电阻应变式传感器4-64学时ppt课件

1、传感器原理64学时北京化工大学信息科学与技术学院测控系第第 2 章章电阻应变式传感器电阻应变式传感器4学时学时第一节第一节 电阻应变片的基本工作原理电阻应变片的基本工作原理 1、导电材料的应变电阻效应、导电材料的应变电阻效应 2、电阻应变片的结构与类型、电阻应变片的结构与类型第二节第二节 电阻应变计的主要特性电阻应变计的主要特性 1、静态特性、静态特性 2、动态特性、动态特性 3、应变计主要特性的精度指标、应变计主要特性的精度指标第三节第三节 电阻应变计的温度效应及其补偿电阻应变计的温度效应及其补偿 1、温度效应及热输出、温度效应及热输出 2、温度补偿的方法、温度补偿的方法第第2 2章章 电阻

2、应变式传感器电阻应变式传感器电阻应变第四节第四节 电阻应变计的选用电阻应变计的选用 1、选择类型、选择类型 2、材料选择、材料选择 3、阻值选择、阻值选择 4、尺寸选择、尺寸选择 5、其它、其它第五节第五节 测量电路测量电路 1、直流电桥、直流电桥 2、交流电桥、交流电桥第六节第六节 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 1、应变式力传感器、应变式力传感器 2、应变式压力传感器、应变式压力传感器在传感器中，有一大类是通过材料的电阻参数变化来实现在传感器中，有一大类是通过材料的电阻参数变化来实现非电量电测。它们统称为电阻应变式传感器。非电量电测。它们统称为电阻应变式传感器。第第2 2章章 电阻应变式

3、传感器电阻应变式传感器电阻应变计式传感器电阻应变计式传感器其它电阻式传感器本章不讨论其它电阻式传感器本章不讨论应变计式、电位计式、压阻式、光电式和热电阻式等。应变计式、电位计式、压阻式、光电式和热电阻式等。各种电阻材料，受被测量如：位移、应变、压力、光、各种电阻材料，受被测量如：位移、应变、压力、光、热等的作用，将产生电阻参数的变化。热等的作用，将产生电阻参数的变化。即将测量量转换成电阻参数。即将测量量转换成电阻参数。电阻式传感器的基本原理电阻式传感器的基本原理本章主要讨论：本章主要讨论：电阻式传感器有：电阻式传感器有：第一节第一节 电阻应变计的基本工作原理电阻应变计的基本工作原理 1、导电材

4、料的应变电阻效应、导电材料的应变电阻效应 （1金属材料的应变电阻效应金属材料的应变电阻效应 （2半导体材料的应变电阻效应半导体材料的应变电阻效应 2、电阻应变片的结构与类型、电阻应变片的结构与类型 （1应变片的结构应变片的结构 （2应变片的类型应变片的类型应力应力 ( stress ) 固体内部应力固体内部应力在连续体内部截面的一侧施于另一侧表面上单位面积的作用力。在连续体内部截面的一侧施于另一侧表面上单位面积的作用力。设被截分开的两侧中某一侧表面在设被截分开的两侧中某一侧表面在 P 点处的外法线方向为点处的外法线方向为 N，包含，包含P 在内的面积为在内的面积为S 的部分表面上所受到的合力为

5、的部分表面上所受到的合力为 FN 。P 点处相应点处相应于法线方向于法线方向N的应力矢量的应力矢量 PN 为为:在一般情形中，在一般情形中，PN 的方向与微元平面的法线方向有不同的应力矢量。的方向与微元平面的法线方向有不同的应力矢量。正应力：应力矢量沿它所作用的微元平面的法向投影称为法向应力或正应力：应力矢量沿它所作用的微元平面的法向投影称为法向应力或正应力。正应力。SFPNSN0lim在连续体上施加作用力，则连续体内的每一个质点都受到应力的作用。在连续体上施加作用力，则连续体内的每一个质点都受到应力的作用。pF连续体连续体N 法线法线FNFNS上所受的合力上所受的合力PN=FN /SS应变应

6、变strain）连续体在体内应力作用下发生的形状和大小的相对变化。连续体在体内应力作用下发生的形状和大小的相对变化。三种最简单的应变三种最简单的应变即物体内任一点处，在应力作用下应力作用方即物体内任一点处，在应力作用下应力作用方向为长度方向），单位长度的变化增加或减少向为长度方向），单位长度的变化增加或减少量；线应变又称为相对伸长。量；线应变又称为相对伸长。即物体内任一点处，在应力作用下，单位体积的即物体内任一点处，在应力作用下，单位体积的体积变化增加或减少量。体积变化增加或减少量。即物体内任一点处，在应力作用下，两互相垂直即物体内任一点处，在应力作用下，两互相垂直方向的角度减小量；角应变又称

7、为切应变或剪切方向的角度减小量；角应变又称为切应变或剪切应变。应变。、线应变、线应变、体应变、体应变、角应变、角应变分别是在分别是在P点处的与点处的与 x, y, z 轴平行的微元线段的线应变轴平行的微元线段的线应变zwyvxu,xvyuzuxwywzv, 分别是过分别是过P点并与点并与 y 轴与轴与 z 轴，轴，z 轴与轴与 x 轴，轴，x 轴与轴与y 轴平行的微元线段构成的直角的角应变轴平行的微元线段构成的直角的角应变zwyvxu是含有是含有P点的微元体积的体应变点的微元体积的体应变若以若以x, y, z表示形变前物体中一点表示形变前物体中一点P 的坐标，以的坐标，以u, v, w表示表示

