第三章词项逻辑

1、第三章 词项逻辑 学习难点学习难点：三段论的规则重点掌握重点掌握：词项外延间关系、词项的周 延性，直言命题的直接推理，三段论掌掌 握握：词项的种类、直言命题推理逻辑有效性的推理规则判定方法、关系的性质了了 解解：直言命题推理逻辑有效性的其它判定方法、关系三段论第一节第一节 词词 项项 一、概述 命题逻辑研究的是复合命题及其推理，词项逻辑研究的是简单命题及其推理。 所谓简单命题及其推理，就是以简单命题作为前提和结论的演绎推理。 第一节第一节 词词 项项 如：所有的人都是要死的，苏格拉底是人，所以，苏格拉底也是要死的。 第一节第一节 词词 项项 二、词项及其特征 1 、什么是词项 定义：简单命题的

2、主项或谓项称为词项。 如：所有的法律都是有阶级性的. 北京是中国的首都。 第一节第一节 词词 项项 2、词项的逻辑特征：内涵和外延 （ 1 ） 内涵： 词项所指称对象的本质属性，即含义。 （ 2 ）外延： 是词项所指称的对象。第一节第一节 词词 项项 三、词项的种类 词项的种类是根据词项内涵或外延方面的不同特征，对词项进行的不同的分类。 1 、单独词项与普遍词项 （根据：词项的外延，即词项所指称对象的数量） （ 1）单独词项 ： 是指称某一个别事物的词项。它的外延是独一无二的。 第一节第一节 词词 项项 （ 2）普遍词项 ： 是指称由两个或两个以上的个别事物组成的一类事物的词项。它的外延是这一

3、类事物中所有的个别事物。 一个语词所表达的词项究竟是普遍词项还是单独词项，需联系语言环境： 例： 人民日报 是中共中央的机关报。（专有的报名单独词项） 小王和小张手里各拿着一份 人民日报 。（印刷出来的一份份报纸普遍词项） 第一节第一节 词词 项项 2 、集合词项与非集合词项 划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是群体还是个体。 （ 1 ）集合词项 ：指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的，个体不具备群体的特征。如：“森林”、“中国共产党”。第一节第一节 词词 项项n（ 2 ）非集合词项：指称任何个体的词项。n如：“树”、“学生”。n有的语词可以在集合意义上使用，指称群体，这时是集合词项

4、；也可以在非集合意义上使用，指称类，这时是非集合词项。n例：人是由猿进化而来的。 人是要死的。第一节第一节 词词 项项 3 、肯定词项与否定词项 （根据：词项内涵的不同） 肯定词项 ：反映对象具有某些属性的词项。如：成文法、已婚、合法、有选举权 否定词项 ：是反映对象不具有某些属性的词项。如：不成文法、未婚、非法、无选举权。 表达否定词项的语词，一般都带有否定词“不”、“未”、“非”、“无”等。但并非有否定词的都表达否定词项。如无锡、非洲。 第一节第一节 词词 项项 论域： 谈论问题、使用词项所相对的特定的认识范围和议论范围。 例 ：禁止非机动车辆通行。其中的“非机动车”是否包括行人、担架？显

5、然不包括，因为它是相对于一个特定范围而言的，不是漫无边际的，这个特定范围就是“车辆”。这里的“非机动车”是指机动车以外的一切车子，而不是指机动车以外的一切事物。总之，论域就是肯定和否定所反映的全部事物组成的类。 注意，逻辑上的肯定和否定词项 不涉及对内容的评价， 不取决于词义的褒贬。先进和落后都是肯定词项，不先进和不落后才是否定词项。 第一节第一节 词词 项项 小结 ：这节课我们从不同的角度可以把词项分为不同的种类：依据词项所指称的数量是一个还是多个，词项可被分为单独词项和普遍词项；依据词项的内涵反映的是集合体还是非集合体，词项被归为集合意义上使用的及非集合意义上使用的；依据词项是反映对象具有

6、还是不具有某些属性，可把词项分为肯定词项和否定词项。 事实上，任一个词项可从不同的角度进行研究。如： “中华人民共和国刑法” 是一个单独词项，又是非集合意义上的词项，还一个肯定词项。 “不成文法” 是一个普遍词项、非集合意义上的词项，还是一个否定词项。 第一节第一节 词词 项项 四、词项 间的关系 逻辑学是从词项的外延方面来考察词项之间的关系的。 第一节第一节 词词 项项 （ 1 ）全同关系（同一关系）： 指两个词项之间的外延完全相同。 如果凡是 A 类的分子都是 B 类的分子，并且凡是 B 类的分子都是 A 类的分子，那么反映 A 类与 B 类的两个词项的关系就是全同关系。第一节第一节 词词

