北京大学经济学院公司金融期末考试题

1、北京大学经济学院公司金融期末考试题（2011-201邪度）本试卷分为两部分。第一部分为基础题，请在以下6题中选作5题（每题20分），其中第1题和第5题为必做题，其余为选做题。第二部分为案例分析题,视为加分题。加分是指在考生总成绩（平时成绩+期末成绩）基础上的额外加分。加分不超过5分。1）（1）Elixir医药公司拥有一种新的擦背药膏产品，并有很好的发展前景。1年后公司每股股利为1.15美元，以后4年公司的股利以16%的速度增长。从第6年开始，股利将以每年10%的比率增长。如果要求的回报率为15%,那么该公司股票的现值是多少？（股利折现模型）2） SarroShipping公司预计如果不投资新项

2、目， 每年恒定有100万盈利。 该公司拥有100000股发行在外的股票。该公司在第一期有一个投资机会，投资150万美元进行一场新的市场促销活动。新促销活动将使以后每期的盈利增加215000美元。公司折现率为10%,公司决定市场促销活动之前与之后的每股价格分别是多少？（用NPVGO模型）1.（1）解：由题意知：错误!未找到引用源。=16%错误!未找到引用源。=10%R=15%下图显示了股利的增长状况：各年股利的计算：D1=1.15美元D2=D1*（1+昔误!未找到引用源。）=1.15*（1+16%）=1.33转元D3=昔误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=1.54744美元D4=昔误!未找

3、到引用源。=错误!未找到引用源。1.79503美元D5=f误!未找到引用源。2.0822美元D6=D5*（1+昔误!未找到引用源。）=2.0822*（1+10%）=2.2905美元第五年末的价格：P5=D6/(R错误!未找到引用源。)=2.2905(15%-10%)=45.809以元第五年末价格的现值：错误!未找到引用源。=45.80921.15A A5=22.7753美元所有股利的现值：错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1+1.0087+1.0175+1.0263+1.0352=5.087费元该公司股票的现值=22.

4、7753+5.0877=27.862911元解：由题意可知：错误!未找到引用源。=10美元促销活动之前公司的每股价格：SarroShipping公司作为现金牛时的股票价格：错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=100美元市场促销活动在第一期的净价值：215000/10%-1500000=650000美元市场促销活动的现值：650000/(1+10%)=590909.0909美元每股NPVGO的价格为：590909.0909/100000=5.9091美元股票价格：P=100+5.9091=105.9091美元2.BestManufacturing公司正考虑一项新的投资机会。 所有的财务数

5、据如下， 公司所得税率为34%,假设所有的销售收入都用现金结算，所有的税收和成本费用都用现金结算，所有的现金流发生在期末，所有的营运资本在项目终止时回收。第0年第1年第2年第3年第4年投资10000-销售收入-7000700070007000运宫成本-2000200020002000折旧-2500250025002500经运营资本需求600200300200?计算该投资项目每年的净利润，每年增量现金流。假设项目适用的折现率为12%,计算该项目的NPV解：计算用到的公式如下：(根据题设利息未计)税前利润(EBIT)=销售收入-运营成本-折旧投资项目每年的净利润=销售收入-运营成本-折旧-税收每年

6、增量现金流=经营性现金流-资本性支出-净运营资本经营性现金流OCFm税前禾I润+折旧-税收=销售收入-运营成本-所得税该投资项目每年的净利润，每年增量现金流计算如下表所示：第0年第1年第2年第3年第4年销售收入7000700070007000:运宫成本2000200020002000折旧2500250025002500EBT2500250025002500税收850850850850:净收入16501650116501650经营性现金流04150415041504150资本性支出-100000000净运宫资本需求-600-200-300-2001300增量现金流-106003950385039

7、505450综上，该项目的NPV=-10600+(3950/1.12)+(3850/1.122)+(3950/1.123)+(5450/1.124)=2271.093.如下三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据:证券预期收益标准差相关系数贝塔系数A0.130.35?0.9B0.16?0.51.1C0.250.650.35?市场组合0.150.4?无风险资产0.05?(1)填写表中缺失的数据(2)公司A的股票是否根据CAPM正确定价？公司B呢？公司C?这意味着什么？解：由题意知：表中空缺的数据计算如下：A.错误！未找到引用源。0.9=错误！未找到引用源。*0.35/0.4错误！未找到引用源。=