8、由于物体的微小变形而使该点产生的应变位移）（由于物体的微小变形而使该点产生的应变位移）（u, v, w是是 x, y, z 的函数）的函数）线应变线应变角应变角应变体应变体应变例：例：长为长为 l 的均质细棒两端横截面上受均匀分布的拉力的均质细棒两端横截面上受均匀分布的拉力 F 而伸长而伸长l ，则沿棒身的线应变是则沿棒身的线应变是l / l 。线应变线应变线应变应力的作用特点是：线应变应力的作用特点是：在同一直线上，大小相等方向相反或相对的两个作用力的作用。在同一直线上，大小相等方向相反或相对的两个作用力的作用。均质细棒均质细棒ll +l例：例：在长方体两个侧面上、下施加向内的力在长方体两个

9、侧面上、下施加向内的力F。长方体一个侧面有从上到下、从大到小的应力分布，长方体一个侧面有从上到下、从大到小的应力分布，另一侧面有从上到下从小到大的应力分布。另一侧面有从上到下从小到大的应力分布。FF角应变角应变长方体互相平行的两侧面受与侧面相切且均匀分布于侧面的反向长方体互相平行的两侧面受与侧面相切且均匀分布于侧面的反向力作用而形变为平行六面体见图），则物体中与力所作用方向力作用而形变为平行六面体见图），则物体中与力所作用方向垂直的每一直线都转过了某一角度垂直的每一直线都转过了某一角度，角就是物体中每一点处与角就是物体中每一点处与作用力平行和垂直两线段的角应变。作用力平行和垂直两线段的角应变。

10、角应变力的作用比较复杂。角应变力的作用比较复杂。FF2019年年9月月26日日第第3讲讲 3学时学时第一节第一节 电阻应变计的基本工作原理电阻应变计的基本工作原理1 1、导电材料的应变电阻效应、导电材料的应变电阻效应1856年，英国物理学家发现金属丝的电阻随它所受机械变形年，英国物理学家发现金属丝的电阻随它所受机械变形拉伸或压缩的大小发生变化，即金属丝电阻的应变效应。拉伸或压缩的大小发生变化，即金属丝电阻的应变效应。设：设：有一段导体如金属丝）有一段导体如金属丝）长为长为 l截面积为截面积为 A电阻率为电阻率为它的电阻为：它的电阻为：式中： R 电阻） 电阻率mm2m-1） l 导体的长度m）

11、 r 导体截面的半径m）A 导体的截面积r2m2） （式（式2-1）AlRl2r当它受到轴向力当它受到轴向力F 拉伸或压缩时，其拉伸或压缩时，其A、l、 均发生变化，导均发生变化，导体的电阻也随之发生变化。体的电阻也随之发生变化。AlRl2rl+dl2(r-dr)FF当它受到轴向力当它受到轴向力F 拉伸时拉伸时其其l 长度变长长度变长r 截面积半径变小截面积半径变小A 截面积变小截面积变小发生变化发生变化导体的电阻也随之发生变化导体的电阻也随之发生变化取小一段导体，当其受拉力取小一段导体，当其受拉力F作用时作用时长度长度 l 伸长伸长 dl截面积截面积 A 相应减少相应减少 dA电阻率电阻率

12、因金属晶格畸变的影响也将改变因金属晶格畸变的影响也将改变 d从而引起导体电阻改变从而引起导体电阻改变 dR其电阻的相对变化其电阻的相对变化dR/R为：为：（式（式2-2）dAldAAldlAdR2将将 （式（式2-1）微分可得：微分可得：AlR用用 R 除式除式2-2左式左式用用l /A 除式除式2-2右式右式得：得：（式（式2-3）dAdAldlRdRFF2(r-dr)2rll+dl（式（式2-3中：中：dR/R 金属丝电阻的相对变化金属丝电阻的相对变化d/ 金属丝电阻率的相对变化金属丝电阻率的相对变化dA/A 金属丝截面积的相对变化金属丝截面积的相对变化dl/l 金属丝长度的相对变化线应变

13、）金属丝长度的相对变化线应变）金属丝长度的相对变化用金属丝长度的相对变化用x 表示，即表示，即dl/l =x称为金属丝长度方向的线称为金属丝长度方向的线应变，简称轴向应变。应变常用单位应变，简称轴向应变。应变常用单位( 1 =10-6 mm/mm )dr/r=y 金属丝截面积上半径的相对变化金属丝截面积上半径的相对变化 用用y表示，称为金属丝截面积上径向线应变，简称径向应变表示，称为金属丝截面积上径向线应变，简称径向应变因为因为A=r2，dA=2rdr（式（式2-4）yrdrAdA22)3-2(式dAdAldlRdR2(r-dr)2rll+dlFF金属丝轴向应变金属丝轴向应变x 和径向应变和径

14、向应变y金属丝截面积的相对变化金属丝截面积的相对变化dA/A与径向应变与径向应变y 的关系的关系由由知道，在金属丝弹性范围内，沿其长度方向拉伸时，知道，在金属丝弹性范围内，沿其长度方向拉伸时，金属丝沿轴向伸长，沿径向缩短，反之亦然；金属丝沿轴向伸长，沿径向缩短，反之亦然；轴向应变轴向应变x 与径向应变与径向应变y 两者之间存在下列关系：两者之间存在下列关系： （式（式2-5）式中：式中：金属材料的泊松系数由试验测取）金属材料的泊松系数由试验测取）将式将式2-4）、（式）、（式2-5代入式代入式2-3），经整理得：），经整理得：（式（式2-6）xyddRdRxyx)21(2令令: x = dl/

