南京鼓楼区2019~2020八年级上册数学期末试卷含答案

1、八年级（上）期末数学试卷注意事项:1 .答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚;2 .本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.用0.5毫米黑色水笔直幅答在答题纸上，不能答在试卷上.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1 .下列图形不一定是轴对称图形的是C.等腰三角形D.直角三角形A.正方形B.圆2 .如图，阴影部分摭住的点的坐标可能是B.(-5,3)/MBA=ZNDC,B.AM/CNA.(6,2)3 .如图，若MB=ND,A.AM=CNC.（-3,5）卜列条件中不能

2、直接判定C. AB=CDD. (4,-3)ABMACDN的是D./M=ZN（第2题）（第3题）4 .关于函数y=2x4的图像，下列结论正确的是A.必经过点（1,2）B.与x轴交点的坐标为（0,4）C.过第一、三、四象限D.可由函数y=2x的图像平移得到5 .如图，ABC中，/ACB=90°,AC=2,BC=3.设AB长是m,下列关于m的四种说法：m是无理数；m可以用数轴上的一个点来表示；m是13的算术平方根；2Vm<3.其中，所有正确说法的序号是A.B.C.D.6 .如图，ABXAF,EF±AF,BE与AF交于点C,点D是BC的中点，/AEB=2/B,若BC=8,EF

3、=M7,贝UAF的长是A.衽B.币C,3D,5（第5题）（第6题）、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7 .4的算术平方根是A.8 .我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨.请将65000精确到万位，并用科学记数法表示A.9 .在ABC中，ZACB=90°,若AC=5,AB=13,贝UBC=.10 .已知一次函数y=2x+1的图像经过P1（1,y1）、P2（2,y2）两点，则y1平.（填11 .如图，点P在/AOB内，因为PMLOA,PNLOB,垂足分别是M、N

4、,PM=PN,所以OP平分/AOB,理由是：.12.如图，在ABC中，AB=AC,/A=30°接BE,则/EBC的度数为。,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足是D,连13. 如图，ABC是边长为5的等边三角形，D是BC上一点，BD=2,DEBC交AB于点E,则AE=第11题（第12题）（第13题）14.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点若OA=2OB,则点B的坐标是.A的坐标是（一2,0）,点B在y轴上,15.一次函数y1=ax+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表16. 已知ABC和一点O,OA=OB=OC,/OAB=20°,ZOBC=30°,

5、则/OCA=二三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17. （4分）计算：叱3尸+3亚血.(2)(x+4)3=8.18. （4分）求下列各式中的x：（1） 5x2=10；19. (5分)如图，点C、F在线段BE上，ZABC=ZDEF=90°,BC=EF,请只添加一个合适的条件使ABCDEF.(1)根据ASA”，需添加的条件A根据HL”，需添加的条件工(2)请从(1)中选择一种，加以证明.20. (7分)如图，点C在线段AB上，/A=/B,AC=BE,AD=BC,F是DE的中点.,/DCB=80(1)求证：CFXDE

6、;(2)求证：若/ADC=2021. (8分)如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.已知点A、B都在格点上(网格线的交点叫做格点)，且它们的坐标分别是A(2,4)、B(3,1).(1)点B关于x轴的对称点的坐标是;(2)若格点C在第四象限，ABC为等腰直角三角形，这样的格点C有个;(3)若点C的坐标是(0,2),将ABC先沿y轴向上平移4个单位长度后，再沿y轴翻折得到A1B1C1.画出A1B1C1,并直接写出点B经过变换后的对应点Bi的坐标；(4)直接写出到(3)中的Bi点距离为10的格点的坐标.(第21题)（第22题）22. （6分）如图，在长方形ABCD中，AB=4,A

7、D=5,点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，连接DF,且DF=3,求/AFD的度数和BE的长.23. （8分）如图，一次函数yi=kx+b的图像与y轴交于点B（0,1）,与x轴交于点C,3且与正比例函数y2=4x的图像交于点A（m,3）,结合图像回答下列问题：（1）求m的值和一次函数yi的表达式；（2）求BOC的面积；（3）当x为何值时，yi-y2<0?请直接写出答案;24.（8分）“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时.其它主要参考数据如下：运输工具途中平均

8、损耗费用（元/时）途中综合费用（兀/丁米）装卸费用（元）火车200152000汽车20020900（1）若A市与B市之间的距离为800千米，则火车的总费用是元;汽车总费用是元；若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车的总费用y1（元）、汽车总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式；（总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？25.(8分)一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地一段时间后，立即沿原路以原速返回甲地.货车出发一段时间后，一辆轿车以120km/h的速度从甲地匀速驶往乙地.货车出发第ah时，两车在距离甲地160

