双曲线离心率专题

1、双曲线离心率专题一.选择题(共40小题)1 .已知Fi,E分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点，过点Fi与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点P,若点P在以线段FiF2为直径的圆，则双曲线离心率的取值围是()A.(1,2)B.(1,)C.(,2)D.(2,+oo)2 .已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个顶点分别为A,B,点P是C上异于A,B的一点，直线PAPB的倾斜角分别为鹏3若=-，则C的离心率为()A.B.C.D.3 .已知双曲线=1(a>0,b>0),过原点的一条直线与双曲线交于A,B两点，点F为双曲线的右焦点，且

2、满足AF±BF,设/ABF=,则该双曲线离心率e的值为()A.2B.C.2D.4 .已知F1(-c,0),F2(c,0)为双曲线的两个焦点，若双曲线上存在点P使得，则双曲线离心率的取值围为()A.(1,+8)B,2,+8)C.D.5 .双曲线Ci：(a>0,b>0)的焦点为F1(0,-c)、F2(0,c),抛物线Q:的准线与C1交于M、N两点，且以MN为直径的圆过F2,则椭圆的离心率的平方为()A.B.C.D.6 .设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.圆W+yaF+b2与双曲线C的右支交于点A,且2|AF1|二3|AE|,则双曲线离心率为()A.B.C.D.7 .已知双

3、曲线C:-=1(a>0,b>)的左焦点为F,右顶点为E,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C相交于不同的两点A,B,若ABE为锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值围为()A.(1,2)B.(1,2C.(2,3D.2,3)8 .已知双曲线的一条渐近线过点（2,-1）,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9 .已知双曲线E:-=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi,F2,点M,N在E上，MN/FiF2,|MN|=|FiF2|,线段F2M交E于点Q,且=,则E的离心率为（）A.B.C.2D.10 .已知双曲线Ci:-=1（a>0,b>0）和C2:-=1（a&

4、gt;0,b>0）的渐近线将第一象限三等分，则C1的离心率为（）A.或B.2或C.2或D.或11 .已知F为双曲线C:x2-m2y2=3（m>0）的一个焦点，若点F到C的一条渐近线的距离为3,则该对曲线的离心率为（）A.B.2C.D.312 .设F1,F2分别为椭圆与双曲线C2公共的左、右焦点，两曲线在第一象限交于点M,MRE是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|=2,若椭圆G的离心率，则双曲线C2的离心率e2的取值围是（）A.（1,5B.2,4C.2,5D.4,513 .已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的经过点（-2,1）,则它的离心率为（）A.B.C.D

5、.14 .双曲线-=1（a>0,b>0）的实轴为A1A2,虚轴的一个端点为B,若三角形A1A2B的面积为b2,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.15 .过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横坐标为2a,则C的离心率为（）A.B.C.D.16 .若双曲线C的渐近线与实轴的夹角为，则该双曲线的离心率为（）A.3B.2C.D.17 .已知双曲线，四点P1（2,1）,P2（1,0）,P3（-2,）,P4（2,）中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.518 .若双曲线的渐近线与抛物线相切，则C的离心率为()A.B.C.2D.19 .过双

6、曲线的左焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A,B两点，设双曲线的右顶点，若点M在以AB为直径的圆的外部，则此双曲线的离心率e的取值围为()A.()B.(1,)C.(2,+oo)D.(1,2)20 .已知双曲线Ci：(a>0,b>0)的焦点为F1(0,-c),F2(0,c),抛物线C2:的准线与C1交于M、N两点，且MN与抛物线焦点的连线构成等边三角形，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.21 .已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C右支上的一点，PF1与y轴交于点A,zPAF的切圆在边AF2上的切点为Q,若|EQ|二2|AQ|,|

7、OA|二b(O是坐标原点)则双曲线C的离心率是()A.B.C.5D.+122 .已知双曲线E:-=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,D,点P是双曲线E右支上的一点，若线段PF1的中点恰好是虚轴的一个端点，则双曲线E的离心率为()A.B.C.2D.23 .已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.24 .设F1,F2分别是双曲线-=1的左、右焦点.若双曲线上存在点M,使/F1MF2=90°,且|MF1|=2|MF2|,则双曲线离心率为()A.B.C.2D.25 .已知双曲线=1(a>0,