8、1.03B.错误！未找到引用源。1.1 =0.5*错误！未找到引用源。/0.4错误！未找到引用源。=0.88C.错误！未找到引用源。=0.35*0.65/0.4=0.57D.市场组合：相关系数即为B值，都为1E.无风险资产：标准差为0,无风险波动，相关系数为0,B值也是0,从公式显然可得：证券预期收益标准差相关系数贝塔系数A0.130.351.030.9B0.160.880.51.1C0.250.650.350.57市场组合0.150.411无风险资产0.050002)CAMP的结果为证券市场达到均衡时， 每只证券或证券组合的期望收益率利用资本资产定价模型的公式计算即SML的公式A.E(RA尸

9、Rf+伊E(RM)-Rf=0.05+0.9*(0.150.05)=0.14证券市场均衡时该证券的期望收益率为14%,而实际的预期收益率为13%,即a=1%,可得，该证券位于SML线的下方，因此价格被高估，应该卖出。B.E(RB尸Rf+伊E(RM)-Rf=0.05+1.1(0.15-0.05)=16%根据CAPM,均衡时该证券的期望收益为16%,表格中B公司股票的预期收益也为16%,证券B位于SML线上，因此B公司的股票是正确定价。C.E(RC尸Rf+阿E(RM)-Rf=0.05+0.57(0.15-0.05)=10.7%表格中C公司股票的预期收益为25%得a=14.3%位于SML线的上方，该证

10、券的价格被低估，因此应该买入。4.假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式:式中，Rit是第i种资产在时间t的收益，Rmt是一个以某种比例包括了所有资产的投资组合在时间t的收益。Rmt和eit在统计上独立的。市场允许卖空。你所拥有的信息如下：资产bE(Ri)A0.88.41%B1.212.06%C1.513.95%市场的方差是0.0121,且没有交易成本。假定无风险利率是4.5%,市场的期望收益时10.6%。(1)构造一个套利组合(2)无套利机会出现的均衡状态是怎么？(1)解：初始价格为零：错误!未找到引用源。一个可能的比重为(0.1,0.075,-0.175对因子敏感度为零：0.8

11、0.8W WA A+ +1.2W1.2WB B+ +1_5W1_5WC C= =0 0期望回报率为正：0.0841W0.0841WA A+ +0.1206W0.1206WB B+ +0.10.1为SW*SW* 0 0解得：WA=-0.3WB=0.7WC=-0.4(2)解：利用市场组合为单个因素是的套利定价模型(APT),故有：E(RA)=4.5%+(10.6%-4.5%)*0.8=9.38%8.41%E(RB尸4.5%+(10.6%-4.5%)*1.2=11.82%12.06%E(RC)=4.5%+(10.6%-4.5%)*1.5=13.65%13.95%将以上预期资产收益结果与原表格中的预期

12、收益相比，资产A定价较高，资产B、C定价较低。因此，如果允许短期售卖，理性投资者将不会选择持有财产A,即出售短期资产A,买入B、C,这样各资产的价格将下降到不存在套利空间为止。也就是说，资产A的价格应该下降到收益为9.38%的水平，资产B的价格应该上升到收益为11.82%的水平，资产C的价格应该上升到收益为13.65%的水平。RtbRMtit5.（必做题）考虑PBSinger公司的一个投资项目，已知条件有：现金流入：每年50万美元，永续年金付现成本：销售收入的72%初始投资：47.5万美元tc=34%,R0=15%,其中R0是全权益企业的项目资本成本假设企业在为该项目鬲4资时借款目标为1:5,

13、即目标负债-市场价值比为02假设贷款利率是10%,永续性的。分别用APV法、FTE法和WACC法计算项目净现值1 .解：调整净现值法（APV）:先是在全权益情况下对项目进行估价，即分子为全权益融资项目的税后现金流量（UCF）,分母为全权益情况下的折现率。然后，再加上负债连带效应的净现值，负债连带效应的净现值应是节税效应、发行成本、破产成本和利息补贴四者之和。如果该项目和该企业所需的资金全部采用权益融资，则项目的现金流量：（美元）500000500000*72%=360000500000-360000=140000140000*34%=47600若折现率为R0=15%,项目的现值是：错误乐找到引

14、用源。=616000美元项目的净现值，即项目为全权益企业创造的价值：616000-475000=14100似元由于NPV为正，项目可行。假设企业的目标负债-市场价值比为0.2,则企业在为该项目融资时借款：因为：错误!未找到引用源。*（1-0.34*0.2）=616000美元错误!未找到引用源。美元企业在为该项目融资时借款B=错误!未找到引用源。*0.2=132188.841美元在有杠杆情况下，项目的净现值是：APV=NPV+错误!未找到引用源。汨APV=141000+0.34X132188.841=185944.20594美元运用杠杆融资的项目价值等于全权益融资的项目加上债务的节税价值。且AP