9、km处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地.货车离甲地的距离yi(km)、轿车离甲地的距离y2(km)与货车所用时间x(h)之间的函数图像如图所示.(1)货车的速度是km/h,a的值是,甲、乙两地相距km;(2)图中D点表示的实际意义是:(3)求y2与货车所用时间x之间的函数表达式，并求出b的值；(4)直接写出货车在乙地停留的时间.y/(km)x/(h)(第25题)26.（10分）问题背景若两个等腰三角形有公共底边,顶针点；若再满足两个顶角的和是如图1,四边形ABCD中，于BC互为顶针点；若再满足/初步思考（图1）（图2）则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为180。，则称这两个顶

10、点关于这条底边互为勾股顶针点.BC是一条对角线，AB=AC,DB=DC,则点A与点D关A+/D=180°,则点A与点D关于BC互为勾股顶针点.（1）如图2,在4ABC中，AB=AC,ZABC=30°,D、E为ABC外两点，EB=EC,/EBC=45°,4DBC为等边三角形.点A与点关于BC互为顶针点；点D与点关于BC互为勾股顶针点，并说明理由.实践操作（2）在长方形ABCD中，AB=8,AD=10.如图3,点E在AB边上，点F在AD边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E、F,使得点E与点C关于BF互为勾股顶针点.（不写作法，保留作图痕迹）思维探究如图4,点E是直线A

11、B上的动点，点P是平面内一点，点E与点C关于BP互为勾股顶针点，直线CP与直线AD交于点F.在点E运动过程中，线段BE与线段AF的长度是否会相等？若相等，请直接写出AE的长；若不相等，请说明理由.B（图4）C（备用图）八年级（上）数学期末试卷参考答案及评分标准、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）题号123456答案DDACCC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）7.28.7X1049.1210.V11.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上12.45°13.114.14.（0,1）、（0,1）15.xv216.40°或80°三、

12、解答题(本大题共12小题，共68分.)17 .(本题4分)解：q(-3)2+3收-V9=3+333分=34分18 .(本题4分)(1)解：5x2=10解：(x+4)3=8x2=21分x+4=21分x=±V22分x=62分19.(本题5分)(1)/ACB=/DFE;AC=DF.2分(2)证明：在4ABC和4DEF中，/ABC=/DEFBC=EF/ACB=/DFEAABCADEF(ASA)5分或证明：在RtAABCRtADEF中，ZABC=ZDEF=90°,AC=DFBC=EF20.（本题7分）（1）证明：D.RtABgRtADEF(HL)在4ADC和4BCE中AC=BEZA=

13、ZBAD=BCAADCABCE(SAS).DC=ECF是DE中点CFXDE.(2) AADCABCEADC=ZBCE=20°5分./DCB=80°/DCE=/DCB+/BCE=100°6分DC=ECCDE=ZCED=40°7分21.(本题8分)解：(1)(3,1);2分(2)4;4分(3)如图所示画A1B1C1.B1(-3,3)6分(4)(3,5),(5,-3).8分（第21题）A22.(本题6分)解：:WABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处,/AFE=/B=90°,AB=AF=4,BE=FE.在ADF中，AF2+DF2=32+42=25

14、AD2=52=25,BEDCAF2+DF2=AD2ZAFD=90°.分分12./AFD+ZAFE=180°D,F,E在一条直线上.设BE=x,贝UEF=x,DE=3+x,EC=5-x,在RtADCE中，/0=90°,CE2+CD2=DE2,即(5x)2+42=(3+x)2.x=2.BE=2.23.（本题8分）33斛：斛：（1）把A（m,3）代入y2=x,得4m=3,解得m=4所以A的坐标为（4,3）.把A(4,3),B(0,1)代入y1=kx+b,得4k：b=3解得b-I)1k=2b=1所以一次函数表达式为y1=2x+1.1(2)把y=0代入y1="x+

15、1,得x=2所以C的坐标为(一2,0).所以OC=2.由B(0,1),得OB=1所以小bocJxOBXOcJx1X2=16分22(3)-2<x<08分24 .(本题8分)(1)15600;189002分y=17x+2000;y2=22.5x+900.6分(2)若y1<y2时，贝U17x+2000<22.5x+900,解得x>200.答：x的取值范围是x>200.8分25 .(本题8分)解：(1)80;9;4003分(2)货车出发9h时，在距甲地160千米处与轿车相遇.4分(3)设y2=kx+b(kw0)把x=9时，y2=160和当x=11时，y2=400代入，得9k+b=16011k+b=400解得k=120b=£20C400EED160O111分2分所以y2=120x-920.、“一-一23当y2=0,贝u120x420