8、b>0),若直线1:y=(x+c)(c为双曲线的半焦距)恰好与圆：x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.26 .设R,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点M是双曲线右支上一点，|MF2|二|FiF2|,并且sin/FiMF2=,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.27 .已知双曲线的标准方程，Fi,F2为其左右焦点，若P是双曲线右支上的一点，且tan/PRF2=2,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.28 .若双曲线的焦点都在直线x+2y-4=0的下方，则C的离心率的取值围为()A.(4,+8)B,(1,4)C,(2,+8)

9、D,(1,2)29 .若m<-2,则双曲线的离心率的取值围是()A.B.C.D.30 .已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线与y轴所形成的锐角为30°,则双曲线M的离心率是()A.B.C.2D.或231 .直线x=2a与双曲线-=1(a>0,b>0)在第一和第四象限分别交于点M和N.O为坐标原点，A为y轴上一点(不与O重合)，若/AOM=/MON,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.32 .双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线C于M,N两点若AMNE是直角三角形，则双曲线C的离心

10、率为()A.B.C.D.33 .已知双曲线-=1,经过点M(2,2),则其离心率e=()A.B.C.D.34 .已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点P是双曲线右支上的点，且/F1PB=45°,若坐标原点O到直线PR的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.35 .已知点P(1,2)在双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线上，则C的离心率是A.B.D36 .双曲线=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi、F2,过F2的直线交双曲线右支于P,Q两点，PQ±PFi,且|PFi|、|PQ、|F2

11、Q|依次成等差数列，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.37 .已知双曲线的渐近线方程为y=,则双曲线的离心率（）A.B.C.或D.或38 .设双曲线的一个焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A,且与另一条渐近线交于点B,若，则双曲线C的离心率为（）A.B.2C.D.39 .若双曲线的两个焦点为Fi,F2,若双曲线上存在一点P,满足|PFi|=3|PE|,则该双曲线的离心率的取值围是（）A.1<e<2B,1<e<2C,1<e<2D,1<e<240 .F为双曲线（a>0,b>0）右焦点，M,N为双曲线上的点，四边形OFM

12、N为平行四边形，且四边形OFMN的面积为bc,则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.双曲线离心率专题参考答案与试题解析一.选择题(共40小题)1 .已知Fi,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点，过点Fi与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点P,若点P在以线段FiF2为直径的圆，则双曲线离心率的取值围是()A.(1,2)B.(1,)C.(,2)D.(2,+oo)【解答】解：设F1(-c,0),双曲线-=1的渐近线方程为y=±x,过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线方程为y=(x+c),联立渐近线方程y=-x,可得交点P(-c,),点P

13、在以线段F1F2为直径的圆，可得(-c)2+()2<c2,即有<3,可得双曲线的离心率e=<2,但e>1,即1<e<2.故选：A.2 .已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个顶点分别为A,B,点P是C上异于A,B的一点，直线PAPB的倾斜角分别为鹏3若=-，则C的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个顶点分别为A(-a,0),B(a,0),点P(m,n)是C上异于A,B的一点，可得-=1,即有=,设k1=tanahk2=tan0尸k1k2=tanatan0=若=一,贝U=一,解得tanata

14、n0=5即b2=5a2,可得双曲线的离心率为e=故选：D.3 .已知双曲线=1(a>0,b>0),过原点的一条直线与双曲线交于A,B两点，点F为双曲线的右焦点，且满足AF±BF,设/ABF=,则该双曲线离心率e的值为()A.2B.C.2D.【解答】解：如图，可设|AF|=m,|OF|=c,F'为双曲线的左焦点，连接AF',BF',可得四边形AFBF为矩形，在直角三角形ABF中，ZABF=即有|BF=m,|AF'|=m,2c=2m,2a=m-m,则双曲线的离心率e=+1.故选：B.4 .已知Fi(-c,0),F2(c,0)为双曲线的两个焦点，

15、若双曲线上存在点P使得，则双曲线离心率的取值围为()A.(1,+8)B,2,+8)C.D.【解答】解：设P(m,n),可得m2+n2>a2,由？=(-c-m,-n)?(c-m,-n)=m2-c2+n2=-c2,可得m2+n2=c2,则c2>a2,即有e=>,故选：C.5 .双曲线Ci:(a>0,b>0)的焦点为Fi(0,-c)、F2(0,c),抛物线Q:的准线与Ci交于M、N两点，且以MN为直径的圆过F2,则椭圆的离心率的平方为()A.B.C.D.【解答】解：抛物线G：的准线方程为y=-c,焦点坐标为(0,c),由，解得x=±,以MN为直径的圆的方程为x

