第7章-试验设计PPT课件

1、第第7章章 试验设计试验设计试验设计与分析的主要任务： 对试验数据进行科学的分析，从对试验数据进行科学的分析，从带有偶然性的试验观测数据，找带有偶然性的试验观测数据，找出客观、合理、规律性的结论出客观、合理、规律性的结论 对试验进行周密的设计，以最少对试验进行周密的设计，以最少的工作量得到最大信息含量的数的工作量得到最大信息含量的数据据作业：计算题：P159 第1、4、5题33、多因素试验设计方法主要有哪些？各有什么优缺点？34、正交试验设计的原理是什么？如何设、正交试验设计的原理是什么？如何设计正交试验？计正交试验？35、分析正交试验结果的方法主要有哪些？36、多指标正交试验如何进行结果分析

2、？、多指标正交试验如何进行结果分析？37、如何设计和分析混合水平的正交试验？38、如何设计、如何设计和分析和分析有交互作用的正交试有交互作用的正交试验？验？39、什么是均匀试验设计？如何对均匀试验结果进行分析？全组合试验设计全组合试验设计因素轮换法试验设计因素轮换法试验设计正交试验设计正交试验设计均匀设计均匀设计7.1多因素试验设计方法及特点多因素试验设计方法及特点（1）全组合试验设计）全组合试验设计（随机区组试验随机区组试验设计、析因试验设计）设计、析因试验设计） 在多因素试验中，将因素的在多因素试验中，将因素的全部水平相互组合，按随机的顺全部水平相互组合，按随机的顺序进行试验，以考察各因素

3、之间序进行试验，以考察各因素之间的影响。的影响。结果分析方法：方差分析结果分析方法：方差分析全组合试验的特点全组合试验的特点拉丁方试验设计拉丁方试验设计全组合试验安排全组合试验安排方法：方法： 假设要比较条件假设要比较条件A、B、C对结果的影响，对结果的影响，方案设计方法有：方案设计方法有： 试验设计得好可以控制试验设计得好可以控制不同不同试验的误差是相等试验的误差是相等的。的。 随机化：随机化：试验过程中环境的变化试验过程中环境的变化难以控制，合理组织试验，消除或减难以控制，合理组织试验，消除或减轻环境等条件变化带来的影响。轻环境等条件变化带来的影响。因素因素A的的4个不同水平个不同水平a、

4、b、c、d 拉丁方设计是正交试验拉丁方设计是正交试验的基础，目前已经被正交试的基础，目前已经被正交试验代替。验代替。（2）因素轮换试验法）因素轮换试验法邓书p198例1 因素轮换法适合于因素轮换法适合于没有没有交互作用交互作用的情况的情况（3）正交试验设计）正交试验设计多因素多水平试多因素多水平试验设计验设计 正交试验设计就是使用正交表来安排试正交试验设计就是使用正交表来安排试验的方法。正交表是按正交性排列好的用验的方法。正交表是按正交性排列好的用于安排多因素试验的表格。于安排多因素试验的表格。 1948年左右，日本统计学家田口玄一博年左右，日本统计学家田口玄一博士使用，最大的优点是士使用，最

5、大的优点是只需用较少的试验只需用较少的试验就可找出最佳搭配就可找出最佳搭配。目前在全世界普遍推。目前在全世界普遍推广。广。试验试验ABCDEFG11111111212111113122111141222111一个一个7个因素个因素2个水平试验的全组合设计个水平试验的全组合设计7因素因素2水平：水平：27128全组合试验设计全组合试验设计7因素2水平：271282因素7水平：72496因素7水平：76117649因素正交试验设计水平4因素因素3水平全组合：水平全组合：3481教材P125正交试验设计反映的是正交试验设计反映的是试验随机均匀安排试验随机均匀安排)3(49LL8(27)正交表用这张表

6、要做的试验次数这张表共有7列，最多最多可安排7个因素每个因素取2水平正交表的含义正交表的含义教材p129例6-2如何用正交表安排试验？如何用正交表安排试验？ 1947年日本日本田口田口玄一提出正交试验设玄一提出正交试验设计、参数估计和容差设计；战后日本经计、参数估计和容差设计；战后日本经济的腾飞有济的腾飞有1010的功劳归功于试验设计的功劳归功于试验设计及正交表方法。及正交表方法。 只有按照科学的统计方法设计试验只有按照科学的统计方法设计试验得到的试验数据才能进行科学的分析得到的试验数据才能进行科学的分析统计，得到客观有效的结论。统计，得到客观有效的结论。 反之，如果试验设计存在缺点，一反之，

7、如果试验设计存在缺点，一大堆不符合统计学原理的数据可能毫大堆不符合统计学原理的数据可能毫无作用，降低了研究的价值。无作用，降低了研究的价值。（4）均匀设计）均匀设计大型试验大型试验 1978年年方开泰方开泰研究员和数学家研究员和数学家王元王元共同共同提出的，在提出的，在极极多因素、极多水平多因素、极多水平大型试验中大型试验中发挥作用，航天工程、汽车工业、三峡工程发挥作用，航天工程、汽车工业、三峡工程中得到广泛应用，近年来走向国际。中得到广泛应用，近年来走向国际。 方开泰方开泰王元王元 不了解均匀设计是试验不了解均匀设计是试验研究方法是不完整的。研究方法是不完整的。全组合试验设计：研究全面，但工

