南平2017—2018学年第二学期八年级数学期末质量检测含答案

1、南平市2017-2018学年第二学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.第I卷选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中,只有一项是符合颗目要求,(1)卜列二次根式中，最简二次根式是(B)74(C)78(D)V12若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3,则其中较小的内角是(3)(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°卜列各组长度的线段中，可以组成H角三角形的是(A)1,2,3(B)1,3(C)5,6,7(D)5,12,

2、13(4)则在这四个选手中，成绩最稳定的足(A)甲(5)选手甲.乙内l11-一丁方差1.752.930.500.40(C)丙(B)乙如图,矩形力BCD中，对角线4C,8。相交卜点O,如果NADO75。，那么的度数是(A)30°(C)60°(B)55°(D)75°(D)丁甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如卜.表所示:(6)(A)al?(B)2ab(C)ah若百，心后,用含m8的式子表示后，则下列表示正确的是(7)(8)(A)V1=V2(B)y<y2(C)yi>y2第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8

3、天武夷山3233363647484848松溪a32-a363647484848（D）不能确定我市武夷山与松溪某八天的空气质1“指数（AQI）如卜.及所示：（其中0。32）则这两个样本数据的平均数，中位数，众数，方差对应相等的是（A）平均数，中位数（B）平均数，众数（C）方龙，众数（D）中位数，众数已知B（-3,与），P22,”）是一次函数尸rT的图象上的两个点，则刈，”的大小关系是数学试题第I页（共4页）(9)如图，在平面且角坐标系xOv中，若菱形43C。的顶点B的坐标分别为(-6,0),(4,0),点。在)，轴匕则点。的坐标是(A)(6,8)(B)(10,8)(C)(10,6)(D)(4,6

4、)(10)在平面直角坐标系X。，中，已知点4(-2,0),BQ,-”2),则线段川氏的取值范IH是(A)AB2>/2(B)AB>242(C)AB2yf2(D)Q<AB2y2第II卷二、填空题：本大题共6小题，每空4分，共24分，将答案填入答题卡的相应位置。(11)当x时，疡I有意义.(12)若正比例函数的图象经过点(2,3),则此函数的解析式为.(13)某校开展了“书香校网”的活动,八年班班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量(单位：本)，绘制了折线统计图(如图所示)，在这40名学生的图用阅读数量中，平均每位同学的阅读数量是.(14)平行四边形力8CD中，对角线NC

5、与80交于点。，503,AC+BD=Q,ZXBOC的周长为.(15)函数尸kx-b(AHO)的图望如图所示，写出一个满足自力0的x的值为.(16)如图，在四边形48。中，4)6C,且ND=12cm.点尸从点4出发，以3cm/s的速度在射线NQ上运动：同时，点0从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动.运动时间为/.当后秒(§)时，点RQ、C、D构成平行四边形.数学试题第2页(共4页)三、解答题：本大题共9小题，共86分，在答题卡的相应位置作答。（17） （8分）计算：V27+V12-V6xV8.（18） （8分）若a=b=.22请计算2+82+2。力的值.3（19）（8分）在平

6、面宜角坐标系X。中，己知次函数y=3x+3的图象与x轴交于点H,轴交于点艮（I）求48两点的坐标；（II）若点C（0,-2）,判断三角形46C的形状，并说明理由.（20） （8分）如图，平行四边形46CQ中，点E、尸分别在乂8、CD匕11BEDF,E厂与4c相交于点P.求证：以二PC.（21） （8分）阅读下列材料：平均每天美游或装备X（元）频数频率04x<22000.52Mx<4600.1504<x<6a0.07564x<8200.058x<1050n10x<12400.100合计m1.000学生平均每天买游戏装备频数分布表请根据以上信息，解答下列问

7、题:为解八年级学生把专花钱用于买游戏装备的情况，某校学生会随机调套了部分学生平均每天买游戏装备的情况，整理并绘制了如卜的统计图衣：（1）在频数分布表中，m=,n-（II）如果我市约有30000名八年级学生,（i）请你估计平均每天买游戏装备不少于10元的学生大约有人.（ii）若按每人10元计算，（i）中的学生一年（365天）大约共花费名少万元用于购买游戏装备？数学试题第3页（共4页）笫22题图（22） （10分）如图，四边形/BCD中，AD/BC,ABLAC,点E是5c的中点，/交于点尸，旦尸是力£的中点.（I）求证：四边形4ES是菱形；（ID若AC=4/4B=5,求四边形疑CD的面积

8、.（23） （10分）小王骑车从家出发，匀速骑行到距离家有2400米的镇上办事.同时，他的哥哥以每分钟80米的速度从镇上沿同一条道路匀速步行回家，小王在镇上停留了8分钟后沿原路按原速返网.设他们出发后经过t（分）时，小王与家之间的距离为与（米），小王哥哥与家之间的距离为$2（米），图中折线。48。，线段上尸分别表示*，$2与之间的函数关系的图象.（I）求S2与I之间的曲数表达式；（II）他们从出发到第二次相遇经过了多少分钟？（24） （12分）如图，正方形彳BCO中，点H是对角线6Q上的个动点（不与8、加重合？，点尸为边的中点.（I）填空：如图1,连接力£CE,则彳£与。&

