCD=M.（第20题图）（第1

5、9题图）20. 如图，/1=/2,且/BAC=70'/BED=60%则/ABC的度数为三、解答题21. (5分)计算：327+7(3)-V81-|V3-2.1_2(2)7x3)=5.22. (8分)解下列方程:(1) 2(x+1)3=-16;23. （6分）已知：如图，ABC.（1）画出ABC中BC边上的中线AD;（2）画出AADC中AC边上的高线DE;（3）比较线段BD与DE的大小：BDDE”或填空），依据是.C24. (6分)如图，直线a/b,直角三角板的直角顶点P在直线b上，若/1=569,求22.25. （8分）已知：如图，DE/BC,CD平分/ACB,/B=60°,

6、/A=70°,求/EDC的度数.解：'；ABACB=180：,（/B=60、/A=70：,，ACB=.,丁CD平分/ACB,1_=-ACB=2DDE/BC,EDC=26. (8分)已知A(0,2),B(6,0),C(3,3),(1)求AABC面积；1(2)若点P在坐标轴上，且S宓ab=2Sbc,请你直接写出点P的坐标.解：(1)(2)点P的坐标为.27. (9分)如图1,在9BC中，AD平分/BAC,P为射线AD上的一个动点,PEXAD交直线BC于点E.(1)若/B=35°,/ACB=85°,则/E的度数是;(2)当点P在线段AD上运动时，猜想/E与/B、

7、/ACB的数量关系，并给出证明.(3)如图2,当点P在线段AD的延长线上运动时，请你将图补充完整，直接写出/PED与/B、/ACB的数量关系.解：(2)/E与/B、/ACB的数量关系是证明如下：(3)/PED与/B、/ACB的数量关系是草稿纸附加卷(20分)1. (4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),B(2,0),E(1,J3),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，滚动1次，点C的坐标变为，滚动4次，点C的坐标变为,保持上述运动过程，经过(2014,囱)的正六边形的顶点是.(第22题图)2. (8分)如图，点A和点B分别位于直线DE的两侧，如果满足AB_LDE于点O,

8、且OA=OB,我们就说点A-O和点B关于直线DE对称.A(1)点M(-1,3)关于x轴的对称点的坐标是(2)直线a是过点(1,0)且与x轴垂直的直线，则点M(-1,3)关于直线a的对称点的坐标是(3)如右图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A的坐标为(2,0),点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点分别为B'、C,请写出它们的坐标：B，、C'.结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于直线l的对称点P的坐标为.已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使

9、点Q到D、E两点的距离之和最小，画出点Q,并试估算其坐标.答：Q点坐标为.3. （8分）（1）如图1,设/A=x,则/1+/2=（图1）（图2）(2)把三角形纸片ABC顶角A沿DE折叠，点A落到点A，处，记/ADB为N1,2A'EC为22.如图2,21,N2与/A的数量关系是（图4）如图3,请你写出Z1,N2与NA的数量关系，并说明理由.(3)如图4,把一个三角形纸片ABC的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中/1+/2+Z3+Z4+/5+/6一、选择题1.C2.B3.二、填空题C4.A5.A6.B7.C8.B9.C10.B11.±45,0.312.13. 10

10、514.三角形的稳定性15.2:二x：816.22517. 0,3；4,3318. 2,-219.270解答题20.50°-11.322.(1)x=-3；(2)x1=3+J而，x2=3-尺23.24.图略（3）340；三角形中线的定义，垂线段最短,25.解："ZA+ZB+ZACB=1800,（三角形的内角和是180）/B=60；,/A=70：,丫CD平分/ACB,1一DCB=ACB一-2DDE/BC,25.（角平分线的定义）25.（两直线平行，内错角相等）26. (1)12;(2)R(0,0),B(12,0),P3(0,-4)27. (1)25，、1，、;(2)ZE=-(ZACB-ZB);(3)