南京工业大学信号与系统期末必考试题

1、1.已知信号f(t)的波形如右图所示，则f(t)的表达式为(B.C.utD.utt12.f(6-3t)是如下运算的结果(A.f(-3t)右移2B.f(-3t)左移C.f(3t)右移2D.f(3t)左移23.系统结构框图如右图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为(C)A.如dtddhtC.dt4.信号f1t和f2FiC.Fixt；B.htxtD.、ht-分别如下图t0B.D.Fijej5.若系统的起始状态为0,jFije(a)、(b)所示,D.零状态响应。为(A)A.强迫响应;B.稳态响应；C.暂态响应;7.若FsLfts6，则f0和f2s5分别为(C)A.0、1;B.00；C.1、0

2、;D.1、1；10.离散信号fn是指A.n的取值是连续的,的取值是任意的信号;B.n的取值是离散的,的取值是任意的信号;C.n的取值是连续的,的取值是连续的信号;D.n的取值是连续的,的取值是离散的信号19.信号f(t)e2t(t)的拉氏变换及收敛域为(1a.",Re(s)2s2,Re(s)2C.20.信号f(t)1s-2sin,Re(s)20(t2)(t2)的拉氏变换为(dD.1,Re(s)22.s2sA.e2s22es0B.21.已知某系统的系统函数为A.H(s)的零点C.系统的输入信号s2s八02sec.e22e22es0s0H(s),唯一决定该系统单位冲激响应B.H的极点D.

3、系统的输入信号与D.02s-22es0h(t)函数形式的是(bH(s)的极点22.若f1(t)A.12c.122te1(t),fz(t)1s21s2(t)则f1(t)B.12D.24.下列信号的分类方法不正确的是(A、数字信号和离散信号C、周期信号和非周期信25.下列说法正确的是(A、两个周期信号x，B、两个周期信号x，f2(t)的拉氏变换为(B)s14As1s):121s2B、确定信号和随机信号D、因果信号与反因果信号):y(t)的和x(t)+y一定是周期信号。y(t)的周期分别为2和6,则其和信号x(t)+y(t)是周期信号。C、两个周期信号D、两个周期信号x,x，y(t)的周期分别为y(

4、t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。2和3,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。27 .将信号f变换为(A、f(t-t0)Cf(at)28 .将信号f变换为(A、f(at)C、f(t-t0)29.A、C、30.A、C、)称为对信号f的平移或移位。B、f(k-k0)D、f(-t)称为公信号B、f(t-D、f(-t)f(t)的尺度变换。k。)卜列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(f(t)(t)f(0)(t)t()d(t)卜列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(t)dt0t()d31.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(A、f(t1)(t)f(1)(t)B、B、B、(

5、at)(-t)(t)f(t)(t)dtf(0)(t)dt(t)f(t)(t)dtf(0)D、f(t)(t)dtf(0)tC()d(t)32.下列基本单元属于数乘器的是(A、-af(t)af(t)B、fltf2tfltf2tf1(t)C、D、f1(t)-f2(t)fj?133.下列基本单元属于加法器的是(A、C、A、-1C、-j35.H(s)A、1C、0C.»'。一if(t)af(t)B、0D、34.H(s)B、-2D、j2s(s2),属于其极点的是(s1)(s2)B、2D、-236.下列说法不正确的是(D)。A、B、C、D、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即

6、当t-oo时，响应均趋于0。H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当37.Iff1(t)<->F1(jco),f2(t)<->F2(j«)Thent-oo时，响应均趋于0。CA、af1(t)+bf2(t)B、af1(t)+bf2(t)Caf1(t)+bf2(t)D、af1(t)+bf2(t)<-><><><->aF1(j«)*bF2(jw)aF1(jco)-bF

7、2(jco)aF1(jco)+bF2(jW)aF1(jco)/bF2(jco)40.某系统的系统函数为足条件(C)A.时不变系统C.稳定系统46、对因果系统，只要判断H(s),若同时存在频响函数H(j3),则该系统必须满B.因果系统D.线性系统H(s)的极点，即A(s)=0的根(称为系统特征根)置,A、B、C、D、即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是s3+4s2-3s+2s3+4s2+3ss3-4s2-3s-2s3+4s2+3s+2在平面上的位A.偶函数C.奇谐函数53、函数f(t)的图像如图所示,(A)(B)(C)(D)奇函数都不是(a)(b)52、函数f(t)的图像如图所示

8、，f为C1c/"L,7/2_|TtB.奇函数D,都不是他)为BA.偶函数C.奇谐函数54.系统的幅频特性|H(jco)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是Bf(t)=cos(t)+cos(8t)f(t)=sin(2t)+sin(4t)f(t)=sin(2t)sin(4t)f(t)=cos2(4t)1.已知信号f(t)如下图(a)所示，其反转右移的信号fi(t)是C.零输入线性D.ABC3.线性系统具有（D）A.分解特性B.零状态线性4.连续周期信号的频谱有（D）A.连续性、周期性B.C.离散性、周期性D.连续性、收敛性离散性、收敛性5.积分f（t）

