精选范文学高中数学人教版必修五测试题

1、模块终结测评（二）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第I卷60分，第卷90分，共150分考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21不等式4x-4x+1>0的解集是（）A.-B.-C.RD.?2个等差数列共有10项,其中偶数项的和为15,则这个数列的第6项是（）A.3B.4C.5D.63在SBC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,G若B=45°,C=50°,c=1,则最短边的长为（）A.B.C-D4. 下列说法中正确的是（）A.若a>b,c

2、>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则D.若a>b,c<d,则a-c>b-d5. 在KBC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,G若a=80,b=100A=45。，则此三角形的解的情况是（）A.解B.两解C.解的个数不确定D.无解6. 已知等比数列an的前n项和为Sn,a4-a1=78,S3=39,设bn=log3an,则数列bn的前10项和为（）A.log371B-C.50D.557. 若点M（a,b）在由不等式组确定的平面区域内，则点N（a+b,a-b）所在平面区域的面积是（）A.1B.2C.4D.88. 海中有一小岛，

3、周围anmile内有暗礁.一艘海轮由西向东航行，望见该岛在北偏东75方向上，航行bnmile以后，望见该岛在北偏东60方向上.若这艘海轮不改变航向继续前进且没有触礁，则a,b所满足的不等关系是（）A.a<-bB.akbC.a<bD.a>b9. 将正奇数按下表排列：则199在（）A.第10列B.第11列C.第11行D.第12行10. 在ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边，已知sinA,sinB,sinC成等比数列，且a=c（a+c-b）,则角A的大小为（）A.一B.C.D.一11. 已知a>b>0,则a+的最小值为()A.B.4C.2D.3212. 设u

4、(n)表示正整数n的个位数例如u(23)=3.若an=u(n)-u(n),则数列an的前2015项的和等于()A.0B.2C.8D.10请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c若b=2,c=3,KBC的面积为2,则sinA=.?14. 在数列an中，a1=2,an+1-2an=0,bn是和a“+1的等差中项，设Sn为数列0的前n项和，则S6=.?15. 不等式(m+1)x+(m-2m-3)x-m+3>0恒成立，则

5、m的取值范围是.?16. 定义:若数列an对一切正整数n均满足>an+1,则称数列an为“凸数列”.有以下关于凸数列的说法： 等差数列an一定是凸数列； 首项a1>0,公比q>0且q主1的等比数列an一定是凸数列； 若数列an为凸数列，则数列an+1-an是递增数列； 若数列an为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列其中正确说法的序号是.?三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)已知关于x的不等式ax+(a-2)x-2X)(aR)的解集为(-巴-1U2,+叼.(1)求a的值;设关于x的不等式x2-(3c+a

6、)x+2c(c+a)<0的解集是集合A,不等式(2-x)(x+1)>0的解集是集合B,若A?B,求实数c的取值范围.18. (12分)已知等差数列an中,a7=4,a19=2a9.(1)求an的通项公式设bn=,求bn的前n项和S.19. (12分)在KBC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(sinC-sinA+sinB)(sinC+sinA-sinB)=sinAsinB.(1)求角C的大小；(2)若c=一求a+b的最大值.20. (12分)某公司因业务发展需要，准备印制如图M2-1所示的宣传彩页，宣传彩页由三幅大小相同的画组成，每幅画的面积都是200cm2,这三幅画中都

7、要绘制半径为5cm的圆形图案，为了美观，每两幅画之间要留1cm的空白，三幅画周围要留2cm的页边距设每幅画的一边长为xcm，所选用的彩页纸张面积为Scm2.(1) 试写出所选用彩页纸张的面积S关于x的函数解析式及其定义域.(2) 为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长、宽分别为多少的纸张？图M2-121. (12分)如图M2-2,半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC当点B在什么位置时，四边形OACB的面积最大？图M2-222. (12分)设数列的前n项和为Sn，且S+an=1,数列为等差数列且3+b2=b3=3.(1)

8、求Sn；(2) 求数列的前n项和Tn.模块终结测评(二)1. B解析方程4x2-4x+1=0的两根为X1=X2则不等式4x2-4x+1>0的解集是-，故选B.2. A解析设数列为an，则a2+a4+a6+a8+a10=15?5a6=15?a6=3,故选A.3. A解析TA=180°-45°-60°75°二A>C>B边b最短.由=一，得b=,故选A.4. D解析选项A中若a=2,b=1,c=-1,d=-2,则ac=-2,bd=-2，故A错选项B中,ac>bc当c<0时,a<b，故B错选项C中，当b=0时不成立，故C错;选

9、项D中若c<d,则-c>-d,根据不等式的性质，得a-c>b-d故D正确.故选D.5. B解析因为bsinA=100X=50-<80<100,所以此三角形有两解，故选B.36. D解析由a4-a1=78,得a1(q-1)=78,由Q=39,得ai(1+q+q)=39由，解得ai=3,q=3,则an=3n,bn=log3an=n,即数列bn是等差数列，故数列bn的前10项和为=55,故选D.7. C解析设N(x,y),则_即一据题意，有-即_画出点N所在平面区域，如图中阴影部分所示，故所求面积为->4=4.8. A解析如图，设海轮在B处望见小岛在北偏东75方向

