第2课时用“SAS”证三角形全等

1、第2课时用Sas”证三角形全等基础题知识点1用Sas”判定两个三角形全等1.下图中全等的三角形有（A.图1和图2C.图2和图42如图所示，在ABD和厶ACE中,图图3图41图22和图31和图3AB=AC,需补充的条件是D.3.已知：如图,/B=ZC/D=ZE/DAE=ZBAC/CAD=ZDACOA=OB,OC=OD,求证：AODBOC.4.已知：如图，OA=OB,OC平分/AOB，求证：AOCBOC.5. 如图，C为BE上一点，点A,D分别在BE两侧.AB/ED,AB=CE,BC=ED.求证：ABCCED.知识点2利用Sas”判定三角形全等证明线段或角相等6. （武汉中考）如图，AC和BD相交

2、于点O,OA=OC,OB=OD.求证：DC/AB.7. （云南中考）如图，在ABC和厶ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC,/DAB=ZCBA，求证：AC=BD.知识点3利用SAS”判定三角形全等来解决实际问题8. 如图，将两根钢条AA',BB'的中点0连在一起，使AA',BB'可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A那么判定厶AOBAOB的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边9如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块为了方便起见,需带上块，其理由是.中档题10.如图，已知A

3、B=AC,AD=AE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）A.BD=CEB./ABD=/ACEC./BAD=/CAED.11.（陕西中考）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，若连接AC、BD相交于点0,则图中全等三角形共有（）A.1对C.3对12.如图，点A在BE上，AD=AE,AB=AC,/1=/2=30°，则/3的度数为BAE13. 如图所示，A,B,C,D是四个村庄，B,D,C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1km,DC=1km，村庄AC,AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km,只有AB之间由于间隔了一个小湖，

4、所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km,BF=0.7km，则建造的斜拉桥长至少有km.14.已知：如图,AB=AD,AC=AE,1=ZAF=CD,AB/DE,且AB=DE.求证:15.如图所示，A,F,C,D四点同在一直线上,("ABCDEF;(2)/CBF=ZFEC.综合题16.如图，D,E分别是ABC的边AB,AC的中点，点F在DE的延长线上，且(1)BD=FC;(2)AB/CF.参考答案1.D2.C3证明：在AOD和厶BOC中，OA=OB,/O=ZO(公共角)，OD=OC,AODBOC(SAS).4证明：TOC平分/AOB,/AOC=ZBOC.在

5、厶AOC和厶BOC中，OA=OB,/AOC=ZBOC(已证)，OC=OC(公共边)， AOCBOC(SAS).5证明：TAB/ED,/B=ZE.AB=CE,在厶ABC和厶CED中，/B=ZE,BC=ED, ABCCED(SAS).OD=OB,6证明：在ODC和厶OBA中，/DOC=ZBOA,OC=OA,ODCOBA(SAS)./C=ZA(或/D=ZB). DC/AB.AD=BC,7证明：在ADB和厶BCA中，/DAB=ZCBA,AB=BA, ADBBCA(SAS). AC=BD.12.30°13.1.18.A9.1两边及其夹角分别相等的两个三角形全等10.B11.C14. vZ1=/2,/1+ZEAC=Z2+ZEAC，即ZBAC=ZDAE.B=AD,在厶ABC和厶ADE中，SZBAC=ZDAE,AC=AE, ABCADE(SAS). ZB=ZD.15. 证明：(1)/AB/DE,16. aZA=ZD.又vAF=CD,AF+FC=CD+FC AC=DF./AB=DE, ABCDEF(SAS)./ABCDEF, BC=EF，/ACB=ZDFE./FC=CF,FBCCEF(SAS)./CBF=ZFEC.16.证明：(1)/E是AC的中点， AE=CE.AE=CE,在厶ADE和厶C