15、l 金属丝轴向应变金属丝轴向应变 y = dr/r 金属丝径向应变金属丝径向应变金属丝的轴向应变金属丝的轴向应变x 与径向应变与径向应变y 的关系泊松系数）的关系泊松系数）)4-2(22式yrdrAdA)3-2(式dAdAldlRdR对于金属导体和半导体，上式中应变作用下电阻率相对变化的应变对于金属导体和半导体，上式中应变作用下电阻率相对变化的应变效应是不一样的，现分别讨论如下：效应是不一样的，现分别讨论如下：勃底特兹明勃底特兹明通过试验研究发现，金属材料的电阻率通过试验研究发现，金属材料的电阻率相对变化相对变化d/与其体积相对变化与其体积相对变化dV/V之间有如下关系：之间有如下关系：（式（

16、式2-7）式中：C 金属材料的某一常数，由其材料和其加工工艺处理方式决定 如：康铜铜镍合金C1 V 金属丝体积 dV/V 金属丝体积的相对变化)6-2()21(式dRdRxVdVCd（1金属材料电阻率的应变效应金属材料电阻率的应变效应金属材料电阻率金属材料电阻率的相对变化的相对变化d/与轴向应变与轴向应变x 的关系的关系在应力在应力F应变应变作用下，金属导体和半导体电阻率相对变化作用下，金属导体和半导体电阻率相对变化d/金属丝体积相对变化金属丝体积相对变化dV/V与轴向应变与轴向应变x 和径向应变和径向应变y 有下列的有下列的关系：关系：V = l AdV/V= dA/A+dl/l = 2y+

17、x = -2x+x = (1-2)x A =r2 dA = 2rdr dA/A = 2dr/r dA/A = 2yy= -xdA/A = -2xl2r可见可见金属丝体积的相对变化金属丝体积的相对变化 dV/V 与轴向应变与轴向应变x 成正比关系成正比关系金属丝电阻率相对变化金属丝电阻率相对变化d/与轴向应变与轴向应变x 有下列的关系：有下列的关系：dV/V = (1-2)x可见可见金属丝电阻率的相对变化金属丝电阻率的相对变化 d/与轴向应变与轴向应变x 成正比关系成正比关系将上述结果代入将上述结果代入 （式（式2-7得：得： VdVCdd/= C dV/V = C(1-2)xl2r将上式代入式

18、将上式代入式2-6得得金属材料在轴向应变金属材料在轴向应变x 的作用下电阻相对变化的作用下电阻相对变化dR/R为：为：（式（式2-8）式中：式中：Km=( 1+2)+C( 1-2) 金属材料的应变灵敏度系数简称灵敏系数）金属材料的应变灵敏度系数简称灵敏系数）xmxKCRdR)21 ()21 (xCAdAldlCVdVCd)21()(上式表明：上式表明：在应力作用下，金属材料产生应变，其电阻相对变化与其轴向应变在应力作用下，金属材料产生应变，其电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是金属材料的应变效应。成正比。这就是金属材料的应变效应。金属材料电阻率相对变化金属材料电阻率相对变化d/与轴向应变与轴

19、向应变x 的关系为：的关系为：结论：结论：结论：结论：)6-2()21(式dRdRx半导体材料电阻率相对变化半导体材料电阻率相对变化d/d/与轴向应变与轴向应变x x 的关系的关系（式（式2-9）式中： 半导体材料在受力方向的压阻系数 E 半导体材料的弹性模量N/m2弹性模量定义见后页）xEd（2） 半导体材料电阻率的应变效应半导体材料电阻率的应变效应半导体材料电阻率相对变化半导体材料电阻率相对变化d/d/与轴向应变与轴向应变x x 之间有如下之间有如下关系：关系：史密斯史密斯C.S.Smith等学者很早就发现，锗、硅等单晶半导体等学者很早就发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应。材料具有压

20、阻效应。 弹性模量弹性模量 弹性模量的定义弹性模量的定义 弹性形变、塑性形变弹性形变、塑性形变在外力作用下，物体发生形状大小变化应变），在外力作用下，物体发生形状大小变化应变），在除去作用在物体的外力时，在除去作用在物体的外力时，物体可以恢复原形的称为弹性形变。物体可以恢复原形的称为弹性形变。物体不能恢复原形的称为塑性形变。物体不能恢复原形的称为塑性形变。单位弹性应变时所需的应力单位：单位弹性应变时所需的应力单位：N/m2 ）弹性模量反映物体抵抗弹性形变的能力弹性模量反映物体抵抗弹性形变的能力将将(式式2-9) 代入代入(式式2-6) 得得半导体材料在轴向应变半导体材料在轴向应变x 作用下电阻

21、相对变化作用下电阻相对变化dR/R为：为：（式（式2-10）式中：Ks=1+2+E 半导体材料的应变灵敏度系数xsxKERdR)21(上式表明：上式表明：在应力作用下，半导体材料产生应变，其电阻相对变化与其轴向应在应力作用下，半导体材料产生应变，其电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是半导体材料的应变效应。变成正比。这就是半导体材料的应变效应。结论：结论：)9-2(式xEd)6-2()21(式dRdRx对于金属材料，对于金属材料，K0=Km=(1+2)+C(1-2)，可见它由两部分组成：，可见它由两部分组成： 金属材料：金属材料：xmxKCRdR)21 ()21 (综合式综合式2-8）、（式）

22、、（式2-10可得导电丝材料的应变电阻效应为：可得导电丝材料的应变电阻效应为：（式（式2-11）式中：K0 导电丝材料的应变灵敏度系数0KRdR 后部分后部分C(1-2)为电阻率随应变而变的部分为电阻率随应变而变的部分 如康铜，如康铜，C1，C(1-2)0.4此时此时K0=Km2.0显然，金属丝材料的应变电阻效应以尺寸变化为主。显然，金属丝材料的应变电阻效应以尺寸变化为主。对于金属，对于金属，Km=1.84.8。金属丝的应变片在测取应变量的应用中，为了获得较大的电阻变化金属丝的应变片在测取应变量的应用中，为了获得较大的电阻变化量，其金属丝制成又细又长。量，其金属丝制成又细又长。 前部分前部分(