7、 项项 （ 2 ）属种关系 （真包含关系） 指一个词项的部分外延与另一个词项的全部外延相同。是概念外延之间包含与被包含的关系。其中，外延较大，包含另一个概念外延的叫做属词项；被包含的词项叫做种词项。 第一节第一节 词词 项项 （3）种属关系（真包含于关系） 指一个词项的全部外延与另一个词项的部分外延相同。是概念外延之间被包含与包含的关系。第一节第一节 词词 项项 （4）交叉关系 如果有 A 类的分子是 B 类的分子，并且有A类分子不是B类分子，有 B 类的分子不是A 类的分子，那么反映 A 类与 B 类的两个词项的关系就是交叉关系。第一节第一节 词词 项项 （5）全异关系 如果凡A类分子都不是

8、B类分子，则反映 A 类与 B 类的两个词项的关系就是全异关系。 其中又分为矛盾关系和反对关系： 矛盾关系：凡A不是B，并且ABI。 反对关系：凡A不是B，并且ABI。第一节第一节 词词 项项 矛盾关系与反对关系的联系： 共同点：它们都是共同属概念之下的两个外延完全不同的概念间的关系。 区别：“等于”临近的属概念矛盾； “小于”临近的属概念反对。 第二节 直言命题 一、直言命题的定义和结构 1 定义：直言命题又称性质命题，是直接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。 例 1 ： 所有犯罪都是危害社会的行为。 例 2 ： 有的战争不是正义战争。 例 3 ： 某甲是无罪的。 第二节 直言命题 2 结

9、构 ：任何性质命题都是由主项、谓项、联词、量词四部分组成。 （ 1 ）主项： 是反映被陈述对象的词项。（在陈述句中是主语） 主项一般用形式符号“ S ”来表示。如例 1 中的“犯罪”、例 2 中的“战争“。 （ 2 ）谓项： 是反映被陈述对象具有或不具有的性质的词项。（在陈述句中是宾语）谓项一般用形式符号“ P ”来表示。如：危 害社会的行为、正义战争 第二节 直言命题 （ 3 ）联词 ：是表明主项与谓项联系情况的语词。（在陈述句中是谓语） 联词又分为两种：“是”；“不是”。 联词所表明的是命题的“质”。（是什么，不是什么？也即：具有什么属性，不具有什么属性？） 第二节 直言命题 （ 4 ）量

10、词 ：是反映被陈述对象数量的语词。 量词又分为三种： 全称量词，对主项的全部外延做了断定；如例 1 中的“所有” 特称量词，只对主项的部分外延做了断定；如例 2 中的“有些” 单称量词，所断定的主项只是某一个个别对象。如例 3 。 量词所表明的是命题的“量”。（有多少？） 第二节 直言命题 二、直言命题的种类 按照不同的标准，可以分为不同的种类。按照直言命题质的不同，可将其分为肯定命题和否定命题；按照量的不同，可分为全称、特称、单称三种类型。组合起来，共有六种： 1 全称肯定命题： 是陈述一类对象中每一分子都具有某种性质的命题。 逻辑形式：所有 S 是 P ；简写： SAP ；简称 A 。 例

11、：所有的法律都是有阶级性的。 例：任何结果都是有原因的。 第二节 直言命题 2 全称否定命题： 是陈述一类对象中每一分子都不具有某种性质的命题。 思维形式：所有 S 不是 P ；简写： SEP ；简称： E 。 例：所有的律师都不是法庭的组成成员。 第二节 直言命题 3 特称肯定命题 ：是陈述一类对象中有分子具有某种性质的命题。 思维形式：有 S 是 P ；简写： SIP ；简称： I 。 例：有的战争是正义战争。 例：有些盗窃犯是杀人犯。 第二节 直言命题 4 特称否定命题： 是陈述一类对象中有分子不具有某种性质的命题。 思维形式：有 S 不是 P ；简写： SOP ；简称： O 。 例：有

