单调性绝对值

1、数学课堂教学设计表京IJ名称函数单调性的概念数学授课对象高一同学授课时间45min设叱胡正琴所属班级本节（课）教学内容分析本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数图像的趋势，表示了自变量和因变量之间的关系，是数形结合数学思想的基础，与函数的奇偶性呈并列的关系，他俩从不同侧面研究函数性质。在函数性质中具有举足轻重的地位。本节利用图像观察推导单调性判断方法，该方法再次体现了数形结合的主要思想。本节（课）教学目标一、知识与技能：1 .理解增函数，减函数的概念及函数单调性的定义；2 .会根据函数的图像判断函数的单调性；3 .能够根据单调性的定义证明函数在某一区间上是增函数还是减函数；一、过程与方法：发现

2、式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现并寻找其一般结果，归纳具普遍规律三、情感态度：通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。学习者特征分析中职学校的学生基础知识、学习能力等都相对较差，他们对文化课的学习兴趣不高，特别对数学学习存在f的畏惧心理。本节课教师通过设置生活实例，让学生融入课堂，通过问题用的设计，不断地延缓坡度、降低难度，以达到知识点重构、内化。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点形成增（减）函数概念的形式化定义教师讲授完后，给同学们例题训练教学难点形成增（减）函数概念的过程中，如何从图像升

3、降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。教师讲授完后，给同学们例题训练关于教学策略选择的阐述和教学环境设计1为了落实重难点，我选择了“任务驱动”为主的教学方法，通过“自主探究”、“合作学习”等方式完成本课学习任务。为了完成目标，解决教学的重难点，我在教学中设计了以下几个教学环节：激发兴趣、引出任务学习新知尝试练习、巩固新知小结。教学环境：1、普通教室。普通教室口实验室口多媒体教室口网络教室口其他：（填写具体要求）课堂教学过程结构设计课时教学环节教学内容教师活动学生活动媒体使用及设计意图、依据5min导入新课1 .师：同学们刚刚你们从楼下走到教室，把每一个楼梯的台阶

4、都标上数1、2、3,我们一起来描述一下从楼下走到教室这一个过程中，同学们的位置变化。2 .老师归纳同学们的描述：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升。反之，我们下楼时，我们的位置显然是下降的。这里的上升和下降在数学中就反映出函数的一个基本性质-单调性.1、学生思考并回答问题1、举实际案例易懂且可以集中同学的并激发同学的兴趣20min我们在学习函数概念时，了解了函数的定义域和值域，本节内容其实就是针对自变量与函数值之间的变变化关系进行的学习。对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了f的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.一.阅读

5、教材，引导学生看图。结合上下楼的问题，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。2一.归纳探索，形成概念1.借助图像。直观感知首先。我们来研究一次函数f(x)=x(图1)和二次函数f(x)=x2(图2)。y=x21-2-l7。1221、同学1、培养学们思考生的归纳并认真虚力和观听讲察能力讲授新课图1师：1.图1从左至右一直上升2.图2,y=x2的图象在y轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢？图像这种上升和下降的性质描述的就是单调性也就是说在没有学习函数单调性的严格定义之前，函数的单调性可以理解为：增函数一函数图像上升JX减函数<=>函数图像下降那思考一下，如何来描述函

6、数的单调性呢？我们先来看一下y=x2这个图像，我们可以再y轴右边取一些点，通过解析式可以算出它的函数值x.12345.y.1491625.学生通过观察、思考、讨论，归纳得出：函数y=x2在（0,+00）上图象是上升的，用函数解析式来描述就是：对于（0,+8）上的任意的X1,X2,当Xl<X2时，都有X1<X2.即函数值随着自变量的增大而增大，具有这种性质的函数叫增函数。二.增函数，减函数，单调性的定义1.增函数，般地，设函数y=f（X）的止义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任忠四个自变量X1,X2,当X1<X2时，都有f（X1）<f（X2）,那么就说f（X）在

7、区间D上是增函数.区间D叫做函数f（X）的增区问。从函数图象上可以看到，y=X2的图象在y轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出减函数的定义吗？2、减函数设函数f（X）的止义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任忠四个自变量的值X1,x2,当x1cx2时，者B有f（X）Af（X2）,那么就说函数f（x）在区间D上是减函数.区间D叫做函数f（x）的减区问。说明：1）增函数的图象从左至右是上升的，减函数的图象从左至右是下降的；2）必须是对于区间D内的任忠两个自变室X1,X2；当认真听讲4x1<x2时，总有f(x1)<f(x2)2、函数的单调性定义如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间10min课堂练习例1,例11、叫同学们先做练习，然后老师带同学们T分析1、同学们思考并认真听讲1、巩固知识3min课堂小结1、单调函数的图像的特征和单调性的定义.2、判断单调性的方法后两种：图像法、定义法.3、用定义证明函数单调性的四个步骤.1、老师总结本节课需注意的一些问题1、学生思考并回忆知识点1、总结的目的是让学生回顾一下本节课所学的内容，重新组织一下知识，在自己的脑海里建构，使所学的知识能够更深刻。2min课后作