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1、18.1平行四边形的性质第4课时平行四边形中周长与面积的相关计算【学习目标】1. 巩固平行四边形的相关性质；.（重、难点）2. 灵活运用平行四边形的性质求平行四边形的周长和面积【知识要点】1. 平行四边形的周长=2. 平行四边形的周长等于两邻边和的3. 平行四边形的面积=的两部分。4. 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成面积_平行四边形周长的计算_【典例精析】例1如图，平行四边形ABCD勺周长为16,三角形AOB勺周长比三角形BOC勺周长小2.求AB和BC的长.【变式题】1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD相交于点0,平行四边形ABCD勺周长是100cmAOBWBOCK周长的和

2、是122cm且AC:DB=2:1，求AC和BD的长.D2. 如图，在？ABCD中，AB=2晁cm，AD=4crpACLBC，求厶DBCfcABC的周长长多少.【点评】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.平行四边形面积的计算例2如图,在平行四边形ABC冲，AC=21,BE1AC,BE=5AD=7.求AD和BC之间的距离.例3女口图,在？ABC冲,AB=10AD=8AC丄BC.求BC,CDAC,OA的长,以及ABCD勺面积.例4如图，平行四边形ABCD中,DELAB于E,DF丄BC于F,若平行四边形ABCD勺周长为48,DE=5DF=10求平行四边形ABCD

3、勺面积.归纳：已知平行四边形的高DEDF,根据“等面积法”及平行四边形的性质列方程求解问题平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？归纳：平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一相对的两个三角形全等例5如图，AC,BD交于点0,EF过点0,平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？【自我检测】1. 把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2求平行四边形的面积2. 如图，欢欢看到平行四边形的草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地

4、分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？3. 如图，ABCD勺对角线ACBD相交于点0,且AC+BD=16,CD=6则AB0的周长是（）A.10B.14C.20D.224. 如图，？ABCD勺对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4BC=5OE=1.5,那么四边形EFCD勺周长为（）A.16B.14C.12D.105. 如图，平行四边形ABCD勺面积为20,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,CD上的点,且AE=DF则图中阴影部分的面积为6. 如图,平行四边形ABCD勺对角线相交于点O,且A盼AD,过O作OELBD,交BC于点E.若厶CDE的周长为10,则平行四边形ABCD勺周

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