16、2+(y+c)2=,以MN为直径的圆过F2,可得4c2=,即有4c2a2=(c2-a2)2,即为a4-6a2c2+c4=0,解得a2=(3-2)c2,椭圆的离心率的平方为=1-(3-2)=2-2.故选：C.6 .设Fi,F2分别是双曲线的左、右焦点.圆W+yaF+b2与双曲线C的右支交于点A,且2|AFi|二3|AE|,则双曲线离心率为()A.B.C.D.【解答】解：可设A为第一象限的点，且|AFi|=m,|AF2|=n,由题意可得2m=3n,由双曲线的定义可得m-n=2a,由勾股定理可得m2+n2=4(a2+b2),联立消去m,n,可得：36a2+16a2=4a2+4b2,即b2=12a2,

17、贝Ue=故选：D.7 .已知双曲线C:-=1（a>0,b>）的左焦点为F,右顶点为E,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C相交于不同的两点A,B,若ABE为锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值围为（）A.（1,2）B.（1,2C.（2,3D.2,3）【解答】解：根据双曲线的对称性，得：ABE中，|AE|=|BE,.ABE是锐角三角形，即/AEB为锐角，由此可得RtAAFE中，/AEF<45°,得|AF|<|EF,|AF|=,|EF=a+c,.<a+c,即2a2+ac-c2>0,两边都除以a2,得e2-e-2<0,解之得-1<e<2,

18、:双曲线的离心率e>1,该双曲线的离心率e的取值围是（1,2）,故选：A.8 .已知双曲线的一条渐近线过点（2,-1）,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【解答】解：二.双曲线的一条渐近线过点（2,-1）,渐近线方程为y=±x,因此，点（2,T）在直线y=-x上，可得a=4,b=2,可得c=2,由此可得双曲线的离心率e=.故选：C.9 .已知双曲线E:-=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为R,F2,点M,N在E上，MN/F1F2,|MN|=|FiF2|,线段F2M交E于点Q.且=,则E的离心率为(A.B.C.2D.【解答】解：Fi(-c,0),F2(c,0)

19、, MN/F1F2,|MN|=|F1F2I,.二M的横坐标为-，N的横坐标为，把乂=一代入=1得：y=±=±b, M(-,b), =,即Q为MF2的中点，.Q(,),把Q坐标代入双曲线方程得：-=1,即-+=1,解得e=.故选：B.10 .已知双曲线C1：-=1(a>0,b>0)和C2：-=1(a>0,b>0)的渐近线将第一象限三等分，则C1的离心率为()A.或B.2或C.2或D.或【解答】解：双曲线C1：-=1(a>0,b>0)和C2：-=1(a>0,b>0)的渐近线将第一象限三等分，可得双曲线C1的一条渐近线倾斜角为30&

20、#176;或60°,即有二或，e=或2.故选：B.11 .已知F为双曲线C:x2-m2y2=3(m>0)的一个焦点，若点F到C的一条渐近线的距离为3,则该对曲线的离心率为()A.B.2C.D.3【解答】解：F为双曲线C:x2-m2y2=3(m>0)的一个焦点(，0),点F到C的一条渐近线x+my=0的距离为3,可得：=3,解得m=,贝a=,c=2,双曲线的离心率为：e=2.故选：B.12 .设Fi,F2分别为椭圆与双曲线C2公共的左、右焦点，两曲线在第一象限交于点M,MFiE是以线段MFi为底边的等腰三角形，且|MFi|=2,若椭圆Ci的离心率，则双曲线C2的离心率e2的

21、取值围是（）A.（i,5B.2,4C.2,5D.4,5【解答】解：:口，F2为椭圆Ci:+=i（a>b>0）与双曲线Q的左右焦点，MFiF2是以线段MFi为底边的等腰三角形，且|MFi|=2,.|MF2|二|FiF2|=2c,:椭圆C的离心率ei,二当ei=时，=,解得c=,双曲线C2的离心率e2=2,当ei=时，=,解得c=,双曲线C2的离心率e2=5,双曲线C2的离心率取值围是2,5.故选：C.13 .已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的经过点（-2,i）,则它的离心率为（）A.B.C.D.【解答】解：中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（2,-i）