12、的经济合同不是合法的。 注意，特称量词“有”表示存在：可能一个、也可能多个、还可能全部。 第二节 直言命题 5 单称肯定命题： 是陈述某一个对象具有某种性质的命题。 思维形式：（这个） S 是 P 例：天安门是五百年前的建筑物。 例：这个罪犯是教唆犯。 6 单称否定命题： 是陈述某一个对象不具有某种性质的命题。 思维形式：（这个） S 不是 P 例：这个犯罪嫌疑人不是精神病患者。 第二节 直言命题 又：由于单称命题是对主项全部外延的断定，这一点与全称命题相同，所以，从逻辑性质上说，单称命题又可被看作是全称命题， 在推理中按全称命题处理。因此，上述 6 种命题可被归结为 A、E、I、O这4 种。

13、 第二节 直言命题 三、直言命题（ A 、 E 、 I 、 O ）主项、谓项的周延性 直言命题（ A 、 E 、 I 、 O ）主项、谓项的周延性，是指在性质命题的主、谓项的外延被断定的数量情况。 在一个直言命题中，如果这个 命题的主项或谓项 被断定了全部外延，它就是周延的。如果这个 命题的主项或谓项 没有被断定了全部外延，它就是不周延的。 第二节 直言命题 注意： 所谓周延性问题指的是在一个直言命题中，对其主项和谓项的断定情况。因此，离开直言命题，就任何一个概念而言，无所谓 周延与否的问题。 第二节 直言命题 四、直言命题（ A 、 E 、 I 、 O ）的对当关系 是指具有相同主项和谓项的

14、四种性质命题在真假值所存在的相互制约的关系。具有相同主项和谓项的命题在逻辑上叫做同素材命题。 例：所有的 政治家 都是 诚实的 ；有的 政治家 是 诚实的 。 第二节 直言命题 1 反对关系： 是就 量相同而质不同 的两个全称命题而言的，指 A 与 E 间的真假制约关系。 例：所有的法律都是有阶级性的。 A 所有的法律都不是有阶级性的。 E A ：当 A 真时， E 假；当 A 假时， E 真假不定 E ： 当 E 真时， A 假；当 E 假时， A 真假不定。 可见，具有 反对关系 的两个命题 不能同真，可以同假 。 即，一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题真假不定。 第二节

15、直言命题 2 下反对关系： 是就 量相同而质不同 的两个特称命题而言的，指 I 与 O 间的真假制约关系。 例：有些法律是有阶级性的。 I 有些法律不是有阶级性的。 O I ：当 I 真时， O 真假不定；当 I 假时， O 真； O ：当 O 真时， I 真假不定；当 O 假时， I 真。 可见，具有 下反对关系 的两个命题 可以同真，不能同假 。 即，一个命题假，另一个命题必真；一个命题真，另一个命题真假不定。 第二节 直言命题 3 矛盾关系： 是就 量不同、质也不同 的命题而言的，它包括 A 与 O 间的真假制约关系以及 E 与 I 之间的真假制约关系。 例：所有的法律都是有阶级性的。

16、A 有些法律不是有阶级性的。 O A ：当 A 真时， O 假；当 A 假时， O 真； O ：当 O 真时， A 假；当 O 假时， A 真。 可见，具有 矛盾关系 的两个命题 既不可同真，又不能同假 。 即，一个命题真，另一个命题必假；一个命题真，另一个命题必假。 第二节 直言命题 4 差等关系： 是就 质同、量不同 的两种命题而言的，包括 E 与 O 以及 A 与 I 间的真假制约关系。 例 1 ：所有的法律都是有阶级性的。 A 有些法律是有阶级性的。 I A ：当 A 真时， I 真；当 A 假时， I 真假不定； I ： 当 I 真时， A 真假不定；当 I 假时， A 假。 例 2

17、 ：所有的法律都不是有阶级性的。 E 有些法律不是有阶级性的。 O 第二节 直言命题 E ：当 E 真时， O 真；当 E 假时， O 真假不定； O ： 当 O 真时， E 真假不定；当 O 假时， E 假。 可见，具有 差等关系 的两个命题 既可同真，又能同假 。 全称真，特称真；全称假，特称真假不定。特称真，全称真假不定；特称假，全称假。 第二节 直言命题 注意： 单称命题虽然做全称命题的处理，但单称命题之间的真假关系制约情况却是矛盾关系。 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 一、什么是直言命题直接推理 定义：是由一个直言命题推出一个新的直言命题的演绎推理。 第三节第三节

