试验研究方法论文

1、- -试验研究方法论文 专业：矿物加工工程 班级：10-2班 学号：1 导师：陈俊涛 XX：王河奎 时间：2021年4月通过两个实例学习正交试验设计方法王河奎摘要：通过两个实例来理解正交试验设计方法。对实例一主要掌握学习正交试验设计直观分析的分析方法，得到最优因素水平搭配为反响温度80，反响时间为3.5小时，原料配比为1.1:1，真空度为600毫米汞柱，即A3B3C1D3；实例二主要掌握学习方差分析的分析方法，方差分析和直观分析根本吻合。基于两个实例的试验设计练习，掌握了正交试验设计的根本思路和方法。关键词：正交试验；直观分析；正交表；方差分析Two instances of learning

2、 orthogonal designWang River KuiAbstract: The two instances to understand the method of orthogonal design. For instance master learning the visual analysis of the orthogonal design analysis methods, optimal factor level with the reaction temperature is 80 , reaction time was 3.5 hours, raw material

3、ratio of 1.1:1, the vacuum of 600 mm Hg, that A3B3C1D3; instance two main methods of analysis of the learning analysis of variance, analysis of variance, consistent and intuitive analysis. Two instances based on the experimental design practice to master the basic ideas and methods of orthogonal exp

4、erimental design.Keywords: orthogonal test; visual analysis; orthogonal; analysis of variance在工农业生产和科学试验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验。多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，假设进展全面试验，那么试验次数将会很大，有时甚至无法完成。因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题。正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，它利用一套现存规格化的表正交表，来安排试验，

5、通过少量的试验，获得满意的试验结果13。因此，学习和掌握正交试验设计方法是很有必要的。1 实例的试验设计1.1正交表做正交试验，正交表是必不可少。正交表是预先编制好的一种表格.比方表1即为正交表，其中字母L代表正交表；4代表正交表的行数；2代表正交表的水平数；3代表正交表的列数。表1 试验号 列号1231111212232124221表的用法：做4次试验，最多可安排2水平的因素3个。（1） 表的效率：3个2水平的因素，它的全面试验数为23=8次，使用正交表只需从8次试验中选出4次来做试验，效率是相当高的。（2） 正交表的特点：表中任一列，不同数字出现的次数一样。如正交表中，数字1，2在每列中均

6、出现2次。表中任两列，其横向形成的有序数对出现的次数一样。如表中任意两列，数字1，2间的搭配是均衡的。凡满足上述两性质的表都称为正交表(OrKhogonal Kable)。常用的正交表有，等，见附表。用正交表来安排试验的方法，就叫正交试验设计。一般正交表中，45。1.2实例一某种化工产品的转化率可能与反响温度A，反响时间B，某两种原料之配比C和真空度D有关。为了寻找最优的生产条件，因此考虑对A，B，C，D这4个因素进展试验。根据以往的经历，确定各个因素具有3个不同水平，如表1所示。表1 试验的各因素及水平 因素 水平123A:反响温度607080B:反响时间小时2.53.03.5C:原料配比1

7、.1:11.15:11.2:1D:真空度毫米汞柱500550600分析各因素对产品的转化率是否产生显著影响，并指出最好生产条件。如果选用全面的析因试验设计，那么至少要做34=81次试验，而选择正交试验那么只需要做9次试验，大大减少了试验的人力和经费投入。1.2.1最优生产条件的试验设计本问题题是4因素3水平的试验，应选用正交表。正交试验表头设计和各因素相应的水平号如表2。试验中一个因素的任意一个水平由一个水平编号，将各因素的诸水平所表示的实际状态或条件代入正交表中，得到9个试验方案，如表3所示。从表3看出，第一行是1号试验，其试验条件是：反响温度为60，反响时间为2.5小时，原料配比为1.11

8、，真空度为500毫米汞柱，记作A1B1C1D1，依此类推，第9号试验条件是A3B3C2D1。由此可见，因素和水平可以任意排，但一经排定，试验条件也就完全确定.按正交试验表3安排试验，试验的结果依次记于试验方案右侧，见表3。表 2试验设计用正交试验表试验号列号表头设计ABCD1234111112122231333421235223162312731328321393321表 3试验设计安排及结果试验号列号表头设计ABCD试验结果1234%1 160 12.5 11.1:1 15003821 23.0 21.2:1 25503731 33.5 31.3:1 3600764 270123515223

938013244832135593321861.2.2试验结果的直观分析正交试验设计的直观分析就是要通过计算，将各因素、水平对试验结果指标的影响大小，通过极差分析，综合比较，以确定最优化试验方案的方法，有时也称为极差分析法。例试验结果中转化率列在表3中最后一列。在9次试验中，以第9次试验的指标86为最高，其生产条件是A3B3C2D1。由于全面搭配试验有81种，现只做了9次，9次试验中最好的结果是否一定是全面搭配试验中最好的结果呢？还需进一步分析。1 极差计算在代表因素A的表3的第1列中，将与水平“1相对应的第1，2，3号3个试验结果相加，记作K11，求得K11=151。

10、同样，将第1列中与水平“2对应的第4，5，6号试验结果相加，记作K21，求得K21=183。一般地，定义Kij为表3中的第j列与水平i对应的各次试验结果之和(i=1,2,3; j=1,2,3,4)。记K为9次试验结果的总和，Rj为第j列的3个Kij中最大值与最小值之差，称为极差。此处K11大致反映了A1对试验结果的影响，K21大致反映了A2对试验结果的影响，K31大致反映了A3对试验结果的影响；K12，K22和K32分别反映了B1，B2，B3对试验结果的影响；K13，K23和K33分别反映了C1，C2，C3对试验结果的影响；K14，K24和K34分别反映了D1，D2，D3对试验结果的影响。Rj