9、#163;的数量关系为;（II）当CE+防最小时，（i）在图2中确定点E的位置，并说明画图的依据；（ii）求证：AE.LDF.备用图（25）（14分）在平面且角坐标系与6,中，已知点4（-1,-1),yk。A第25题图C（3,3）.（I）在点E（0,2）,F（1,3）,G（2,0）中，能够与点4、C构成菱形顶点的点是;（II）若四边形48c。为菱形，（i）当四边形X3CO为正方形时，求点。的坐标：（ii）若菱形工BCD的面积为32,且与立线产2x+b有公共点时，求人的取值范围.数学试题第4页（共4页）南平市2017-2018学年度第二学期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：(1)

10、 解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.(2) 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分.(3) 若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分.(4) 评分只给整数分.选择题和填空题不给中间分.第I卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)(1) A;(2)B;(3)D;(4)D;(5)A;(6)C;C;(8)D;(9)B;(10)A.第II卷二、填空

11、题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)/3/(11)>1;(12)y=-x；(13)22.5;2(14)8;(15)0(答案不唯一，满足x<1都可以)；(16)3或6.三、解答题(本大题共9小题，共86分)(17)(本小题满分8分)解：原式=3J3+264J3,分6=v3分8(18)(本小题满分8分)解：原式=(a+b2,分，分(19)(本小题满分8分)43八八解：(I)当y=0时，-x+3=04.A(-4,0)分2当x=0时，y=3:B(0,3)公(n)ABC是等腰三角形.A(-4,0),B(0,3),C(0,-2):在RtAOC中，AC=7AO2+OC2=由6+4=2J5,

12、5分.在RtAOB中，AB=YAO2+OB2=16+9=5,6分.BC=5,分7AB=BC=5,ABC是等腰三角形（20）（本小题满分8分）证明：（方法一）在平行四边形ABCD中，AB/CD,AB=CD：/PA占/PCF,/CFP=/AEPAB=CD,BE=DF,AB-BE=CD-DF即AE=CF4分/在4FPC和aEPA中/Xp/PFC=PEAAeb，FC=AENPCF=2PAEJJ.FPCEPA6分PA=PC8分（方法二）如图，连接AF,CE,在平行四边形ABCD中，AB/CD,AB=CD2分VBE=DF,.AB-BE=CD-DF,即AE=CF,分4四边形AECF是平行四边形6分:PA=P

13、C(21)(本小题满分8分)(I)在频数分布表中，m=_400n=_0.125;分4(II)3000人.分6(ii)解：30001065=1095(万元)答：若按每人10元计算，(i)中的学生一年(365天)大约共花费1095万元用于购买游戏装备.分8(22)(本小题满分10分)(I)证明：:AD/BC,./ADF=/EBF,/DAF=/BEF,.点F是AE的中点，：AF=FE,.AFD©AEFB(AAS)1分.AD=BE分2VAB±AC,:/BAC=90°,在RtBAC中，点E是BC的中点，-1-：BE=CE=-BC=AE2.AD/CE,AD=CE:四边形AEC

14、D是平行四边形分4VAE=CE：平行四边形AECD是菱形分6(n)解：:AC是菱形AECD的对角线,菱形AECD的面积是4AEC面积的两倍7分二.点E是BC的中点.ABE的面积等于4AEC的面积（也就是4ABC面积的一半）四边形ABCD的面积是ABC面积的1.5倍分31八S四边形ABCD=一MABMAC9分223=-544=15分10(23)(本小题满分10分)(I)解：v240030=30(秒)，F(30,0),2分由待定系数法得S2=-80t+2400(0<t<30)4分(n)解：由题意得A(10,2400),B(18,2400),D(28,0),价由待定系数法得线段BD的解析

15、式§=240t+6720(18<t<28)，8分联立，式解方程组得J=27s=240答：他们出发到第二次相遇经过了27分钟.分10(24)(本小题满分12分)(I)线段AE与CE的数量关系AFCE(n)(i)解:画图依据：两点之间，线段最短。(II)(ii)证明：设AE与DF交于点O,在正方形ABCD中，AD=BC,ZDAF=ZCBF=90°,.AF=FB,.ADF©BCF(SA07分：/AFD=/BFC分由(I)可知，ABE©ACBE .ZEAF=ZECB,相 /EAF+ZAFD=/ECBf/BFC=90°,在4AOF中，ZAOF=90°, .AE，DF.分2(25)(本小题满分14分)解：(I)在点E(0,2),F(1,3),G(2,0)中，能够与点A、C构成菱形顶点的点是E点.G点;分(n)(i).:A(-1,-1),C(3,3),：AC=4J2,：正方形ABCD的边长为4,：D(-1,3)或D(3,-1)B(D)D(B)分10(