第五单元教学计划

1、第五单元教学计划一、教学内容：抽屉原理。二、教学目标1经历抽屉原理”探究过程，初步了解抽屉原理”，会用抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。三、具体编排1例1及做一做”。例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：枚举法与反证法”或假设法”。教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解抽屉问题”的一般化模型”。做一做”中安排了一个鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。2.例2及做一做”。本例介绍了另一种类

2、型的抽屉问题”，即把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5十2=21表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地平均分”给各个抽屉。做一做”中抽屉数”变成了3,要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。3.例3。例3是抽屉原理”的具体应用，也是运用抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。教学时，先引导学生思考这个问题与抽

3、屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将摸球问题”与抽屉问题”联系起来，找出这里的抽屉”是什么，抽屉”有几个，再应用前面所学的抽屉原理”进行反向推理。四、教学建议1. 应让学生初步经历数学证明”的过程。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。2. 应有意识地培养学生的模型”思想。抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和抽屉问

4、题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和抽屉问题”的一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的抽屉问题”的一般模型。3. 要适当把握教学要求。抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。第一课时抽屉原理导学案学习目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”

5、。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重点认识“抽屉原理”。教学难点灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。教学准备铅笔和笔筒自主学习例1:1、用枚举法证明。由此发现，把4枝铅笔分配到3个笔筒中，一共有（）种0、0情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有（）枝铅笔。2、用数的分解法证明。预习学案由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个”/卜数是大于等于（）的。生AO173、用假设法证明。把4枝铅笔放进3个笔筒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个笔筒里就放（）枝铅笔

6、，还剩（）枝铅笔。441、把剩下的铅笔再放进任意1个笔筒里，则这个笔筒里就有（）枝铅笔。以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进(）枝铅笔。二、自主学习例2用以上方法证明：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。合作交流：1、讨论自主学习中存在的冋题。导2、如果把7本书放进2个抽屉会有什么情况？9本书呢？学3、交流例1、例2得出的结论，你能用算式表示出来吗？案4、如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况？课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？1、10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？课堂检测2金

7、星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在2月份的冋一天？1、填空。 把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（）本书。 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一鸽舍。课春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（)人。后2、下面的说法对吗？说说你的理由：作向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。业 六年级里至少有2名学生的生日冋一天。（） 六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（）冋：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？板书设计抽屉原理物体数

8、讶由屉数=商余数至少数=商+1错题搜集教学反思第二课时抽屉原理导学案学习目标1、能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。2体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学难点二将头际冋题抽象为数学冋题来解决。教学准备铅笔和笔筒轻松热身：把25个玻璃球放进6个盒子里，至少有一个盒子里放进了5个玻璃球。你认为对吗？为什么？自主学习：例3:盒子里有冋样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出预习学案几个球？1、自由猜测，再加验证。（1）猜测一：只摸出2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有（）种，如果只摸出2个球

9、，会出现三种情况：2个红球，1个红球1个蓝球、2个蓝球。因此如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就（）条件。（2）猜测二：摸出5个球，肯定有2个是冋色的。验证：把红、蓝两种颜色看成两个“抽屉”，因为5:2-（）5个球时，至少有（）个球是同色，显然摸出5个球不是取少的。2、把实际问题转化成“抽屉问题”解答（），所以摸出（1）把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看作（）个“抽屉”1（同种颜色就是同1个抽屉），要摸出数看作是分放的物体。（2）根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有2个球”，可以推断出“要保证有1个抽屉至少有2个球，分放的物体个数

10、至少比抽屉数多（）。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，最少要摸出（）个球。小结：确定什么是抽屉什么是被分物体是解决抽屉问题的关键。合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、布袋里有4种不冋颜色的小球若干个，最少取导学出多少个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相冋？【课堂总结】案用抽屉原理解题的一骤：（1）分析题意，把实际冋题转化为抽屉原理，即弄清抽屉”（“抽屉”是什么，有几个“抽屉”）和分放的物体。（2）设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。（3）运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。课堂检测1、如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同

11、色的球，至少要摸出几个球？2、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是冋色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？3、（附加题）你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？课后作业3板书设计抽屉原理颜色数+1错题搜集教学反思实践活动一：自行车里的数学导学案学习目标教学重点教学难点1、运用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。2、经历解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，了解数学与生活的广泛联系，并加深对所学知识及其相互关系的理解。会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。将实际问