10、上，在C处望见小岛在北偏东60方向上，从小岛A向海轮的航线BD作垂线段AD,在ABC中,/ABC=90°75°15°/ACB=90°60°150°/BAC=180-15°-150°15°/ABC则AC=BC=b在ADC中AD=bsin30°-b,若这艘海轮不改变航向继续前进且没有触礁，则a<-b,故选A.9. A解析数表中各行的奇数个数分别为2,3,4,，则到第n行共有2+3+4+(n+1)=(个)奇数，当n=12时,=90,即到第12行共有90个奇数而199是第100个奇数则199是第1

11、3行的第10个数，故选A.2210. D解析由sinA,sinB,sinC成等比数列，得sinB=sinAsinC,由正弦定理=2R得b=ac.又a2=c(a+c-b),贝Ha2=ac+c-bc,二b2+c2-a2=bc,由余弦定理得cosA=,则Ah,故选D.11. D解析因为a=_(a+b)+(a-b),所以a+=_(a+b)+_(a-b)+.又因为_(a+b)+>2一,-2七)+>2-=一所以a+>3一，当且仅当一即一时取等号，故选D.212. D解析由an=u(n)-u(n)可知:当n的个位数为1时,an=1-1=0;当n的个位数为2时,an=4-2=2;当n的个位数

12、为3时,an=9-3=6;当n的个位数为4时,an=6-4=2;当n的个位数为5时,an=5-5=0;当n的个位数为6时,an=6-6=0;当n的个位数为7时,an=9-7=2;当n的个位数为8时,an=4-8=-4;当n的个位数为9时,an=1-9=-8;当n的个位数为0时,an=O-O=O.则数列an是周期为10的周期数列，且数列an的前10项的和为0,而2015=201>10+5,则数列an的前2015项的和等于0+2+6+2+0=10,故选D.13-解析由三角形的面积公式得S$Bc=-bcsinA,即-><2>>inA=2,解得sinA=-.14.189解

13、析由an+1=2an,a1=2，得an为等比数列，二an=2n，二2bn=2n+2n+1,即n-1bn=32,S6=189.15. -1,1)U(1,3)解析当m+1=0时,m=-1,不等式可化为4>0,恒成立当m+1丸时,要使不等式恒成立，只需即解得-1<m<3且m主1.综上,m的取值范围是-1<m<3且m1.16. 解析若数列an是等差数列，则an+an+2=2an+1,不满足>an+1,所以等差数列an不是凸数列；首项a1>0,公比q>0且q工1的等比数列an的通项公式为an=a1qn-1,则an+an+2=a1qn-1(1+q2)>

14、a1qn-12q=2a1qn=2an+1,所以等比数列an是凸数列：若数列an为凸数列，则>an+1,即an+2-an+1>an+1-an,则数列an+1-an是递增数列：设m<n<p，若m,n,p成等差数列，即m+p=2n,则由凸数列的定义，可得am+ap>2an,则am,an,ap为凸数列，即下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.故正确说法的序号为.217. 解:(1)关于x的不等式ax+(a-2)x-2>0(aR)的解集为(-,-1U2,+),aa>0,且不等式对应方程的两个实数根为-1和2,二-=-2,解得a=1.2(2)易知B=(-1,2

15、).va=1,原不等式为x-(3c+1)x+2c(c+1)<0,即(x-2c)(x-c-1)<0.无解.当c>1时,2c>c+1,.A=(c+1,2c)./A?B,.当§c<1时,2c<c+1,A=(2c,c+1).tA?B,.?-_<c<1当§c=1时,A=?,满足A?B.综上所述，c-18. 解:(1)设等差数列an的公差为d,则an=ai+(n-1)d,因为所以解得所以an的通项公式为an=(2)bn=2-所以Sn=21+_一+-=21-19. 解:(1)在KBC中，由(sinC-sinA+sinB)(sinC+sinA

16、-sinB)=sinAsinB及正弦定理，得(c-a+b)(c+a-b)=ab,ryrrOO即c-(a-b)=ab,即a+b-c=ab,cosC=-./0°C<180C=60°/c=,C=60由正弦定理得=2,a=2sinA,b=2sinB,a+b=2sinA+2sinB=2sinA+2sin=2sinA+cosA+sinA=3sinA+cosA=2sin.t0°<A<120:.当A=60°时,a+b取得最大值2一.20. 解:(1)因为每幅画的一边长为xcm,每幅画的面积为200cm2,所以另一边长为一cm,因为要在每幅画中绘制半径为

17、5cm的圆形图案，所以_解得10WXW20.则S=(3x+6/一+4=624+12x+一,定义域为10,20.S=624+12(x+)>624+12>2一=864,当且仅当x=10时取等号.因为x10,20,所以当x=10时，所选用的纸张面积最小，此时，所选用的纸张长为36cm,宽为24cm.22221. 解:设40B=a在AAOB中，由余弦定理得AB=1+2-2X1疋COSa=-4cosa,所以四边形OACB的面积为S=Saob+Sabc二OAOBsina+AB2X2XXina+(5-4cosa)=sinacos-()-a+=2sina+-,所以当sin'a-=1时,s有最大值.因为0<a<所以a=-所以a=n故当ZAOB=n时,四边形OACB的面积最大.22. 解:(1)因为Sn