第三节万有引力定律

1、孝义市实验中学教案备课人：科目物理单元六总课时：1第1课时课题第三节万有引力定律教材分析万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习的基础。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。学情分析上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对

2、天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。三维教学目标知识1、了解万有引力定律得出的思路和过程.2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.3、记住引力常量G并理解其内涵.能力1、了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.2、认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.情感通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。重点万有引力定律的理解及应用.难点万有引力定律的推导过程.学法指导讲授法、讨论法教具准备教学过程课堂整体构思设计教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）设计意图及教学补充教学过

3、程：（一）引入新课1666年夏末一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一颗树下，开始埋头读他的书当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克牛顿的头上恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一冋题开始，他找到了这些冋题的答案万有引力定律这节课我们将共冋推导一下万有引力疋律（二）新课教学推进新课课件展示：画面1:八大行星围绕太阳运动画面2:月

4、球围绕地球运动画面3:人造卫星围绕地球运动画面4:地面上的人向上抛出物体，物体总落回地面问题探究1行星为何能围绕太阳做圆周运动？2月球为什么能围绕地球做圆周运动？3人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4.地面上物体受到的力与上述力相同吗？5根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流明确：1.太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上2.月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上3.人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上4.地面上的物体之所以落回来，是

5、因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方5由以上可猜想：天上”的力与人间”的力应属于冋一种性质的力讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：天上”的力与人间”的力相冋，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹孝义市实验中学教案教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）设计意图及教学补充果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是冋一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小可是地面上的物体距地

6、面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到月球那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月一地检验问题探究1月一地检验的目的是什么？2.月一地检验的验证原理是怎样的？3如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结.明确：1. 目的:验证天上”的力与人间”的力是同一种性质的力.2. 原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力冋样遵从平方反比”律

7、，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）也就应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的1/602.3. 验证:根据验证原理，若天上”人间”是同种性质的力，由平方反比律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月一地间的距离，4兀2可运用公式at2求得月球表面的重力加速度.右两次求得结果在误差氾围内相等，就验证了结论.右两次求得结果在误差范围内不相等，

8、则说明天上”与人间”的力不是同一种性质的力.理论推导：若天上”的力与人间”的力是同一种性质的力，贝U1地面上的物体所受重力应满足：Gx'2R2一1月球受到地球的引力：Fx2r,一,aR2因为：G-mg，F-ma所以一2gra1乂因为：r-60K所以：g3600教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）设计意图及教学补充g9.82-32a=m/s2.7x竹/s.36003600实际测量：2月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a=32r-二T2经天文观察月球绕地球运动的周期T=27.3天=3600X4X27.3s6r=60R=60>6.410m.2所以：a=4x3.142$0>6

9、.4io6m/s22.7x-31m/s2.（3600x24x27.3）2一、万有引力定律通过以上内容的学习，我们知道：太阳与行星间有引力作用，地球与月球间有引力作用，地球与地面上的物体间也有引力作用冋题1：地面上的物体之间是否存在引力作用？组织学生交流讨论，大胆猜想.可能性1:不存在.原因：太阳对行星的引力使行星围绕太阳做圆周运动,地球对月球或卫星的引力也是如此，地球对地面上物体的引力使物体靠在地面上，上抛之后还要落回.若两个物体之间有引力，那些引力既没使一个物体围绕另一个物体转动，也没有使两个物体紧贴在一起,故此力不存在.可能性2:此力存在.原因:太阳、行星、地球、月球、卫星、物体，均是有质

10、量的物体，太阳与行星间，地球与月球或卫星间.地球与物体间均存在这种引力，说明这种引力是有质量的物体普遍存在的，故两个物体之间应该有引力.冋题2:若两个物体间有引力作用，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？参考解释：天上”人间”的力是同性质的力，满足Fx导定律.地r面上的物体质量比起天体来说太小了，这个力我们根本觉察不到.两物体之所以未吸在一起是因为两物体间的力太小，不足以克服摩擦阻力或空气阻力.任意两个物体之间都存在着相互引力问题：1. 用自己的话总结万有引力定律的内容2. 根据太阳与行星间引力的表达式，写出万有引力定律的表达式.3. 表达式中G的单位是怎样的？学生思考后回答.总结：1.内

11、容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的一次方成反比.2.表达式.由F=2（M:太阳质量，m.行星的质量）r/口tGm1m2得出：F=2（m1：物体1的质量，m2：物体2的质量）r孝义市实验中学教案教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）设计意图及教学补充3由F=Gm2m2=G-Fr可知G的单位：Nm2/kg2Fr2G=大小球之间的引力非rmmMm合作探究常小，这里巧妙地改测定力为测对万有引力定律的理解：定力矩的方法引力很小，但是加1万有引力的普遍性因为自然界中任何两个物体都相互吸引，所以万长水平杆的长度增加了力臂，使有引力不仅存在于

12、星球间，任何有质量的物体之间都存在着相互作用力矩增大，提高了测量精度冋时的吸引力又利用了平面镜反射光光点的2万有引力的相互性因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互移动的方法，精确地测定了石英的，具有相互性，符合牛顿第三定律丝的扭转角，从而第一次在实验3万有引力的宏观性在通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大室较精确地测出了引力常量的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意卡文迪许的测量方法非常义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体之间的万有引力，精巧，在以后的八、九十年间竟无只考虑地球对地面物体的引力人能赶超他的测量精度卡文迪知识拓展许在实验室测出了引力常量，表万有

13、引力定律的适用条件：明万有引力定律冋样适用于地1公式适用于质点间引力大小的计算面的任意两个物体，用实验方法2对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式如进一步证明了万有引力定律的两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点普适性同时，引力常量的测出，使说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点得包括计算星体质量在内的关3当研究对象不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求于万有引力的定量计算成为可出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求能合力三、引力常量的测量引导学生设计测量引力常量的方法并交流，然后教师介绍卡文迪许实验方法，通过课件展示卡文迪许的扭秤

14、装置，让学生观察体会实验装置的巧妙实验介绍：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用扭秤”通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的数值课件展示：卡文迪许的扭秤”实验装置扭秤实验装置结构图图中T形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为m的小球，竖直部分装有一个小平面镜，上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起来，每个质量为m的小球附近各放置一个质量均为M的大球，用一束光射入平面镜由于大、小球之间的引力作用*T形框架将旋转，当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时，利用光源、平面镜、标尺测出扭转力矩,求得万有引力F再测出m、M和球心的距离r，即可求出引力常量教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引教力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。其大小的决定式为：学F二r小其中G为万有引力恒量：G=