4从三个方向看物体的形状ppt课件

1、栏目索引栏目索引第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 初中数学北师大版初中数学北师大版七年级七年级 上册上册;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状知识点知识点从不同方向看物体从不同方向看物体注:从正面看到的物体的外形图叫主视图,从左面看到的物体的外形图叫左视图,从上面看到的物体的外形图叫俯视图.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状例图例图1-4-1是用是用6个一样的小正方体搭成的几何体个一样的小正方体搭成的几何体,那么从上面看这个那么从上面看这个几何体得到的平面图形是几何体得到的平面图形是()图图1-4-1解析由几何体的特征可知解析由几何体的特征可知,从上面看这个几何体得到的平

2、面图形应是从上面看这个几何体得到的平面图形应是选项选项B中的图形中的图形.答案答案B;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状题型一由视图确定小正方体的个数例1(2021广西百色中考)某几何体的三视图如图1-4-2所示,那么组成该几何体的小正方体的个数是.图1-4-2;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状答案答案5方法归纳由视图到立体图形方法归纳由视图到立体图形,根据视图想象出视图所反映的立体形根据视图想象出视图所反映的立体形状状,读图时读图时,可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置;从俯视图从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置上分清物体各

3、部分的左右和前后位置;从左视图上分清物体各部分的上从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置下和前后位置.解析由题图可知这个几何体的底层应该有解析由题图可知这个几何体的底层应该有4个小正方体个小正方体,第二层应该第二层应该有有1个小正方体个小正方体,因此组成这个几何体的小正方体的个数为因此组成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状题型二确定几何体的外形例2图1-4-3是由几个大小一样的小立方块搭成的几何体从上面看到的外形图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面、左面看到的这个几何体的外形图.从上面看图1-4-3分析此题有两种解法.

4、解法一:先用实物摆出这个几何体,再画出从正面、左面看到的这个几何体的外形图.解法二:根据从上面看到的外形图确定从正面看到的外形图有2列,从左面看到的外形图有2列,再根据小正方形中的数字确定每列小正方形的个数.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状解析从正面和左面看到的外形图如图解析从正面和左面看到的外形图如图1-4-4所示所示.图图1-4-4点拨画一个几何体从三个方向看到的外形图时点拨画一个几何体从三个方向看到的外形图时,从正面看到的外形图从正面看到的外形图的列数与从上面看到的外形图列数一样的列数与从上面看到的外形图列数一样.从左面看到的外形图的列数与从左面看到的外形图的列数与从上面看到的

5、外形图行数一样从上面看到的外形图行数一样.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状知视图直观想象立体图形典例分析典例分析例用小立方块搭成一个几何体例用小立方块搭成一个几何体,使得它从正面与上面看到的图形如图使得它从正面与上面看到的图形如图1-4-5所示所示.(1)这样的几何体只需一种吗这样的几何体只需一种吗?它至少需求多少个小立方块它至少需求多少个小立方块?最多需求多最多需求多少个小立方块少个小立方块?(2)画出画出(1)中最少与最多两种情况从左面看到的图形中最少与最多两种情况从左面看到的图形.图图1-4-5;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状解析解析(1)由从正面看和从上面看到的图形

6、知这样的几何体不独一由从正面看和从上面看到的图形知这样的几何体不独一.如如图图1-4-6,最少需求最少需求1+1+1+1+3+1+2=10块块.如图如图1-4-7,最多需求最多需求1+1+1+3+3+2+2=13块块.图图1-4-6图图1-4-7(2)如图如图1-4-8.图图1-4-8;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状素养呈现素养呈现思想过程如下思想过程如下:由从正面看到的图形先确定该几何体最左边一列为一层由从正面看到的图形先确定该几何体最左边一列为一层,中间一列中至中间一列中至少有一列为三层少有一列为三层,最右边一列中至少有一列为二层最右边一列中至少有一列为二层,从而确定出搭建几从而

7、确定出搭建几何体需求的小立方块最少或最多的块数何体需求的小立方块最少或最多的块数.素养解读素养解读直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形状与变化直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形状与变化,利用空利用空间方式特别是图形间方式特别是图形,了解和处理数学问题的素养了解和处理数学问题的素养.主要包括主要包括:借助空间形借助空间形式认识事物的位置关系、形状变化与运动规律式认识事物的位置关系、形状变化与运动规律;利用图形描画、分析数利用图形描画、分析数学问题学问题;建立形与数的联络建立形与数的联络,构建数学问题的直观模型构建数学问题的直观模型,探求处理问题的探求处理问题的思绪思绪.;栏