15、V为正，项目可行。2 .权益现金流量法（FTE）:对有杠杆项目的税后现金流量中属于权益所有者的部分（LCF）进行折现。LCF是扣除利息后的权益所有者的剩余现金流量，现 金 流 入付 现 成 本经营利润所得税无杠杆现金流（UCF）140000-47600=92400折现率是杠杆企业的权益资本成本。因为杠杆的提高导致权益所有者的风险增大，所以杠杆企业的权益资本成本Rs大于无房干企业的权益资本成本R0o假设贷款利率是10%永续性的权益现金流量为：（美元）现金流入500000付现成本500000*72%=360000禾I息10%*132188.841=13218.884息后利润126781.116所得

16、税-43105.58有杠杆现金流83675.536权益资本折现率计算公式：错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。（1-错误!未找到引用源。）*（错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。）目标负债-价值比为1/5,目标负债权益比1/4错误！未找到引用源。=0.15+0.25*（1-0.34）*（15%-10%）=0.15825有杠杆现金流量LCF的现值是LCF/错误！未找到引用源。=83675.536/0.158=528755.3618美元因为初始投资为475000美元，借款132188.84美元，企业必须自己投入528755.16美元。项目的净现值等于具有杠杆现金流

17、量（LCF）的现值减去初始投资中来自权益的部分。所以，NPV%:NPV=528755.3618-342811.16=185984.20美元3.加权平均资本成本法（WACC）:分子是在假定全权益融资的情况下项目的税后现金流量（UCF）,分母是权益资本成本和负债资本成本的加权平均数（RWACC）。债务的影响没有反应在分子上，而是体现在分母上，分母中债务资本成本是税后的，反应了负债的节税效用。因为：错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。*（1-错误!未找到引用源。）所以加权平均资本成本为：错误!未找到引用源。=0.8*0.15825+0.2*0.1*（1-0.34）=0.1398项目的现值和净现

18、值分别为：92400/0.1398=660944.206美元660944.206-475000=185944.2或元6.JLowes公司目前是生产订书钉的企业，正在考虑投资100万美元生产航空用的黏合剂。公司估计该项目每年将为公司带来永续的税后无杠杆现金流30万美元，公司融资的负债-价值比为0.5。该行业目前的三个竞争者都是无杠杆的，他们的贝塔值分别为1.2,1.3和1.4。假设无风险利率为5%,市场风险溢价为9%,公司所得税率为34%0请问项目的净现值是多少?解：该行业现有三个竞争者的平均无杠杆贝塔值为1.3=(1.2+1.3+1.4)/3假设新项目无杠杆贝塔与现有竞争者相同，则JLowes

19、公司新项目的有杠杆贝塔化B权益=(1+(1-tc)*负债/权益)*B无杠杆B权益=(1+0.66*1/1)*1.3=2.16在有负债的情况下，新项目的权益资本成本为RS=RF+B*(RS-RF)RS=0.05+2.16*0.09=0.244新项目的加权平均资本成本WACC为RWACC=(B/V)RB(1-tc)+(S/V)RSRWACC=0.5*0.05*0.66+0.5*0.244=0.139则项目净现值为NPV=UCF/RWACC-初始投资额NPV=300000/0.139-1000000=1160000美元加分题案例分析：P340Cheek产品公司的杠杆收购解：第一步：计算2007201

20、1无杠杆现金流量的现值：(单位：百万美元)20072008200920102011税前利润(EBT)908951105010331086所得税率40%税后利润544.8570.6630619.8651.6力口：折旧287305318334340减：资本支出165143180182195减：NWC增量(72)(110)605664加：资产出售所得840610无杠杆现金流UCF1578.81452.6708715.8732.6无杠杆现金流UCF按必要报酬率=14%的折现率折现(单位：亿美元)20072008200920102011总计13.8511.184.784.243.837.85第二步：计算

21、2011年以后无杠杆现金流的现值因为增长率是3.5%由永续增长的年金公式得，其中增长率g=3.5%k=14%73.26*1.035/(0.14-0.035)=72.21亿美元再折现至2007年，按14%的折现率，期限为5年得到72.21/(1.14A A5)=37.5亿美元因此无杠杆的总价值为37.85+37.5=75.35亿美元第三步：计算利息节税的现值(单位：百万美元)利息支出11401100118011501190利息节税额456440472460476折现率1.1251.26561.42381.60181.8020现值405.3333347.6543331.5007287.1757264.1462将现值力口总得405.33+347.65+331.50+287.18+264.15=1636&