11、反映了第j列因素的水平改变对试验结果的影响大小，Rj越大反映第j列因素影响越大。上述结果列表4。表 4极差分析计算数据名称ABCDK1j151133175174K2j183142174163K3j185244170182173Rj341115192极差分析(Analysis of range)由极差大小顺序排出因素由主到次顺序为：B；A；D、C这里，Rj值相差较大的两因素间用“；号隔开，而Rj值相近的两因素间用“、号隔开。由极差看出，特别要求在生产过程中控制好因素B，即反响时间；其次是要考虑因素A，即要控制好反响温度；至于D和C，即真空度原和料配比那么是最不重要的考虑因素。选择较好的因素水平搭

12、配与所要求的指标有关。如果要求指标越大越好，那么应选取指标大的水平。反之，如果希望指标越小越好，应选取指标小的水平。本实例中，希望转化率越高越好，所以应在第1列选最大的K31=185；即取水平A3，同理选择B3、C1、D3，故本实例中较好的因素水平搭配是A3B3C1D3。1.3实例二某试验被考察的因素有5个：A，B，C，D，E。每个因素有两个水平，选用正交表，现分别把A，B，C，D，E安排在表的第1，2，4，5，7列上，空出第3，6列，仿实例一做法，按方案试验，记下试验结果，进展极差计算，得表4。试验目的要找出试验结果最小的工艺条件及因素影响的主次顺序。从表4的极差Rj的大小顺序排出因素的主次

13、顺序为：A、B；D、C、E，最优工艺条件为A2B1C1D2E1。表4中因没有安排因素而空出了第3，6列，从理论上说这两列的极差Rj应为0，但因存有随机误差，这两个空列的极差值实际上是相当小的。表 4试验安排及试验结果试验号列号表头设计ABCDE试验结果12345671111111114211122221331221122174122221117521212128621221211072211221118221211215K1j61455350565452K=105K2j44605255495153Rj1715157311.3.1方差分析正交试验设计的极差分析简便易行，计算量小，也较直观，但极差

14、分析精度较差，判断因素的作用时缺乏一个定量的标准。这些问题要用方差分析解决。下面简单介绍实例二的方差分析的根本方法。本试验使用正交表，试验的8个结果为：14,13,，11,15，每个因素有2个水平，每个水平做4次试验，那么n=4×2=8。（1） 计算总离差平方和：式中，为所有试验结果的总平均值；为所有试验结果的平方和；为所有试验结果的和。（2） 计算因素的离差平方和：下面以计算因素A的利差平方和为例来说明如何计算各因素的离差平方和。因素A安排在正交试验的第一列，可看做单因素试验，用xij表示因素正交表第i列j水平对应的试验结果的总和。那么同理，计算出其他因素的离差平方和如表5。由表4

15、，利用上述步骤，计算得到表5。表 5离差平方和ABCDE1234567Rj171515371Sj36.12528.1250.1253.1256.1251.1250.125ST=74.875（3） 计算试验的误差的平方和：由于正交表的所有列没被排满因素时，即有空列时，所有空列的Sj之和就是误差的变差平方和Se，这时Se的自由度fe也为这些空列自由度之和。当正交表的所有列都排有因素时，即无空列时，取Sj中的最小值作为误差的变差平方和Se。（4） 计算自由度：5计算均方：同理计算其他因素的均方。6计算统计量：在实际应用时，先求出各列的及，假设某个比还小时，这时第j列就可当作误差列并入Se中去，这样使

16、误差Se的自由度增大，在作F检验时会更灵敏，将所有可当作误差列的Sj全并入Se后得新的误差变差平方和，记为Se2，其相应的自由度为fe2，这时选用统计量为表5中第3，6列为空列，因此，其中，所以，而第7列的比小，故将它并入误差。得到，。整理成方差分析表6.7显著性检验：查F分布表得，故因素A，B作用高度显著，因素C作用不显著，因素D作用显著，这与前面极差分析的结果是一致的。F检验法要求选取Se，且希望fe要大，故在安排试验时，适当留出些空列会有好处的。如果在方差分析中，讨论因素A和B的交互作用A×B，这类交互作用在正交试验设计中同样有表现，即一个因素A的水平对试验结果指标的影响同另一

17、个因素B的水平选取有关，也可用前面讲的根本方法来处理，这里就不再介介绍。表 6方差分析方差来源Sjfj显著性A36.125136.12578.818B28.125128.12561.364C3.12513.1256.818D6.12516.12513.364E20.12510.125e1.125020.625e21.37530.4582 正交试验设计的根本方法上述两个实例说明，正交试验设计包含两个内容：1怎样安排试验方案；2如何分析试验结果6。1.2正交试验设计的步骤正交试验的步骤可用图1表示：图 1正交试验根本步骤3 正交试验学习心得通过两个实例的分析，我学会了正交试验的设计、分析的根本方法

18、及试验设计过程中的一些注意问题。掌握了如何通过正交试验确定最优的试验条件。通过对实例的正交试验设计，得到了如下结论：（1） 实例一通过直观分析法得到的最优因素水平搭配为反响温度80，反响时间为3.5小时，原料配比为1.1:1，真空度为600毫米汞柱，即A3B3C1D3。（2） 实例二通过直观分析法得到的最优因素水平与方差分析法得到的根本吻合。参考文献1 陈魁. 试验设计与分析M. 清华大学XX, 2005.2 X远清. 正交试验法在超临界流体萃取条件选择中的应用J. JOURNAL OF JIANGXI PUBLIC SECURITY COLLEGE, 2021.3 滕海英, 祝国强, 黄平, 等. 正交试验设计实例分析J. 药学效劳与研究, 2021, 8(1): 75-76.4 王乃坤, 江树