8、目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状知识点知识点从不同方向看物体从不同方向看物体1.如图如图1-4-1所示的几何体的俯视图是所示的几何体的俯视图是()图图1-4-1答案答案C从上面看有两行从上面看有两行,第一行有三列第一行有三列,第二行只需一列第二行只需一列,应选应选C.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状2.图1-4-2是由假设干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左面看这个几何体时,所看到的图形是()图1-4-2答案答案B从左面看从左面看,第一列有三层第一列有三层,第二列只需一层第二列只需一层,应选应选B.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状3.如

9、图1-4-3,一个几何体由5个大小一样、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的选项是()图1-4-3A.从正面看到的图形的面积为5B.从左面看到的图形的面积为3C.从上面看到的图形的面积为3D.从三个方向看到的图形的面积都是4;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状答案答案B从正面看从正面看,可以看到可以看到4个正方形个正方形,面积为面积为4,故故A选项错误选项错误;从左从左面看面看,可以看到可以看到3个正方形个正方形,面积为面积为3,故故B选项正确选项正确;从上面看从上面看,可以看到可以看到4个正方形个正方形,面积为面积为4,故故C选项错误选项错误;从三个方向看到的图形的面

10、积不全相从三个方向看到的图形的面积不全相同同,故故D选项错误选项错误.应选应选B.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状4.从正面、左面、上面察看如图1-4-4所示的几何体,分别画出他所看到的几何体的外形图.图1-4-4;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状解析解析(1)如图如图.从正面看从正面看从左面看从上面看从左面看从上面看(2)如图如图.从正面看从正面看从左面看从上面看从左面看从上面看;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状1.如图是由6个大小一样的小正方体搭成的几何体,以下说法正确的选项是()A.从正面看到的外形图的面积最大B.从左面看到的外形图的面积最大C.从上面看到的外形

11、图的面积最大D.从三个方向看到的外形图的面积一样大答案答案C察看几何体发现察看几何体发现,从正面和左面看到的外形图都是由从正面和左面看到的外形图都是由4个小个小正方形组成的正方形组成的,从上面看到的外形图是由从上面看到的外形图是由5个小正方形组成的个小正方形组成的.应选应选C.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状2.图是由一些大小一样的小正方体组合成的简单几何体.(1)图中有个小正方体;(2)该几何体的主视图如图所示,请分别画出它的左视图和俯视图.图图解析解析(1)11.(2)左视图左视图:俯视图俯视图:;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状1.图1-4-5是由几个一样小立方体搭成的

12、几何体的三视图,那么这个几何体中小立方体有()图1-4-5A.4个B.5个C.6个D.7个;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状答案答案B几何体中小立方体的详细分布情况如图几何体中小立方体的详细分布情况如图(数字表示该位置小数字表示该位置小立方体的个数立方体的个数).故这个几何体中小立方体有故这个几何体中小立方体有2+1+1+1=5个个.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状2.由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图1-4-6所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.图1-4-6解析如图解析如图.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状1.

13、一个几何体的三视图如下图,那么这个几何体是.答案圆柱答案圆柱解析由主视图和左视图均为矩形可得该几何体为柱体解析由主视图和左视图均为矩形可得该几何体为柱体,由俯视图为圆由俯视图为圆可得该几何体为圆柱可得该几何体为圆柱.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状2.用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如下,那么它最少需求个小立方块,最多需求个小立方块.请画出小立方块最少和最多时对应的左视图.解析解析7;8.小立方块最少时的左视图小立方块最少时的左视图:或或小立方块最多时的左视图小立方块最多时的左视图:;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状一、选择题一、选择题1.(2021辽宁丹东七中期中辽宁

14、丹东七中期中,9,)图图1-4-7是一个几何体从正面看和是一个几何体从正面看和从上面看得到的图形从上面看得到的图形,那么组成这个几何体的小正方体的个数最多是那么组成这个几何体的小正方体的个数最多是()图图1-4-7A.9B.10C.11D.12;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状答案答案C组成该几何体的小正方体的个数最多的情况如下图组成该几何体的小正方体的个数最多的情况如下图,共共3+3+3+1+1=11个个.应选应选C.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状二、解答题二、解答题2.(2021山东枣庄二十七中月考山东枣庄二十七中月考,20,)画图题画图题:(9分分)(1)图图1-4-

