33立方根课件

1、 已知一个立方体模型边已知一个立方体模型边长为长为2cm,求立方体的体积？求立方体的体积？ )( 8:332cmv解(已知一个数已知一个数,求它的立方求它的立方)(已知一个数的立方已知一个数的立方,求这个数求这个数) 如果已知立方体模型的体如果已知立方体模型的体积为积为8cm3,求它的棱长呢？求它的棱长呢？ 乘方运算乘方运算开立方运算开立方运算 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a,a,这个这个数就叫做数就叫做a a的立方根的立方根( (也叫做也叫做a a的三次方根的三次方根) )3a3（其中（其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，符号是根指数，符号“ ”，读作，读作“三次根

2、号三次根号”）记做记做:问题问题: 平方根的表示与立方根表示一样吗平方根的表示与立方根表示一样吗?82:3解5125的立方根是125)5(:3解求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方。 -125-125的立方根是多少的立方根是多少? ?283即51253即问题: 8的立方根是多少?28的立方根是2 . 0008. 02 . 0008. 0008. 0)2 . 0)4(33，即的立方根是（解： 000000)5(33，即的立方根是解31271312713，即的立方根是27131:33）（）解（1）27 （2）-27 （3） （4）-0.008 (5) 0例例1求下列

3、各数的立方根：求下列各数的立方根：3273273，即根是的立方3273273，即的立方根是27127313）解：（273)2(3 ）（解： 思考：思考：1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？正数有立方根吗？负数呢？零呢？一个一个正数正数有一个有一个正正的立方根的立方根零零的立方根是的立方根是零零。一个一个负数负数有一个有一个负负的立方根的立方根立方根的性质立方根的性质:平方根的性质与立方根的性质有何区别平方根的性质与立方根的性质有何区别?说一说：说一说：例例2 计算计算:33364)3(;64)2(;64) 1 (结论:通过前面的计算你能发现了什么通过前面的计算你能发现了什么?1.互为相反数的两个

4、数互为相反数的两个数,它们的立方根它们的立方根 也是互为相反数也是互为相反数33. 2nn444练一练练一练:下列说法是否正确下列说法是否正确,并说明理由并说明理由1. 的立方根是的立方根是 ;2.负数不能开立方负数不能开立方;3.4的平方根是的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零平方根是它本身的数只有零;7. 的立方根是的立方根是4。2783264例3,计算:1664)4(;27102)3(;027.0)2(;827)1(3333233 . 03401.平方

5、根、算术平方根平方根、算术平方根与立方根有何区别与立方根有何区别 ? 平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根表示表示方法方法 a的的取值取值a为任意实数为任意实数性质性质正数的平方正数的平方根有两个根有两个;0的平方根的平方根是是0;负数没有平负数没有平方根方根正数的算术平方根是正数的算术平方根是正数正数;0的算术平方根是的算术平方根是0;负数没有算术平方根负数没有算术平方根正数的立方根正数的立方根是正数是正数;0的立方根是的立方根是0;负数的立方根负数的立方根是负数是负数aa3a0a0a3.若一个数的平方根和立方根相同若一个数的平方根和立方根相同,则则这个数是这个数是_;若一个数的立方

6、根和若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是算术平方根相同则这个数是_.2.2.一个正方体的体积变为原来的一个正方体的体积变为原来的6464倍，倍，它的棱长变为原来的它的棱长变为原来的_倍倍. .4.存在一个平方存在一个平方,立方立方,绝对值绝对值,倒数倒数,算术算术平方根平方根,立方根都是它本身的数吗立方根都是它本身的数吗?01410和)2()2()3(133233）（33a33a33333331003212）（思考： 与 相等吗？5.计算：_;,643xx则若._,6432xx则若6.填空：练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由。并说明理由。(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是07.挑战自我挑战自我 已知 求 的立方根.0)27(64233babba)( 布置作业布置作业 一：作业本一：作业本 3