22、,可得2ba=0,即4c24a2=a2,可得4c2=5a2e=.故选：A.14 .双曲线-=1(a>0,b>0)的实轴为A1A2,虚轴的一个端点为B,若三角形A1A2B的面积为b2,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：设B(0,b),则|AA2|=2a,.三角形A1A2B的面积为b2,S=x2a?b=ab=b2,即a=b,贝汗离心率e=故选：A.15 .过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横坐标为2a,则C的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：x=2a时，代入双曲线方程可得y=±b,取P(2a,-b),双曲线的右焦点作一条与其

23、渐近线平行的直线的斜率为，e=2+.故选：B.16 .若双曲线C的渐近线与实轴的夹角为，则该双曲线的离心率为(A.3B.2C.D.【解答】解：二.双曲线不妨设为：(a>0,b>0)的渐近线与实轴的夹角为30°,a=b,.二c=2b,e=故选：D.17 .已知双曲线，四点Pi(2,1),P2(1,0),P3(-2,),P4(2,)中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.5【解答】解：根据双曲线的性质可得P3(-2,),F4(2,)中在双曲线上，则Pi(2,1),一定不在双曲线上，则P2(1,0)在双曲线上， 二a=1,解得b2=, 二c2=a2+b2=

24、, c=, 二e=,故选：A.18 .若双曲线的渐近线与抛物线相切，则C的离心率为()A.B.C.2D.【解答】解：双曲线的渐近线为y=±x,所以其中一条渐近线方程为y=x,又因为渐近线与抛物线y=x2+相切，所以，消去y得x=x2+,即x2-x+=0,所以=-4X1X=0,解得b=a,又c2=a2+b2,所以c2=a2,所以离心率e=.故选：A.19 .过双曲线的左焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A,B两点，设双曲线的右顶点，若点M在以AB为直径的圆的外部，则此双曲线的离心率的取值围为()A.()B.(1,)C.(2,+oo)D.(1,2)【解答】解：设双曲线方程为，a>

25、;0,b>0则直线AB方程为：x=-c,因此，设A(c,m),B(-c,-m),解之得m=,得|AF|二,二.双曲线的左焦点M(-a,0)在以AB为直径的圆外部，|MF|>|AF|,即a+c>,将b2=C2-a2,并化简整理，得2a2+ac-c2>0,两边都除以a2,整理得e2-e-2<0,ve>1,解之得1<e<2,故选：D.20 .已知双曲线Ci:(a>0,b>0)的焦点为F1(0,-c),F2(0,c),抛物线Q:的准线与C1交于M、N两点，且MN与抛物线焦点的连线构成等边三角形，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：

26、抛物线C2：的准线方程为y=-c,焦点坐标为(0,c)由，解得x=±,则MN=,:MN与抛物线焦点的连线构成等边三角形，=tan60=,2ac=t2=(c2-a2),即2e=(e2-1),解得e=,椭圆的离心率为=,故选：B.21 .已知双曲线C:-=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi、F2,P是C右支上的一点，PR与y轴交于点A,zPA5的切圆在边AF2上的切点为Q,若|EQ|二2|AQ|,|0A|二b（0是坐标原点）则双曲线C的离心率是（）A.B.C.5D.+1【解答】解：设APAS的切圆在边PE上的切点为M,在AP上的切点为N,则|PM|=|PN|,|AQ|

27、=|AN|,|QF|=|MF2|,由双曲线的对称性可得|AFi|=|AE|=|AQ|+|QR|,由双曲线的定义可得IPE|TP£|=|pa+Iar|-1pm|-1mf2|=+|AN|+|NP|-IPM|-IQF2I=+|AQ|-|QF|=-|AQ|=-=2a,化为9a2=21-a?,即5a2=d,离心率e=.故选：B.22 .已知双曲线E:-=1（a>0,b>0）的左右焦点分别为Fi,D,点P是双曲线E右支上的一点，若线段PR的中点恰好是虚轴的一个端点，则双曲线E的离心率为（）A.B.C.2D.【解答】解：由已知中点P是双曲线E右支上的一点，线段PE的中点恰好是虚轴的一个

28、端点，可得P点横坐标为c,则P为通径的一个端点，则，即b=2a,则c=,故双曲线E的离心率e=,故选：D.23 .已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：双曲线C：-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,即=,b=a,c=a,:双曲线的离心率为e=.故选：D.24 .设Fi,F2分别是双曲线-=1的左、右焦点.若双曲线上存在点M,使/FiMF2=90°,且|MFi|=2|MF2|,则双曲线离心率为()A.B.C.2D.【解答】解：设F1,F2分别是双曲线-=1的左、右焦点.若

