南京鼓楼区2019年中考一模数学试卷含答案

1、南京市鼓楼区2019年中考一模试卷2019.04九年级数学、选择题1.4的算术平方根是（C.-2D.16累计为学生在线答疑15000次.用科学记数2.鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来,法表示15000是（）如一,一6A.0.15105B.1.510C.1.5104D,151033.计算)(a2)A.a8的结果是（）B.d77C.aD.-a4若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是A. AB/CDB. AB_BCC. AC_BDD. AC=BD5下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确的是（

2、A.200<a<220B,220<a<240C.240<a<260D,260<a<2806A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A.5B.4C.3D.2二、填空题7-3的绝对值是.8若式子X+1在实数范围内有意义，则X的取值范围是69计算寸27-心的结果是12一一10方程=2的解是x2x1. 正五边形的每个外角的大小是°.2. 已知关于x的方程x2+mx

3、2=0有一根是2,则另一根是,m=_.13. 如图，AB/EG/CD,EF平分/BED,若/D=69°,/GEF=21°,则/B=°14. 如图，圆锥底面圆心为O,半径OA=1,顶点为P,将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP=.15. 如图，点A、B、C、D在OO±,B是AC的中点，过C作。的切线交AB的延长线于点E.若/AEC=84°,贝U/ADC=°.16. ABC中，AB=5,AC=4,BC=3.若点PABC内部（含边界）且满足PCMPA<PB，则所有点P组成的区域

4、的面积为.三、解答题.一一一3x2x一217. （7分）解不等式组i.x-3x-2.418. （7分）计算-+1-）口1a119. （8分）解方程x2x1=0.在实数范围内分解因式x2-x-1=0的结果为20. （8分）如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,点E在BC上求证ABCAADE;B（第20题）求证/EAC=/DEB.21. （8分）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个袋子中随机摸出一个球，求摸出两个球都是红球的概率鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师.已知该校七年级共有10个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，

5、则他俩都任教七班的概率为.22. （8分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益。例如：投资100元，第一周的周收益率为5%,则第一周的收益为100X5%=5元，第二周投资的本金将变为100+5=105元.下图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息.（第一周：3月1日3月7日）若妈妈3月1日投资产品B,到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由.请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由。23. （8分）已知点A（1,1）,B（2,3）,C（4,7）,请用两种不同的方法判断这三点是否

6、在一条直线上.（写出必要的推理过程）24. （8分）已知：如图，在口ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AEXBD,CFXBD,垂足分别为E、F.求证：四边形GEHF是平行四边形；已知AB=5,AD=8o求四边形GEHF是矩形时BD的长.60元.进行不同程度的涨价后，统计了商品调售价（元/件）60616263一,利润（元）6000609061606210.25某商品的进价是每件40元，原售价每件价当天的售价和利润情况，以下是部分数据:当售价为每件60元时，当天售出件；当售价为每件60元时，当天售出件.若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元.用所学过的函数知

7、识直接写出y与x之间满足的函数表达式：.如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？.如图，乔宽AB为8米,P表示主桥拱拱顶.小明乘（第26题）（第26期）26如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱为圆弧形水面BC宽16米，C表示的是主桥拱在水面以上的部分，点坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶.图是主桥拱在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影（保留作图痕迹，不写作法）.第26题图已知小明眼睛距离水平1.6米，游船的速度为0.2米/秒.某一时刻，小明看拱顶仰角为37。，4秒后，小明看拱顶P的仰角为45°.（参考数据：sin37,0.60,cos37、0.

8、80,tan37、0.75.）求桥拱P到水面的距离；船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光形式，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与航线平行且长为2米.请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图并标注必要数据）.（9分）把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换.例如：如图，将y=*的图像经过倒数变换后可得到y=1的图像.x特别地，因为y=x图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此y的图像上也没有纵坐标为0的点.x产一产厂一厂r请在下面的平面直角坐标系中画出y=C+1的图

9、像和它经过倒数变换后的图像观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出两个即可说理：请简要解释你其中一个猜想.一，1请回出函数y=2+（c为常数）的大致图像九年级数学答案、选择题题号123456答案BCADCA、填空题题号7891011答案3x>-12/3x二口72题号1213141516答案x=_1,-127V22642732三、解答题17.-2:二x<11-515X2二2220 .证明：AB=AD,AC=AE,BC=DEABCAADE.ABCAADE ./DAE=ZBAC.DAEBAE=.BAC-.BAE .

10、/EAC=ZDEB,一、_121 .P=_mP二一-1.0ID10022 .这种说法不对。设开始投资x元，则两周结束后总资产为：X（1十2%）（12%）=0.9996x#x,所以并不是不赚不赔，而是赔了。选择A产品，因为由图可看出两个产品平均收益率相近，但A产品波动较小，方差较小，且一直是正收益，说明收益比较稳健。23 .结论：A、B、C三点共线。证明：方法一：设AB两点所在直线的解析式为y=kx+b（k丰0）将A、B两点坐标代入可求得y=2x_1,将C点坐标代入验证，当x=4时,y=7,说明点C也在直线AB上，即A、B、C三点共线。方法二：通过点坐标求出线段长度，结合三边关系来证明AB=&#

11、39;(2_1)2+(3_1)2=45,AC,(4-1)2+(7-1)2;诋BC=J(422+(73：=275,.AB+BC=ACA、B、C三点共线24.在口ABCD中，AD/BC且AD=BC./GDE=/FBHAEXBD,CFXBD,且G、H分别是AD、BC的中点1I在RtAADE与RtABCF中，EG=：AD=GD,FH=；BC=HB .EG=FH,/GED=/GDE,/FBH=/BFH ./GED=/BFHEG/FH四边形GEHF是平行四边形连接GH当四边形GEHF是矩形日/EHF=ZBFC=90°,又./FBH=/BFH .EFHACBF,EFFH =CBBF由(1)可得，G

12、A/HB,GA=HB四边形GABH是平行四边形GH=AB=5 .在矩形GEHF中，EF=GH,且AB=5,AD=8 5_4-118BF_32BF=BE=BF-EF=二-:=-5S在人8£和4CDF中Naeb=/cfd2ABE=/cdfAB=CDABEACDF(AAS)BE=DF=_32,7WBD=BF+DF=GS525 .(1)300;290y=-10x2100x6000由题意，令y>6200,即_10x2+100x+6000>6200,解得575<x<5+.5.又x为正整数，所以x=3、4、5、6、7.故定彳介为63、64、65、66、67元.26 .如图所示当小明刚到桥拱顶正下方时，设桥拱顶到小明眼睛距离（即PC）为x米.cr©PCM4P0.ftan37=AC=*x；tan45=1=BC=x'AC433C一一4一一一AB=AC-BC二xx=0.2x4;解得：x=2.4.则拱桥P到水面的距离PE为：2.4+1.6=4米.如图，红色曲线与BC构成的图形即为所求区域(面积设为相比，水平长度不变，竖直距离变为其两倍，所以可以认为S可得OB=10,/BOC=106二-e=I06;C102-1166=365丑-48/一S弓形36029S=2显形=530二一