12、题抽象为数学问题来解决。教学准备前齿轮个数后齿轮个数车轮直径（cm）周长(cm)自行车1自行车2收集自行车蹬一圈所走的长度，并完成下表。和小组同伴说一说自己了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。预习学案一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、介绍自己收集到的数据。2、汇报采集数据的方法，然后讨论：（1）前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？（前齿轮转的圈数x前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数x后齿轮的齿数）（2）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长x（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（3）将分组所收集到的数据，带入上述模式，求出答案。汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。（

13、自行车蹬一圈所走的距离与什么有关？）二、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？2、了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）3、根据这个结构，可以组合出多少种速度？（完成数学书67页的表格）根据前后齿轮有多少种不同的比就有多少种变速。三、分析问题，求解，汇报。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？根据这一公式算一算：蹬一圈车子走的距离=车轮的周长x（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数、得出结论：课堂检测1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行

14、车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）思考：（1）自行车踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？（2）自行车踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关板书设计错题搜集教学反思实践活动二：节约用水导学案学习目标1、通过学习，了解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。2、能运用所学的基本知识何基本技能解决一些有关的实际问题，增强应用意识。教学重点寸会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学难点訂将头际冋题抽象为数学冋题来解决。教学准备1、调查周围是否有浪费水的形象。2、查找有关节约用水的资料。预习学案交流、汇报准备情况：1、向冋伴介绍自己了解到的我国水资源的有关知识。2、汇报

15、调查周围浪费水的现象。导学案探究学习：1、猜一猜：一个滴水的龙头一天大概浪费多少水？(然后把课前收集到的水到入量杯，和小组同伴说说是多长时间漏的水，有多少。)2、利用收集到的有关数据，算一算。(1) 、算出每一个水龙头1分钟漏水多少毫升？(漏水量：时间=平均每分钟的漏水量)(2) 、平均每个水龙头一天漏水多少升？(3) 、计算后完成数学书75页的统计图。(4) 、照这样，一年会漏掉多少升水？1、想一想：如何做到节约用水？2、在实际生活中，我会怎样做到节约用水？三、活动总结：1、通过计算，我的感想是什么？2、为了节约用水，我做到了哪些事情？课堂检测解决问题：(1)、我们学校有几个水龙头漏水？会漏

16、掉多少水？(2) 照这样的比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年会浪费多少水？(3) 平均每吨水价为2.6元，一共要多支付多少水费？(4) 如果1个人1年用水40吨，这些浪费掉的水可以供多少人用年？课后作业手抄报一份主题：节约用水板书设计H节约用水3月22日错题搜集教学反思第四、五单元统计与数学广角测试题、填空题:每空2分,共10个空，计20分1. 常用的统计图有统计图,统计图,统计图2. 要表示数量的多少需画统计图，要表示数量的增减变化情况需画统计图，要表示各部分数量与总数之间的关系需画统计图3. 为表示某一地区一年内月平均气温的变化情况，可以把月平均气温情况制成统计图.4. 某服装

17、厂要反映一、二、三月份的产量的增长情况要制成统计图.5. 同学们浇树,男同学浇了35棵,女同学浇了30棵,男同学比女同学多浇了%,女同学比男同学少浇了%.二、下图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程所需的天数1. 这旦2.疋一个统计图；从纵轴上看,1.1厘米表示10天，那么工作效率最高的工人是；甲、乙合作，完成全部工程需要乙的工作效率是丙的%.、根据下面的统计图回答问题：计18分某班期末考试语文、数学成绩统计图：(1) 这是一幅统计图；(2) 这个班共有学生人；(3) 语文优秀率是%,及格率是%；数学优秀率是%,及格率是%.四、下图是某果园今年各种果树种植情况统计图1. 树最多,树最少；2. 占果树总棵数的四分之一；3. 若苹果树是900棵，那么桃树是_棵,梨树是棵，山楂树是棵.五、解答题：共计35分1.(本题满分8分)教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、名学生中，至少有两个人在做同一科作业.3.4.5.天;,据图填空:空3分，计15分丄天数25.厘米表示20天;201510丙工人单位：人，看图回答下列问题：每空2分，计12分5O苹果树45%山楂树10%梨树20%桃树25%英语、语文、地理四科作业试说明：这52. (本