第48讲压轴之函数与几何综合类型⑥全等三角形存在性问题探究_第1页
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文档简介

1、第48讲全等三角形存有性问题探究【考点】抛物线上是否存有一点，使之与另3个点构成的两个三角形全等.【重点】抛物线上是否存有一点，使之与另3个点构成的两个三角形全等.【难点】1.一般有2个不确定的点，三角形形状不明确，学生分析对应边有困难.2. 原理是“边角边”的全等判定理解有困难【典型例题及针对训练】【例】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)是抛物线y=*x22x+4上的一个动点，抛物线的对称轴与x轴交于点D,经过点P的直线PE与y轴交于点E,是否存有厶OPE与厶OPD全等？若存有，请求出直线PE的解析式；若不存有，请说明理由.1. 如图所示，m/n,点B,C是直线n上两点，点A是直

2、线m上一点，AB与AC的长不相等，在直线m上另找一点D，使得以点D,B,C为顶点的三角形和ABC全等，这样的点D(A不存有B有1个C.有3个D有无数个2. 在如图所示的5X5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是(A.1B.2C.3D.4(2016赤峰)如图，正方形ABCD勺边长为3cm,P,Q分别从B,A出发沿BCAD方向运动，P点的运动速度是1cm/s,Q点的运动速度是2cm/s，连接AP并过点Q作QELAP,垂足为E.(1) 求证：ABPAQEA当运动时间t为何值时，ABFAQEA3J【

3、提升训练】3、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax当点P与点C重合时(如图1).求证：BOQAPOEBF1通过观察、测量、猜想：pE=2，并结合图2证明你的猜想;+bx8与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,直线I经过坐标原点0,与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A，D的坐标分别为(一2，0)，(6，8).(1) 求抛物线的函数解析式，并分别求出点B和点E的坐标；(2) 试探究抛物线上是否存有点F,使厶FOEBAFCE,若存有，请写出点F的坐标；若不存有，请说明理由.(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变5. (2015蚌埠六校联考)正方形ABCD

4、中，对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B)，/1BPE=q/ACBPE交BO于点E,过点B作BF丄PE,垂足为F,交AC于点G.B坐标求OE?EA6、（2017镇江中考）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC勺边OAOC分别在x轴、y轴上，为（4，t）（t0）,二次函数y=X*bx（bV0）的图象经过点B,顶点为点D.（1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于；（2）点E是二次函数ybx（bv0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；y二x2bx(bv0)的图（3）矩形OABC勺对角线OBAC交于点F,直线I平行于x轴，交二次函数象于

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