第2章第5节幂函数与二次函数_第1页
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文档简介

1、20092013年高考真题备选题库第2章函数、导数及其应用第5节幕函数与二次函数1.(2013浙江，5分)已知a,b,cR,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0解析：本题主要考查二次函数的图像与性质等基础知识，意在考查考生的数形结合能力以及分析问题、解决问题的能力.由f(0)=f(4)得f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=-=2,2a4a+b=0，又f(0)>f(1),.f(x)先减后增，于是a>0.答案：A12.(20

2、12山东，5分)设函数f(x)=-,g(x)=ax2+bx(a,bR,a0).若y=f(x)的图像x与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(X1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是()A.当a<0时，X1+X2<0,y1+y2>0B.当a<0时，X1+X2>0,y1+y2<0C.当a>0时，X1+X2<0,y1+y2<0D.当a>0时，X1+X2>0,y1+y2>0解析：不妨设a<0,在同一坐标系中分别画出两个函数的图像，1如图所示，其中点A(X1,y1)关于原点的对称点C也在函数y=X的图像上，坐标为(-X1,-y1)，而点B的坐标(X2,y2)在图像上也明显的显示出来.由图可知，当a<0时，X2>-X1,所以X1+X2>0,y2<-y1，所以y1+y2<0，同理当a>0时，则有X1+X2<0,y1+y2>0.答案：B考

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