23、1+2)为受力后金属丝几何尺寸变化所致为受力后金属丝几何尺寸变化所致 一般金属泊松系数一般金属泊松系数0.3，因此，因此(1+2)1.6而且而且E (1+2)，因此半导体丝材料的，因此半导体丝材料的K0=KsE 。显然，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。显然，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。通常通常Ks=(5080)Km 。 对于半导体材料，对于半导体材料，K0=Ks=(1+2)+E，它也由两部分组成：，它也由两部分组成： 半导体材料：半导体材料：xsxKERdR)21 (综合式综合式2-8）、（式）、（式2-10可得导电丝材料的应变电阻效应为：可得导电丝材料的应变电阻效应为

24、：（式（式2-11）式中：K0 导电丝材料的应变灵敏度系数0KRdR 后部分后部分E为半导体材料的压阻效应所引起为半导体材料的压阻效应所引起结论：结论：半导体材料的应变灵敏系数比金属材料的应变灵敏系数大半导体材料的应变灵敏系数比金属材料的应变灵敏系数大50805080倍倍半导体的应变片在测取应变量的应用中，为了获得较大的电阻变化半导体的应变片在测取应变量的应用中，为了获得较大的电阻变化量，其半导体丝制成较粗较短。量，其半导体丝制成较粗较短。 前部分前部分(1+2)为尺寸变化所致为尺寸变化所致2、电阻应变片的结构与类型、电阻应变片的结构与类型（1应变片的结构应变片的结构金属丝电阻应变片结构金属丝

25、电阻应变片结构电阻应变片结构繁多，形式各异，但其基本结构大体相同。见下图。电阻应变片结构繁多，形式各异，但其基本结构大体相同。见下图。盖片敏感栅敏感栅(金属丝金属丝)：应变片是应变：应变片是应变-电阻转换的敏感元件。通常它是直径为电阻转换的敏感元件。通常它是直径为0.0150.05mm的金属丝或金属箔腐蚀成栅状，其阻值一般为的金属丝或金属箔腐蚀成栅状，其阻值一般为100以上。以上。基底基底(试件试件)：为了保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通过粘合剂将其固定在：为了保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通过粘合剂将其固定在基底上。应变片工作时，基底感受被测量，并把所测感受的应变量传递给敏感栅。基底

26、上。应变片工作时，基底感受被测量，并把所测感受的应变量传递给敏感栅。引线：它起着敏感栅与测量电路之间的连接作用。可以用焊接的方法连接。引线：它起着敏感栅与测量电路之间的连接作用。可以用焊接的方法连接。盖片：覆盖在敏感栅上的保护层，起到防潮、防尘、防蚀和防机械损伤的作用。盖片：覆盖在敏感栅上的保护层，起到防潮、防尘、防蚀和防机械损伤的作用。粘合剂：在制作应变片时，用粘合剂将盖片、敏感栅和基底牢固地粘合在一起。粘合剂：在制作应变片时，用粘合剂将盖片、敏感栅和基底牢固地粘合在一起。引线基底敏感栅金属丝半导体半导体应变片结构应变片结构引线半导体应变片常用应变片的结构形式常用应变片的结构形式短接式应变片

27、应变片按敏感栅的材料可分为金属应变片和半导体应变片两大类，应变片按敏感栅的材料可分为金属应变片和半导体应变片两大类，见下表：见下表：（2应变片的类型应变片的类型大大 类类分类方法分类方法 应应 变变 片片 名名 称称金属金属应变片应变片敏感栅结构单轴应变片；多轴应变片基底材料胶基应变片；金属基应变片；浸胶基应变片；纸制应变片制栅工艺丝绕式应变片；短接式应变片；箔式应变片；薄膜式应变片使用温度低温应变片（-30以下）；常温应变片（-3060）；中温应变片（+60+350）；高温应变片（+350以上）安装方式粘贴式应变片；焊接式应变片；喷涂式应变片；埋入式应变片用 途一般用途应变片；特殊用途应变片

28、（水下、疲劳寿命、抗磁感应、裂缝扩展等）半导体半导体应变片应变片制造工艺体形半导体应变片；扩散硅型半导体应变片；薄膜型半导体应变片；N-P元件半导体型应变片第二节第二节 电阻应变片的主要特性电阻应变片的主要特性 1、静态特性、静态特性 （1灵敏系数灵敏系数 K （2横向效应和横向效应系数横向效应和横向效应系数 H （3机械滞后机械滞后 Zi （4蠕变蠕变和零漂和零漂P0 （5应变极限应变极限lim 2、动态特性、动态特性 （1） 对正弦波的响应对正弦波的响应 （2） 对阶跃应变的响应对阶跃应变的响应 （3） 疲劳寿命疲劳寿命N 3、应变计主要特性的精度指标、应变计主要特性的精度指标第二节第二节

29、 电阻应变片的主要特性电阻应变片的主要特性1 1、静态特性、静态特性本节讨论应变片的特性，其特性是指用以表达应变片工作性能及本节讨论应变片的特性，其特性是指用以表达应变片工作性能及其特性的参数或曲线。其特性的参数或曲线。静态特性是指应变片感受试件不随时间变化或应变缓慢的应变时静态特性是指应变片感受试件不随时间变化或应变缓慢的应变时的输出特性。的输出特性。表征应变片静态特性的主要参数有：表征应变片静态特性的主要参数有：灵敏系数灵敏度指标）灵敏系数灵敏度指标）横向效应和横向效应系数横向效应和横向效应系数 H H机械滞后迟滞指标）机械滞后迟滞指标）蠕变稳定性指标）蠕变稳定性指标）零漂零漂应变极限应变

