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文档简介

1、人教版九年级上册24.2.124.2.1点与圆点与圆2 2四点共圆条件4 四个学生正在做投圈游戏, 这样的队形对每个人公平吗?探求四点共圆的条件投圈游戏 AAB忆一忆ABCO我们知道：过恣意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四个点能作一个圆吗？ 不一定1.四点在一条直线上不能作圆 3. 四点中恣意三点不在一条直线能够作圆也能够做不出一个圆2.三点在同不断线上, 另一点不在这条直线上不能做圆 图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！ABCDABCDABCDABCD试一试 分别丈量上面各四边形的内角，假设过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？证明

2、他的发现.AC=180BD=180发现：过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之和为180.ABCDABCD量一量 四边形ABCD是O的内接四边形180ABCD 同同理理180BD 所以圆内接四边形的相对两角之和为180.BCDAONoImage弧BAD和弧BCD所对圆心角之和是360.即当四边形的两对角和是180时，其四个顶点在同一个圆上连结OB、OD 证一证 假设过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗？ABCDO其相对的两个内角之和不等于180.ABCDEFO试结合图阐明其中的道理？探一探ACBACBACDACD+ACBACDACBACD

3、BCD BCD+180BCDA180BCDA有所以衔接AC并延伸交O与点C，衔接BC和DCABCDOC又由于点在上所以 A+BCDBCD+A说 明由上面的探求，试归纳出判别过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件.衔接AC交O与点C，衔接BC和DCABCDEFOC ACBACB，ACDACD+ACBACDACBACD.BCDBCD.=180 ./ABC D 180 .BCDA有有所以所以四边形相对的两个内角互补,四点共圆.又由于点在又由于点在 上上所以所以A+BC/DBCD + A.1、知四边形ABCD四个顶点都在O上，假设A= 115，B= 30，那么C=_, D=_.2、在1矩形、2平行四边形、3等腰梯形、4菱形中能过四个顶点作圆的有_.3、如下图，A、B、C三点在O上，BOC= 100 ，那么BAC=_ 度，BDC= 度.651501 、350130练一练4 如图,A、B、 C、D、都是O上的点,那么正确的选项是 (A)1+ 2A (B) 1+ 2=A(C) 1+ 2A (D)不能确定B4 如图,A、B、 C、D、都是O上的点,那么正确的选项是 (A)1+ 2A (B) 1+ 2=A(C) 1+ 2A (D)不能确定 2 1 O D C B AB这节课他有什么收获？一个方法：分类讨

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