9、dt的结果为（A）Af(0)f(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)6.卷积（t）f(t)的结果为（CA.(t)B.(2t)C.f(t)D.f(2t)8 .零输入响应是（B）A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差8.信号A.Res>0B.Res>2C.全S平面D.不存在e一e（t2）的拉氏变换的收敛域为（C）9 .已知连续系统二阶微分方程的零输入响应yzi（t）的形式为AetBe2t,则其2个特征根为（A）A.1,-2B.1,2C.1,-2D.1,210 .描述信号最基本和直观的方法分别是（D）A波形描述法，表格法B数学表达式法，集合法C波形

10、描述法，数学表达式法D数学表达式法，波形描述法11 .雷达探测物体远近所依据的信号分析原理是（C）A数乘B积分C信号平移D信号尺度变换12 .以下哪种信号运算能够削弱混入信号中的噪声（C）A反褶B微分C积分D拉氏变换14、对某电路，如果在t=0时刻接入一单位直流电压源，并且无限持续下去，则该电路的输入可用以下哪种信号进行描述（B）A单位斜变信号B单位阶跃信号C单位冲激信号D单位冲激偶信号16以下系统是因果系统的是（A）Ar（t）2e（t）1Br（t）e（2t1）Cr（t）e（2t）1Dr（t）e（2t）117系统分析方法包括时域法和代幺域法（D）As域Bz域C频域D变换18.以下哪一项不是周期

11、信号的频谱特点（A）A冲激性B谐波性C收敛性D离散性21、狄利克雷（Dirichlet）是傅里叶级数展开的什么条件（B）A充要B充分C必要D既不充分也不必要22、以下关于奇周期信号的傅里叶级数叙述正确的是（D）A只包含奇次谐波B只包含偶次谐波C只包含余弦分量D只包含正弦分量23在用正、余弦分量合成信号时，以下说法正确的是（D）A高频分量主要影响幅度，低频分量主要影响相位B高频分量主要影响相位，低频分量主要影响幅度C高频分量主要影响顶部，低频分量主要影响跳变部分D高频分量主要影响跳变部分，低频分量主要影响顶部24、绝对可积是信号存在傅里叶变换的什么条件（C）A充要B必要C充分D既不必要也不充分2

12、5以下哪种信号的频谱被称为“均匀谱”或“白色谱”A单位斜变信号B单位阶跃信号C单位冲激信号D单位冲激偶信号26实信号的傅里叶变换频谱特点是(C)A实部偶对称，虚部奇对称B虚部偶对称，实部奇对称C幅度谱偶对称，相位谱奇对称D幅度谱奇对称，相位谱偶对称27、在通信系统中，通信速度和占用带宽是一对矛盾，其理论依据是(D)A拉氏变换的对称性质B拉氏变换的尺度变换性质C傅里叶变换的平移性质D傅里叶变换的尺度变换性质28、若已知Lf(t)=F(s),则Lf(2t)为(A)AF(s/2)/2B2F(2s)CF(s)/2DF(s/2)二填空题1 .ettt2dt=e22。2 .rtsinetut，该系统不是(

13、是/不是)时不变线性系统。3 .下图中总系统的单位冲激响应h(t)=h2(t)h1(t)*h2(t)4 .如果已知系统的单位冲击响应为ht,则该系统的系统函数Hs为Lhtd5 .du(t)tu(t)tu(t)odt6 .如右图所示，周期方波信号f(t)包含有哪些频率分量?奇次正弦分量。7 .单位序列响应hn是指离散系统的激励为t时，系统的零状态响应。10. f(t)(t)f(t)。11. 0sin-t(t1)(t1)dt1。12.信号的频谱包括两个部分，它们分别是谱和相位谱13.周期信号频谱的三个基本特点是(1)离散性，(2)收敛性,(3)谐波性。14.连续系统模拟中常用的理想运算器有乘法器和

14、加法器，积分壁等(请列举出任意两种)：1 .f(tt1)(tt2)f(tt1t2)o2 .从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是一离散的,3 .符号函数sgn(2t4)的频谱函数F(j尸ej214 .频谱函数F(j)=6(-2)+6(+2)的傅里叶逆变换f(t)=-cos2t0Lf(t)5 .已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yZs(t),则该系统的系统函数H(s)为Lyzs。6 .如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t),则该系统的阶跃响应g(t)为h()d三、计算题解:2.已知信号3.已知f(t)如图所示，试求出f(t)的拉氏变换F(s)o解：对f(

15、t)次微分f(t)1f(t)(tf(t)1)1-es(t12)(t4)f()d-es1F(s)s2st4(t)F(s)IJess4.已知因果系统的系统函数y(t)。解：F(s)()d，f()dH(s)F(s)A(s23)2Y(s)Y(s)2(s3)23ty(t)(2tees3t2s1H(s)s-2s5s,求当输入信号f(t)e3t(t)时，系统的输出s15s61s22t)(t)5.已知某线性时不变系统的单位冲激响应的零状态响应y(t)0A(s3)22(s3)2Y(s)1,D(s2)(s)h(t)(t1)利用卷积积分求系统对输入f(t)e3t(t)解：y(t)te3(t)(1)d3tt3,3t1