30、极限等等具有初始电阻值具有初始电阻值R的金属应变丝粘贴于试件表面时，试件受的金属应变丝粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化对变化R/R。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：（式（式2-12）式中： x 应变片轴向应变测量的主应变方向） K=R / (Rx) 应变片的灵敏系数应变片包括：应变栅、基底、粘合剂）它表示在被测试件上的应变片，在其轴向受到单向应力时引起的电阻相对变化R/R），与此单向应力引起的试件表面轴向应变x之比。xKRR（1灵敏系

31、数灵敏系数 K标定灵敏系数）标定灵敏系数）必须指出，应变片的灵敏系数必须指出，应变片的灵敏系数 K 并不等于其敏感栅金属丝的应并不等于其敏感栅金属丝的应变丝灵敏系数变丝灵敏系数 K0Km、Ks），一般情况下，），一般情况下，K K0 。xKRR上述规定的标定条件是：上述规定的标定条件是：试件材料取泊松系数试件材料取泊松系数0= 0.285 的钢的钢试件单向受力试件单向受力应变片轴向与主应力应变方向一致应变片轴向与主应力应变方向一致这是因为，应变片在单向力作用下产生双向应变轴向、横向），这是因为，应变片在单向力作用下产生双向应变轴向、横向），应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数 K 除受到敏感栅结构

32、形状、成型工艺、粘结剂和除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数 K 直接关系到应变片的应变测量的精度。直接关系到应变片的应变测量的精度。因此，因此，K值通常采用从批量生产中抽样，在规定条件下通过实测值通常采用从批量生产中抽样，在规定条件下通过实测确定，即应变片的标定；故确定，即应变片的标定；故 K 又称标定灵敏系数。又称标定灵敏系数。yyr金属应变片的敏感栅通常是呈栅状金属应变片的敏感栅通常是呈栅状它由轴向直段纵栅和圆弧拐弯段横栅两部分组成它由轴向直段纵

33、栅和圆弧拐弯段横栅两部分组成如下图所示如下图所示纵栅纵栅 l0横栅横栅 r横栅横栅 ry 横向应横向应变变yxx轴向应轴向应变变由于试件承受单向应力由于试件承受单向应力时，应变片表面处于平面应变状态中，时，应变片表面处于平面应变状态中，即轴向拉伸应变即轴向拉伸应变x 和横向收缩应变和横向收缩应变y此时，应变片感受的轴向应变此时，应变片感受的轴向应变x 为其测量的主应变为其测量的主应变（2横向效应和横向效应系数横向效应和横向效应系数 Hxxy纵栅对轴向应变纵栅对轴向应变x 敏感，对横向应变敏感，对横向应变y 不敏感不敏感横栅对轴向应变横栅对轴向应变x 和横向应变和横向应变y 均敏感均敏感yyr纵

34、栅纵栅 l0横栅横栅 r横栅横栅 ry 横向应变横向应变yxx轴向应轴向应变变主要在轴向应变主要在轴向应变x 作用下，纵栅轴向变长、径向变细，电阻变大。作用下，纵栅轴向变长、径向变细，电阻变大。xxy在双向应变，即轴向应变在双向应变，即轴向应变x、横向应变、横向应变y 的双重作用下，横栅半的双重作用下，横栅半径变小、圆弧弧长变短轴向变短）、径向变粗，电阻变小。径变小、圆弧弧长变短轴向变短）、径向变粗，电阻变小。纵栅纵栅横栅横栅（式（式2-13）xxyyxxHKKKRR)1 ( 纵栅纵栅 主要感受轴向应变主要感受轴向应变x纵栅受拉伸）纵栅受拉伸）横栅横栅 感受横向应变感受横向应变y，同时也感受轴

35、向应变，同时也感受轴向应变x双向应变作用下横栅双向应变作用下横栅受压缩）受压缩）从而引起应变片总电阻的相对变化为：从而引起应变片总电阻的相对变化为：它表示当它表示当y=0时，单位轴向应变时，单位轴向应变x引起的电阻相对变化引起的电阻相对变化xxyyxxHKKKRR)1 ( 纵栅电阻的应变机理前面已经叙述。纵栅电阻的应变机理前面已经叙述。横栅电阻的应变机理参考教材横栅电阻的应变机理参考教材23页，这里不讲述。页，这里不讲述。xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0式中：K=Kx(1-0H) 应变片的灵敏系数 它表示当它表示当x=0时，单位横向应变时，单位横向应变y引起的电阻相对变化引起

36、的电阻相对变化双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数双向应变比应变片横向应变与轴向应变比）双向应变比应变片横向应变与轴向应变比）实验证明：实验证明：y /x= -0 0双向应变比系数为应变片的双向应变比，不双向应变比系数为应变片的双向应变比，不是金属丝的轴向应变和径向应变比）是金属丝的轴向应变和径向应变比）Kx 轴向灵敏系数轴向灵敏系数式中：式中：Ky 横向灵敏系数横向灵敏系数H=Ky / Kx=y /x应变片电阻相对变量应变片电阻相对变量R/R与应变与应变x 的关系的关系在轴向应变在轴向应变x 和横向应变和横向应变y 的作用下，的作用下，横栅所产生应变电阻的

37、增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。横栅所产生应变电阻的增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。其原因就是横向应变其原因就是横向应变x 和轴向应变和轴向应变y 对横栅作用的结果。对横栅作用的结果。结论：结论：在单位应力、双向应变情况下，横向应变所产生的电阻的变化总是在单位应力、双向应变情况下，横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消轴向应变测量主应变所产生的电阻的变化作用。起着抵消轴向应变测量主应变所产生的电阻的变化作用。应变片即敏感轴向应变测量主应变）应变片即敏感轴向应变测量主应变） ，又同时受横向应变影响，使其灵敏系数及又同时受横向应变影响，使其灵敏系数及相对电阻比都减少的现象，称为应变