18、 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 二、根据逻辑方阵的对当关系进行的直接推理 、 反对关系对当推理： 可以同假，不能同真 因此，据反对关系进行的直接推理只能从一命题真，推知另一命题假；不能从一命题假，推知另一命题真或假。其正确形式有： A （ ）推 E （ ）： SAP SEP E （ ）推 A （ ）： SEP SAP 例：正确的思想不是头脑里固有的，所以，并非正确的思想是头脑里固有的。 所有的狗都是有嗅觉的，所以，并非所有的狗都不是有嗅觉的。 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 、下反对关系对当推理： 可以同真，不能同假 因此，一命题假，另一个命题必真（不能从一命题的真

19、，推知另一个命题的真或假）。其正确形式有： I （ ）推 O（ ）： SIP SOP O（ ）推 I （ ）： SOP SIP 例：并非有的机器是永动机，所以，有的机器不是永动机。 并非有些海水不是咸的，所以，有些海水是咸的。 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 、 矛盾关系对当推理： 一真另必假，一假另必真 A （ ）推 O （ ）： SAP SOP A （ ）推 O （ ）： SAP SOP O （ ）推 A （ ）： SOP SAP O （ ）推 A （ ）： SOP SAP 例：所有的法律都是有阶级性的，所以，并非有些法律不是有阶级性的。 第三节第三节 直言命题的直接推

20、理直言命题的直接推理 E （ ）推 I （ ）： SEP SIP E （ ）推 I （ ）： SEP SIP I （ ）推 E （ ）： SIP SEP I （ ）推 E （ ）： SIP SEP 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 、差等关系对当推理： 全称真时特称必真，特称假时全称必假 A（ ）推 I （ ）： SAP SIP I（ ）推 A （ ）： SIP SAP E（ ）推 O （ ）： SEP SOP O（ ）推 E （ ）： SOP SEP 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 三、直言命题变形直接推理 定义：是通过改变性质命题联项的性质，或改变主谓

21、项的位置而进行的直接推理。 种类：三种 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 1 换质法 定义 ：是通过改变前提命题中联词的质，从而推出一个新的性质命题的直接推理。 方法： 在原命题中加两个否定词，一个加到谓项前面，一个加到联词前面。 例：所有因病死亡的都是正常死亡，所以所有因病而死的都 不是非 正常死亡。 有些犯罪不是故意的，所以有些犯罪是非故意的。 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 A 、 E 、 I 、 O 四种命题的换质变形结构式为： SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP 规则 ： （ 1 ）改变前提命题联词的质。 （ 2 ）将

22、前提中的谓项改为它的矛盾词项。 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 2 换位法 定义 ：换位法就是通过改变前提命题中主项、谓项的位置，从而推出一个新的性质命题的直接推理。（主项变谓项，谓项变主项） 例：有些青年是律师，所以，有些律师是青年。 规则 ： （ 1 ）前提中的主项变为结论中的谓项，前提中的谓项变为结论中的主项。 （ 2 ）命题的质和量不变 。 （ 3 ）在前提中不周延的项在结论中不得周延。 第三节第三节 直言命题的直接推理直言命题的直接推理 A 、 E 、 I 、 O 四种命题的换位变形结构式为： SAP ？ SEP PES SIP PIS SOP ？ 第三节第三节

23、直言命题的直接推理直言命题的直接推理 3 换质位法 定义 ：对前提命题先进行换质、再进行换位，从而得出一个新结论的直接推理。 规则： 换质法的规则与换位法的规则。 第四节 三段论 一、三段论的定义与结构 1 、定义： 三段论是由包含一个共同项的两个性质命题为前提，推出一个新的性质命题为结论的演绎推理。（在传统逻辑中称直言三段论） 第四节 三段论 例如： 所有的科学规律都是不以人的意志为转移的。 逻辑学的规律是科学规律。 所以，逻辑学的规律 是不以人的意志为转移的。 第四节 三段论 2 、结构： （ 1 ）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的词项。 小项：结论中的主项。用“ S ”表示。（

