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文档简介
1、课前测试1. 若等边ABC边长为2,平面内一点M满足,则·()A1BC2D22. 已知ABC中,ABAC4,BC4,点P为BC边所在直线上的一个动点,则·()满足()A最大值为16 B最小值为4C为定值8 D与P的位置有关3. 如图,ABC中,sinABC,AB2,点D在线段AC上,且AD2DC,BD.(1)求BC的长;(2)求DBC的面积备用例题1. 已知A、B是单位圆上的两点,O为圆心,且AOB120°,MN是圆O的一条直径,点C在圆内,且满足(1)(0<<1),则·的取值范围是()A,1)B1,1) C,0)D1,0)2. 设点P(x,
2、y)为平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)内一动点,O为原点,且,则的取值范围为_3. 已知点G是ABC的重心,(、R),若A120°,·2,则|的最小值是()A. B.C. D.4. 已知四边形ABCD中,ADBC,BAC45°,AD2,AB,BC1,P是边AB所在直线上的动点,则|2|的最小值为()A2 B4 C. D.5. 如图,分别为x轴,y轴非负半轴上的单位向量,点C在x轴上且在点A的右侧,D、E分别为ABC的边AB、BC上的点若与共线.与共线,则·的值为()A1 B0 C1 D26. 在ABC中,a,
3、b,c分别为内角A,B,C所对的边,bc,且满足,若点O是ABC 外一点,AOB(0<<),OA2OB2,则平面四边形OACB面积的最大值是()A. B.C3 D.7. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若BC且7a2b2c24,则ABC面积的最大值为_8. 如图,在ABC中,已知AB4,AC3,BAC60°,点D,E分别是边AB,AC上的点,且DE2,则的最小值等于_9. 已知O(0,0),A(cos,sin),B(cos,sin),C(cos,sin),若k(2k)0(0<k<2),则cos()的最大值是_10. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若B为钝角,b10,求a的取值范围11. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2c2a2bc且ba,则ABC不可能是()A等腰三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形12. 在ABC中,·|3,则ABC面积的最大值为()A. B.C.
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