38、片的相对电阻比都减少的现象，称为应变片的横向效应。横向效应。xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0应变片的横向效应是由于本身结构应变片的横向效应是由于本身结构 - 横栅所产生的横栅所产生的xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0应变片每个横栅拐弯段很短，但数量较多，所有横栅的长度占应变片每个横栅拐弯段很短，但数量较多，所有横栅的长度占敏感栅总长度的比例较高，因此，横栅的影响不能忽略敏感栅总长度的比例较高，因此，横栅的影响不能忽略横栅给应变片的测量带来了一定的误差横栅给应变片的测量带来了一定的误差应设法消除横向效应的影响应设法消除横向效应的影响应变片横向效应产生的原因应变片

39、横向效应产生的原因应变片横向效应的危害应变片横向效应的危害横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消轴向应变所产生的电阻的变化作用轴向应变所产生的电阻的变化作用它减弱了应变片的输出信号，即电阻的相对它减弱了应变片的输出信号，即电阻的相对变化量变化量R/R横向效应系数横向效应系数 H H应变片横向灵敏度系数应变片横向灵敏度系数 Ky 与轴向灵敏度系数与轴向灵敏度系数 Kx 之比值，称为应变之比值，称为应变片的横向效应系数片的横向效应系数 H。rnnlrnKKHxy)(2)(11式中：n 纵栅的根数l 纵栅的长度r 横栅的半径 推导过程见教材23-24页由上式可见

40、由上式可见横栅半径横栅半径 r 愈小，纵栅长度愈小，纵栅长度 l 愈长，那么愈长，那么 H 愈小。愈小。即敏感栅之间的距离越窄、基长越长的应变片，即敏感栅之间的距离越窄、基长越长的应变片，其横向效应系数其横向效应系数H越小，横向效应引起的误差越小。越小，横向效应引起的误差越小。采用短接式或直角式横栅，使横栅圆弧半径为零，采用短接式或直角式横栅，使横栅圆弧半径为零，可以克服横向效应的影响。可以克服横向效应的影响。（不能完全消除，因为横栅依然存在）（不能完全消除，因为横栅依然存在） 减小横向效应的办法减小横向效应的办法 短接式、直角式横栅短接式、直角式横栅短接式横栅短接式横栅xxKHKHKKKRR

41、xxxyyxx)1()1(0（式（式2-13是一般情况下金属丝应变片应变是一般情况下金属丝应变片应变 - 电阻转换的表达公式。电阻转换的表达公式。它表明两点：它表明两点：（式（式2-14）式中：K=Kx(1-0H)由式由式2-14可见，在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起可见，在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消轴向应变的作用。应变片即敏感轴向应变，又同时受横向应变着抵消轴向应变的作用。应变片即敏感轴向应变，又同时受横向应变影响，使灵敏系数和相对电阻比都减少该现象称为横向效应）。影响，使灵敏系数和相对电阻比都减少该现象称为横向效应）。其横向效应系数其横向效应系数 H=Ky/K

42、x，用百分数来表示，即，用百分数来表示，即（式（式2-15）xxxKHKRR)1(0%100 xyKKH 在标定条件下，在标定条件下，即试件取泊松系数即试件取泊松系数=0.285 的一般材料，被测主应变与应变片轴向一的一般材料，被测主应变与应变片轴向一致，若致，若=y /x= -0应变片双向应变比），那么应变片双向应变比），那么rnnlrnKKHxy)(2)(11)13-2()1(式xxyyxxHKKKRR 在非标定条件下在非标定条件下即：试件取泊松系数即：试件取泊松系数 0.285 的一般材料，的一般材料， 被测主应变与应变片轴向不一致，由此引起的应变场为任意的被测主应变与应变片轴向不一致，

43、由此引起的应变场为任意的x、y 若仍用标定灵敏系数若仍用标定灵敏系数 K 的应变片进行测试，将会产生较大误差；其相的应变片进行测试，将会产生较大误差；其相对误差为：对误差为：若被测单向应力与应变片轴向一致，则若被测单向应力与应变片轴向一致，则= -，那么式，那么式2-16变成变成由此可见，要减少横向效应产生的误差，有效的由此可见，要减少横向效应产生的误差，有效的办法是减小办法是减小H。理论分析和实验表明，对丝绕式应变片，纵栅理论分析和实验表明，对丝绕式应变片，纵栅 l 越长，横栅越长，横栅r 越小，那么越小，那么 H 越小。越小。因此，采用短接式或直角式横栅，可有效地克服因此，采用短接式或直角

44、式横栅，可有效地克服横向效应的影响。箔式应变片就是据此设计的。横向效应的影响。箔式应变片就是据此设计的。（式（式2-16）（式（式2-17）)(100HHe)(100HHernnlrnKKHxy)(2)(11)13-2()1(式xxyyxxHKKKRR进一步说，它是指粘贴在试件上的应变片，在恒温条件下增加载）、减进一步说，它是指粘贴在试件上的应变片，在恒温条件下增加载）、减卸载试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量输出最大卸载试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量输出最大不同差值。见下图。不同差值。见下图。（3机械滞后机械滞后 Zi （迟滞）（迟滞）应变片在测量时，加载和卸载过