16、r3teede一e138.描述某系统的微分方程为e3te3(t1131e)d3(1t)(t)"+5y求当f(t)=2e-t,t>0;y(0)=2,y'(0)=-1解：(1)特征方程为入2+5入+6=0其特征根入(t)+6y(t)=f(t)时的解；1=-2,入2=-3。齐次解为y当f(t)=2eyh(t)=C1e-2t+C2e-3t7时，其特解可设为p(t)=Pe-t将其代入微分方程得Pe解得P=1于是特解为t+5(-Pe-t)+6Pe-t=2e-t-t1e-2t+C2e-3t-t+e全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C其中待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0

17、)=C1+C2+1=2,y'(0)=-2Ci-3C2解得C1=3最后得全解,Q=y(t)=3e,t>09.如图信号f(t)y(t)的拉氏变换华)/13tt2e+es的拉氏变换Y(s)2t)，试观察y(t)与f(t)的关系，并求解y(t)=4f(0.5t)Y(s)=4X2F(2s)2se2se2s)8e2s8-(12sc2s2V(1s10.2s2s2se)已知"求其逆变换.3($+1)(#+3)解：部分分解法F(s)-3-(mn)s1s3其中k1sF(s)10(s2)(s5)(s1)(s3)100k2(s1)F(s)s110(s2)(s5)s(s3)201k3(s3)F(

18、s)s10(s2)(s5)s(s1)103100F(s)至20s1103(s3)f(t)100t20e310e33t(t)12.已知RLC串联电路如图所示,解：电路的电压方程略c(0)其中1V输入彳t号ui(t)t(t)；RI(s)LsI(s)LiL(0)1-I(s)cs1-Uc(0)s代入初始条件：2I(s)sI(s)2I(s)sI(s)11一I(s)0.2s10.2s1I(s)1s12s2sI(s)s2I(s)5I(s)I(s)令Y(s)A(sB(sI(s)2s53s42s52j)Y(s)2j)Y(s)12s2s5s3s4s22sAs12j2j2j6j2j2j2j4j6j14j3s42_s

19、2s56j14js12j6j1B4js12ji(t)6j1(t)e4j(12j)t6j1e(1(t)1-ej2t2e3一cos2te4j"1看n2tj2t13.如下图所示,t0以前开关位于求电流2j）t（t）,经化简得j2t(t)“1”,电路已进入稳定状态，t0时开关从“1”倒向“2”,it的表达式。（10分）(a)解:根据题意可画出电路的s域模型如图（b）当开关位于1时，uc0E2根据图（b）列出电路方程?IsI?；E2L21sLC(b)14.给定系统微分方程d2rtdt2L1Is二邑坦sin42L.LC?ut状态为r01,r/02。drt3dt2rtdet-dT3et,激励et3

20、teut,起始试分别求它们的完全响应,并指出其零输入响应,零状态响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。解：（1）先求零输入响应。由已知条件，有(14分)特征方程为:d2dt7rzirzi0rzi02+3+2=0rzirzi3Wdt0rzit2rzit011,22A22te将rzi0，rzi0代入可得A14,A23,、t_2t_从而I。)4e3et0(2)求全响应，将ete3tut代入原微分方程，得rt3rt2rtt(21)根据冲击函数匹配法，可设rt=atbutrt=aut代入(21)式可得：a1因而r0+=r013,r0+=r0=13t.3t又由于eteut,故设特解为

21、rptcet0将rDt代入微分方程，得c0,即r0t=0pp由特征根，令齐次解rhtDetD2e2tt0则全响应rtrhtrptD1etD2e2tt0将初始条件r0+、r0代入上式，得D15,D24故全响应rt5et4e2tt0因全响应中没有包含e3t的项，因此强迫响应为0,自由响应rt5et4e2tt0rzstrtrzitete2tt01、已知一线性系统的输入f(t)3(t1),系统的单位冲激响应h(t)2e3tu(t),求系统的零状态响应。零状态响应yf(t)f(t)*h(t)3(t1)*2e3tu(t)3e3(t1)u(t1)2、已知一线性系统当输入f(t)2u(t)时，系统的零状态响应

22、yf(t)2e3tu(t),当输入f(t)2(t)u(t1)时，求系统的零状态响应。系统的零状态响应是：d3t,2e3(t1)u(t1)3t小3(t1)yf(t)2eu(t)26eueu(t1)dt211、设ftF，试用F表示下列各信号的频谱。(1) f2tft；(2)ej0tdf-dt解：(1)f2(t)f(t)f(t).f(t)f(t)F(w)*F(w)F(w)2(2) ft)jwF(w)dtejwotdtj(ww0)F(ww0)、已知信号f的波形如图所示，试画出f(-2-t)的波形。f(t)的频谱函数F(J五、求图所示信号解：因为有f(t)gi(t)(其中gi(t)表单位矩形脉冲函数，如图)Ff(t)=G()=Sa(2)tt又因为有f(t