24、 逻辑学的规律 ） 中项：在两个前提命题中出现，但在结论中不出现的词项。用“ M ”表示。（科学规律） 大项：结论中的谓项。用“ P ”表示。（不以人的意志为转移的） 第四节 三段论 （ 2 ）任何一个三段论都是由三个性质命题组成的。 大前提：包含着大项“ P ”和中项“ M ”的前提命题。（例中的 MAP ） 小前提：包含着小项“ S ”和中项“ M ”的前提命题。（例中的 SAM ） 结论：包含着大项“ P ”和小项“ S ”，由两个前提推出的新命题。（例中的 SAP ） 第四节 三段论 二、三段论的格与式 1 三段论的格 三段论的格是三段论推理的基本推理形式，它们是由中项在前提中的不同位

25、置来决定的不同的三段论形式。第四节 三段论 （ 1 ）第一格 形式： 中项 M 是 大 前提的 主 项、 小 前提的 谓 项。 M P S M S P 第四节 三段论 例： 所有的公民都应该遵守国家的法律 我们是公民， 所以，我们都应该遵守国家的法律。 第四节 三段论 （ 2 ）第二格 形式： 中项 M 是大前提和小前提的谓项。 P M S M S P 第四节 三段论 例：凡作案人都要到现场， 某甲没有到现场， 所以，某甲不是作案人。 第四节 三段论 （ 3 ）第三格 形式： 中项 M 是大前提和小前提的主项。 M P M S S P 第四节 三段论 例：刑法是国家的基本法律， 刑法是实体法，

26、 所以，有些实体法是国家的基本法律。 第四节 三段论 （ 4 ）第四格 形式： 中项 M 是大前提的谓项、小前提的主项。 P M M S S P 第四节 三段论 例：虐待家庭成员、情节恶劣的是犯罪行为， 犯罪行为应追究刑事责任， 所以，有些应追究刑事责任的是虐待家庭成员、情节恶劣的行为。 第四节 三段论 2 三段论的式 三段论的式，是根据组成三段论的三个命题的质和量的不同，所形成的不同的三段论形式。 按 A 、 E 、 I 、 O 四种命题的不同组合，共有 64 式。但如果以三段论的规则和各格的特殊规则加以衡量，最后只有 19 个 正确的式。（参见书 页） 舞林争霸第四节 三段论 三、三段论的

27、规则 （一）一般规则 1、中项在两前提中至少要周延一次 。 违反这条规则将犯“中项不周延错误”。 例 ：蚂蚁是 动物 ，大象是 动物 ，所以，蚂蚁是大象。 第四节 三段论 2、在前提中不周延的项，在结论中不得周延 。 违反这条规则将犯“大项不当周延错误”或“小项不当周延错误”。 植物是需要氧气的，动物不是植物，所以，动物不是需要氧气的 。 贪污行为是 犯罪行为，张某的行为不是贪污行为， 所以，张某的行为不是 犯罪行为 。 第四节 三段论 3、前提和结论中的否定命题数目相同 （1）两个否定前提不能得出结论 。 例： 经验主义不是科学理论， 教条主义不是科学理论， 所以，？第四节 三段论 （2）前

28、提中有一否定，结论必否定 。 反之，若结论否定，则前提中必有一否定。 例： 凡抢劫罪是故意犯罪， 被告行为不是故意犯罪， 所以，被告行为不是抢劫罪。 第四节 三段论（二）导出规则1、两个特称前提不能得出结论 。2、前提中有一特称，结论必须也是特称 。 第四节 三段论 四、省略三段论 是在表达中把不言自明的部分省略掉的三段论。 1 、省略三段论的三种形式： (1) 略去大前提。 如：你应该严格遵守法律，因为你是司法干部。 省略大前提：司法干部应严格遵守法律。第四节 三段论 (2) 略去小前提。 如：所有的公民都应守法，所以，你也应守法。 省略小前提：你是公民。 (3) 略去结论。 如：我们的事业

29、是正义的，正义的事业是任何敌人也攻不破的。 省略结论：我们的事业是任何敌人也攻不破的。 第四节 三段论 2 补充省略三段论的方法与步骤： （ 1 ）首先要确定结论。 凡是在“所以”、“因此”、“故”、“由此可见”等语词之后的命题，一般是结论。如果找不到结论，那就是省略了结论的省略三段论。 第四节 三段论 （ 2 ）其次是确定前提。 如果结论已经确定，那么，凡是包含有结论的谓项（ P ）的命题就是大前提；凡是包含有结论主项（ S ）的命题就是小前提。 如果结论被省略，那么可以根据下列方法来判定： 从前提的次序看：一般在前面的是大前提，在后面的是小前提。 从一般与特殊的关系看：包含一般原理或一般性较大的命题是大前提，包含