45、程中的灵敏度系数不一致；即在增应变片在测量时，加载和卸载过程中的灵敏度系数不一致；即在增加或减少机械应变的过程中，对同一机械应变，应变片的输出加或减少机械应变的过程中，对同一机械应变，应变片的输出指示值不同，其差值即为机械滞后。指示值不同，其差值即为机械滞后。造成机械滞后的原因是造成机械滞后的原因是由于敏感栅基底和粘贴剂材料性能，由于敏感栅基底和粘贴剂材料性能，被测量过载、过热，被测量过载、过热，会使应变片产生残余变形，会使应变片产生残余变形，导致应变片输出不重合。导致应变片输出不重合。通常在室温条件下，要求机械滞后通常在室温条件下，要求机械滞后 Zi 310。实际中，可在测试前通过多次重复实

46、际中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减少机械滞后产生预加、卸载，来减少机械滞后产生的误差。的误差。01000机械应变（）指示应变zi max应变片机械滞后特性应变片机械滞后特性加载卸载zii应变片在恒温恒载条件下，应变片在恒温恒载条件下，输入信号恒定时，应变片指示应变值随时间单向变化的特性称为蠕变。输入信号恒定时，应变片指示应变值随时间单向变化的特性称为蠕变。如下图。如下图。试件空载无输入信号时，应变片指示应变值仍随时间变化的现象试件空载无输入信号时，应变片指示应变值仍随时间变化的现象称为零漂。如下图。称为零漂。如下图。蠕变反映了应变片在长时间工作中蠕变反映了应变片在长时间工作中对时间的

47、稳定性对时间的稳定性; 通常要求通常要求 315。（4蠕变蠕变 和零漂和零漂 P0蠕变蠕变 （时间漂移）（时间漂移）零漂零漂 P0 （零点时间漂移）（零点时间漂移）引起蠕变的主要原因引起蠕变的主要原因制作应变片时内部的内应力和工作中出制作应变片时内部的内应力和工作中出现的剪应力，使敏感栅金属丝、基底，现的剪应力，使敏感栅金属丝、基底，尤其是胶层之间产生的滑移所致。尤其是胶层之间产生的滑移所致。适当减薄胶层和基底，并使之充分固化适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。，有利于蠕变性能的改善。P0时间01000指示应变应变片的蠕变和零漂特性应变片的蠕变和零漂特性应变片的线性特性，

48、只有在一定的应变限度范围内才能保持。应变片的线性特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限制值时，应变片的输出特性将当试件输入的真实应变超过某一限制值时，应变片的输出特性将出现非线性。出现非线性。（5应变极限应变极限lim在恒温条件下，使非线性误差达到在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应时的真实应变值，称为应变极限变极限lim。如下图所示。如下图所示。 应变极限是衡量应变片测量最大范围和过载范围能力的指标应变极限是衡量应变片测量最大范围和过载范围能力的指标通常要求通常要求lim800010%真实应变lim指示应变应变片的应变极限特性应变片的应

49、变极限特性0真实应变真实应变影响影响lim的主要因素及改善的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。措施，与蠕变基本相同。实验表明，机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中实验表明，机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层和栅长传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层和栅长 l 而为应而为应变片所响应时，就会有时间的迟后。应变片的这种响应迟后对变片所响应时，就会有时间的迟后。应变片的这种响应迟后对动态高频应变测量会产生误差。动态高频应变测量会产生误差。2、动态特性、动态特性应变片对正弦波的响应是在其栅长应变片对正弦波的响应是在其栅长 l 范围内所感受

50、应变量的平均值。范围内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。下图表示频率为下图表示频率为 f，幅值为，幅值为0 的正弦波，以速度的正弦波，以速度沿着应变片纵向沿着应变片纵向x方向传播时，在某一瞬时方向传播时，在某一瞬时t 的分布图。的分布图。应变片对正弦波的响应应变片对正弦波的响应应变片中点应变片中点xt 的瞬时应变为的瞬时应变为t =0sin(2 /)xt ，而栅长，而栅长l 范围范围 xt(l/2) 内的平均应变为内的平均应变为:（1） 对正弦波的响应对正弦波的响应)/(sin2sin)/(sinsin12

51、/2/llxllxxdxlillttpx（式（式2-18）由此产生的相对误差为由此产生的相对误差为 l l 考虑到考虑到(l/)1，将，将sin / 展成级数，并略去高阶小量后可解得展成级数，并略去高阶小量后可解得 由上式可见，粘贴在一定试件由上式可见，粘贴在一定试件为常数上的应变片对正弦应变的响为常数上的应变片对正弦应变的响应误差随栅长应误差随栅长 l 和应变频率和应变频率 f 的增加而增大。在设计和应用应变片时，的增加而增大。在设计和应用应变片时，就可按上式给定的就可按上式给定的e、l、f 三者关系，根据给定的精度三者关系，根据给定的精度e，来确定合理的，来确定合理的l 或工作频限或工作频

52、限fmax即即（式（式2-19）6maxell6maxelvf或或（式（式2-20）（式（式2-21）1sin1lletpttp22)(61)(61lfle见图所示见图所示a. 试件产生的阶跃机械应变波；试件产生的阶跃机械应变波； （2） 对阶跃应变的响应对阶跃应变的响应b. 传播速度为传播速度为v 的应变波，通过栅的应变波，通过栅长长l 而迟后一段时间而迟后一段时间th=l/v 的理论的理论响应特性；响应特性；c. 应变片对应变波的实际响应特性。应变片对应变波的实际响应特性。应变片的上升工作时间：应变片的上升工作时间： t r=0.8ll /v 应变片的工作频限：应变片的工作频限： f=0.