15、8是由五块积木搭成的几何体是由五块积木搭成的几何体,这几块积木都是一样的小正这几块积木都是一样的小正方体方体,请画出这个几何体从正面看请画出这个几何体从正面看,从左面看从左面看,从上面看得到的外形图从上面看得到的外形图;(2)图图1-4-8是某几何体从上面看得到的外形图是某几何体从上面看得到的外形图,小正方形中的数字表小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数示该位置小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的请画出这个几何体从正面看和从左面看到的图形图形.图1-4-8;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状解析解析(1)如图如图.(2)如图如图.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体

16、的形状(2021广东佛山伦教翁祐中学第二次月考,13,)如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看到的外形图的面积是.答案答案18cm2解析正方形解析正方形ABCD的边长为的边长为3cm,以直线以直线AB为轴为轴,将正方形旋转一周将正方形旋转一周,所所得几何体是底面半径为得几何体是底面半径为3cm的圆柱的圆柱,该圆柱从正面看到的外形图为长方形该圆柱从正面看到的外形图为长方形,且长方形的相邻两边长分别为且长方形的相邻两边长分别为3cm和和6cm,故长方形的面积为故长方形的面积为18cm2.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状选择题选择题1.(2

17、021辽宁沈阳中考辽宁沈阳中考,2,)如图如图1-4-9所示的几何体的左视图是所示的几何体的左视图是()图图1-4-9答案答案D从左面看只需一列从左面看只需一列,共共2层层,应选应选D.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状2.(2021河南中考,3,)以下几何体是由4个一样的小正方体搭成的,其中主视图和左视图一样的是()答案答案C画出每一个组合体的主视图和左视图画出每一个组合体的主视图和左视图,易知易知C选项中的几何选项中的几何体的主视图和左视图一样体的主视图和左视图一样,应选应选C.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状3.(2021黑龙江齐齐哈尔中考,8,)一个几何体的主视图和俯

18、视图如图1-4-10所示,假设这个几何体最多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,那么a+b等于()图1-4-10A.10B.11C.12D.13;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状答案答案C由题图可知由题图可知,这个几何体一共有这个几何体一共有2行行2列列,最多时第一列最多时第一列(从左从左向右向右)的两行都是的两行都是3层层,第第2列列1层层,此时此时a=3+3+1=7;最少时第一列最少时第一列(从左向从左向右右)的两行中只需的两行中只需1行行3层层,另另1行行1层层,第二列第二列1层层,此时此时b=1+3+1=5,那么那么a+b=7+5=12.应选应选C.;栏目索引栏目索引4

19、从三个方向看物体的形状1.(2021内蒙古通辽中考,2,)以下四个几何体的俯视图与众不同的是()答案答案BA、C、D的俯视图中第一列的俯视图中第一列(从左向右从左向右)有两个小正方形有两个小正方形,第第二列有一个小正方形二列有一个小正方形;B的俯视图中第一列的俯视图中第一列(从左向右从左向右)有两个小正方形有两个小正方形,第二列有两个小正方形第二列有两个小正方形,应选应选B.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状2.(2021黑龙江大庆中考改编,6,)由假设干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如下图,那么构成这个几何体的小正方体有()A.5个B.6个C.7个D.8个答案

20、答案B从主视图看组合体有两行四列从主视图看组合体有两行四列,从左视图看有两行两列从左视图看有两行两列,再由再由俯视图确定组合体俯视图确定组合体(如图如图).该组合体由该组合体由6个小正方体构成个小正方体构成,应选应选B.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状3.(2021山东菏泽中考,5,)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后,所得几何体()A.主视图改动,左视图改动B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改动,左视图改动D.主视图改动,左视图不变答案答案D从左面看从左面看,正好被挡住正好被挡住,所以移走所以移走,左视图不变左视图不变,主视图和主视图和俯视图都改动俯视图都改动,故故D选项表达正确选项表达正确.;栏目索引栏目索引4从三个方向看物体的形状1.用假设干个一样的小正方体搭成一个几何体,使它从正面和左面看到的图形如图1-4-11所示.(1)搭成这样的一个几何体,需求多少个小正方体?(2)试画出几种从上面看到的图形,并在相应的