29、双曲线上存在点M,使/FiMF2=90°,且|MFi|=2|MF2|,设|MF2|二t,|MF1|=2t,(t>0)双曲线中2a=|MFi|-|MF2|=t,2c=t=2a,:离心率为，故选：D.25 .已知双曲线=1(a>0,b>0),若直线1:y=(x+c)(c为双曲线的半焦距)恰好与圆：x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.【解答】解：直线1:y=(x+c)(c为双曲线的半焦距)恰好与圆：x2+y2=a2相切,可得二a,化简可得c=2a,即e=2,故选：C.26 .设Fi,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点

30、，点M是双曲线右支上一点，|MF2|二|FiF2|,并且sin/FiMF2=,则双曲线C的离心率为(A.B.C.D.【解答】解：设|MF2|=|FiF2|=2c,并且sin/FiMF2=,可得cos/FlMF2=,由双曲线的定义可得|MFi|=2a+|MF2|=2a+2c,在MF1F2中，可得cos/FiMF2=,即4c=5a,即e=.故选：B.27 .已知双曲线的标准方程，Fi,F2为其左右焦点，若P是双曲线右支上的一点,且tan/PFiF2=2,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：设P(m,n),可得-=1,F1(-c,0),F2(c,0)为其左右焦点，可得直线PF1的斜率

31、k1=,直线PE的斜率k2=,k2=-2,k1=,即为二,=-2,解得m=c,n=c,则-=1,由b2=c2a2,e=可得9e2-=25,化为9e4-50e2+25=0,即为e2=5(<1舍去),可得e=.故选：A.28 .若双曲线的焦点都在直线x+2y-4=0的下方，则C的离心率的取值围为(A.(4,+8)B,(1,4)C,(2,+8)D,(1,2)【解答】解：双曲线的焦点(0,土)，双曲线的焦点都在直线x+2y-4=0的下方，可得：2-4<0,解得b2<3,因为a=1,所以cC（1,2）.双曲线C的离心率的取值围为：（1,2）.故选：D.29 .若m<-2,则双曲线

32、的离心率的取值围是（）A.B.C.D.【解答】解：根据题意，双曲线中，a=1,c=,m<-2,其离心率e=,故选：A.30 .已知双曲线（a>0,b>0）的一条渐近线与y轴所形成的锐角为30°,则双曲线M的离心率是（）A.B.C.2D.或2【解答】解：二双曲线（a>0,b>0）的一条渐近线与y轴所形成的锐角为30°,则这条渐近线与x轴的夹角为60°,=tan60=,e=2.故选：C.31 .直线x=2a与双曲线-=1（a>0,b>0）在第一和第四象限分别交于点M和N.O为坐标原点，A为y轴上一点（不与O重合），若/AOM=

33、/MON,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【解答】解：直线x=2a与双曲线-=1（a>0,b>0）在第一和第四象限分别交于点M和N.O为坐标原点，A为y轴上一点（不与O重合），/AOM=/MON,可得/AOM=/MON=60,所以M（2a,）,所以,b=,e=,故选：C.32 .双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为Fi,E,过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线C于M,N两点若MNFi是直角三角形，则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为Fi,F2,过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线C于

34、M,N两点，不妨M在第一象限，若MNFi是直角三角形，可得M(c,2c),可得，即，e>1,解得e2=3+2,可得e=1+.故选：B.33 .已知双曲线-=1,经过点M(2,2),则其离心率e=()A.B.C.D.【解答】解：双曲线-=1,经过点M(2,2),可得一=1,解得m=4,则双曲线的a=,b=2,c=,则其离心率e=,故选：A.34 .已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点P是双曲线右支上的点，且/F1PE=45°,若坐标原点O到直线PR的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为()A.B.C. 2D.【解答】解：如图，OMPFi

35、,QN±PFi,依题意|OM|二a,|NE|=2a,且/FiPE=45°,可知三角形PEN是一个等腰直角三角形，.|PE|=2a,|PR|=2a+2a,在FiPE中，由余弦定理可得：(2c)2=(2a+2a)2+(2a)2-2X,化简得c2=3a2,.该双曲线的离心率为.故选：B.35 .已知点P(1,2)在双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线上，则C的离心率是A.B.C.D.【解答】解：点P(1,2)在双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线上，可得：，即b=2a,所以e=.故选：D.36 .双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F2的直线交双曲线右支于P,Q两点，PQ±PF1,且|PF1|、|PQ、|F2Q|依次成等差数列，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解答】解：可