53、4 v / l应变片对阶跃应变波的响应应变片对阶跃应变波的响应tt r th以上讨论的应变片对动态应变的频响特性，以上讨论的应变片对动态应变的频响特性， 当当l/ 1 ( 通常为通常为 l/=1/101/20 ) 的前提下，是能满足一般工程测试要求的。的前提下，是能满足一般工程测试要求的。衡量应变片动态特性的另一个重要指标是疲劳寿命。衡量应变片动态特性的另一个重要指标是疲劳寿命。（3） 疲劳寿命疲劳寿命 N疲劳寿命疲劳寿命N是指粘贴在试件上的应变片，在恒幅交变应力作用下是指粘贴在试件上的应变片，在恒幅交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数。，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数。疲劳寿命

54、和应变片的取材、工艺和焊接、粘贴质量等因素有关，疲劳寿命和应变片的取材、工艺和焊接、粘贴质量等因素有关，一般要求一般要求 N=105107 次。次。常温应变片主要工作特性的精度指标常温应变片主要工作特性的精度指标工 作 特 性 级 别 序号 指标项目 内 容 说 明 （以下未注温度均为室温） A B C D 对标称值的偏差 % 1 2 5 10 1 规格参数 标称电阻 对平均值的公差 % 0. 1 0. 2 0. 4 0. 8 2 纵向灵敏度系数 对平均值的分散 % 1 2 3 6 3 灵敏度 横向灵敏度系数 纵向与横向灵敏度系数比 % 0. 5 1 2 4 4 滞后 机械滞后 正反测量过程的

55、不重合性% 3 5 10 20 5 绝缘电阻 栅及引线与试件间电阻 M 5k 2k 1k 0. 5k 6 蠕 变 恒温恒载下输出随时间变化 3 5 15 25 7 稳 定 性 零 漂 极限工作温度下一小时 20 25 50 150 8 应变极限 相对误差10%时的真实应变 20000 10000 80000 60000 9 静 态 特 性 过载 能力 最大工作电流 不影响工作特性的最大值m A 愈 大 愈 好 10 动态 特性 工作 寿命 疲劳寿命 恒温交变应力下连续循环次数 107 106 105 104 国家有关专业标准，对低温、常温、中温和高温应变片的静态、动态国家有关专业标准，对低温、

56、常温、中温和高温应变片的静态、动态等各种工作特性，给出了评定精度等级的指标。现摘录常温应变片的等各种工作特性，给出了评定精度等级的指标。现摘录常温应变片的主要特性指标列于下表。主要特性指标列于下表。3、应变计主要特性的精度指标、应变计主要特性的精度指标第三节第三节 应变片的温度效应及其补偿应变片的温度效应及其补偿 1、温度效应及其热输出、温度效应及其热输出 2、热输出补偿方法、热输出补偿方法 （1温度自补偿法温度自补偿法 （2桥路补偿法桥路补偿法第三节第三节 应变片的温度效应及其补偿应变片的温度效应及其补偿1、温度效应及其热输出、温度效应及其热输出以前讨论应变片主要工作特性及其性能测定，都是以

57、环境温度是以前讨论应变片主要工作特性及其性能测定，都是以环境温度是恒温为前提的。恒温为前提的。实际应用中，环境温度不可能是恒温条件，常常超出常温范围，实际应用中，环境温度不可能是恒温条件，常常超出常温范围，在这种情况下，应变片的特性将改变，影响其输出。在这种情况下，应变片的特性将改变，影响其输出。这种由温度变化引起的应变片电阻变化的现象，称为应变片的温这种由温度变化引起的应变片电阻变化的现象，称为应变片的温度效应。度效应。在环境温度下这种温度效应主要是温度变化对应变片敏感栅和试在环境温度下这种温度效应主要是温度变化对应变片敏感栅和试件影响的结果。件影响的结果。材料线膨胀系数材料线膨胀系数物体的

58、体积三维或长度一维随温度的变化而变化增大物体的体积三维或长度一维随温度的变化而变化增大或缩小的现象称为物体的热膨胀。或缩小的现象称为物体的热膨胀。热膨胀热膨胀物质总有内能存在，物质的每个粒子分子、原子都在振动物质总有内能存在，物质的每个粒子分子、原子都在振动运动）。运动）。物体受热膨胀的原因物体受热膨胀的原因热膨胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定热膨胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。性好坏的一个重要指标。材料线膨胀系数当物质受热时，由于温度升高，每个粒子的热能增大，导致振幅当物质受热时，由于温度升高，每个粒子的热能增大，导致振幅也随之增

59、大，由非简谐力相互结合的两个原子之间的距离也也随之增大，由非简谐力相互结合的两个原子之间的距离也随之增大，物质就发生膨胀。随之增大，物质就发生膨胀。物质的热膨胀是内部粒子非简谐振动运动引起的。物质的热膨胀是内部粒子非简谐振动运动引起的。降低材料的线膨胀系数，提高材料的热稳定性，提高材料的使用安降低材料的线膨胀系数，提高材料的热稳定性，提高材料的使用安全性。全性。如果层状物由两种材料迭置连接而成，则温度变化时，由于两种材如果层状物由两种材料迭置连接而成，则温度变化时，由于两种材料膨胀值不同，若仍连接在一起，体系中各材料中产生大小不同的料膨胀值不同，若仍连接在一起，体系中各材料中产生大小不同的应力

60、，从而使其在使用中产生问题。应力，从而使其在使用中产生问题。若体系中要采用一中间膨胀值，从而使一种材料中产生压应力而另若体系中要采用一中间膨胀值，从而使一种材料中产生压应力而另一种材料中产生大小相等的张应力，恰当地利用这个特性，（或两一种材料中产生大小相等的张应力，恰当地利用这个特性，（或两种材料的线膨胀系数很小、或接近可以增加制品的强度。种材料的线膨胀系数很小、或接近可以增加制品的强度。提高材料的强度提高材料的强度提高材料的热稳定性提高材料的热稳定性焊接或熔接焊接或熔接当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，都要求二种材料具备相近当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，都要求二种材料具备相近的膨胀系数。