8、作量大，适全组合试验设计：研究全面，但工作量大，适用于因素和水平少的用于因素和水平少的小型试验小型试验因素轮换法试验设计：适用于没有交互作用的因素轮换法试验设计：适用于没有交互作用的试验，存在严重缺陷试验，存在严重缺陷正交试验设计：试验数量大幅度减小，结果分正交试验设计：试验数量大幅度减小，结果分析简单，适用于因素和水平数不大的析简单，适用于因素和水平数不大的中型试验中型试验均匀设计：试验数量极度减小，但结果分析复均匀设计：试验数量极度减小，但结果分析复杂，适用于杂，适用于大型试验大型试验多因素试验设计方法及特点：多因素试验设计方法及特点：7.2 正交试验设计和分析正交试验设计和分析正交试验的

9、分类：正交试验的分类： 常规正交试验及分析常规正交试验及分析 混合水平的正交试验混合水平的正交试验 考虑交互作用的正交试验考虑交互作用的正交试验7.2.1常规正交试验及分析常规正交试验及分析教材p129例6-2L8(27)正交表用这张表要做的试验次数这张表共有7列，最多最多可安排7个因素每个因素取2水平正交表的含义正交试验结果分析正交试验结果分析 （1 1）直观分析）直观分析 （2 2）方差分析）方差分析 （3 3）回归分析）回归分析（1 1）直观分析）直观分析最佳条件的确定：最佳条件的确定：根据各水平根据各水平下平均转化下平均转化率确定最佳率确定最佳条件条件各因素影响大小的直观分析： 极差极

10、差根据极差根据极差确定影响确定影响大小大小直观分析的图形表示直观分析的图形表示:（2 2）正交试验的方差分析法）正交试验的方差分析法（教材（教材p146p146）模型的建立：模型的建立：Q因素因素/(s-1)/QE/(n-1-r1(s-1)S-1=3-1=2n-1-r1(s-1)=9-1-3*(3-1)=2（3 3）正交试验的回归分析法）正交试验的回归分析法教材教材P94P94教材P94方法进行回归分析选选L L8 8(2 (27 7) )不选不选L L4 4(2 (23 3)? )?主要因为考虑交互作用，后边讨论。主要因为考虑交互作用，后边讨论。正交表头正交表头1234567因素安排因素安排

11、124L8(27)（2 2）因素重要性分析）因素重要性分析（3 3）各因素显著性分析）各因素显著性分析总结论：总结论： 回归分析是正交试验分析回归分析是正交试验分析的最高水平！的最高水平！7.2.27.2.2多指标正交试验的分析方法多指标正交试验的分析方法（教材（教材p132 6.2.2p132 6.2.2） 当考察的指标不止一个，有时当考察的指标不止一个，有时2 2、3 3个，个，甚至更多，这就是多指标问题。甚至更多，这就是多指标问题。参郑少华参郑少华试验设计与数据处理试验设计与数据处理p71多指标分析方法：多指标分析方法：综合平衡法综合平衡法综合评分法综合评分法综合平衡法综合平衡法 先分别

12、考察每个因素对各指标的先分别考察每个因素对各指标的影响，然后进行分析比较，确定出影响，然后进行分析比较，确定出最好水平，从而得出最好的试验方最好水平，从而得出最好的试验方案。案。 水平的取舍要运用专业知识。水平的取舍要运用专业知识。参郑少华参郑少华试验设计与数据处理试验设计与数据处理p71综合评分法综合评分法总分总分4纯度纯度1回收率回收率7.2.3 7.2.3 混合水平的正交试验混合水平的正交试验教材P140例623直接利用混合水平的正交表直接利用混合水平的正交表邓远北书邓远北书p207p207拟水平法拟水平法219-1-(2+2+1+2)7.2.4 考虑交互作用的正交试验考虑交互作用的正交

13、试验 教材教材P136A与与B的交互作用记为的交互作用记为AB讨论正交表选择方法有交互作用情况下优方案的确定有交互作用情况下优方案的确定: :李教材P138正交试验的基本步骤：明确试验目的，确定评价指标明确试验目的，确定评价指标挑选因素，确定水平挑选因素，确定水平选正交表，进行表头设计选正交表，进行表头设计明确试验方案，进行试验明确试验方案，进行试验对试验结果进行统计分析对试验结果进行统计分析进行验证试验，作进一步分析进行验证试验，作进一步分析因素与水平的选取方法因素与水平的选取方法 选择实验因素的原则：选择实验因素的原则：因素数目要适中因素数目要适中因素水平范围适当因素水平范围适当实验指标要

14、定量实验指标要定量 虽然近代工程中，虽然近代工程中，2050个因素一个因素一起试验并不罕见，但以起试验并不罕见，但以78个因素为个因素为宜，这样可以充分发挥试验设计方法宜，这样可以充分发挥试验设计方法的效果。的效果。 选取因素时要特别注意交互作用选取因素时要特别注意交互作用：这些因素同时改变时其效果超过单独这些因素同时改变时其效果超过单独改变某一因素的作用。改变某一因素的作用。 选取哪些因素进行试验研究显然需要深选取哪些因素进行试验研究显然需要深厚的理论基础和丰富的实践经验。厚的理论基础和丰富的实践经验。正交试验一般应安排验证试验。正交试验一般应安排验证试验。7.3 均匀设计均匀设计李云雁试验

15、设计与数据处理P162（极多因素水平的试验设计）（极多因素水平的试验设计） 1978年方开泰研究员和数学家王年方开泰研究员和数学家王元共同提出的，在多因素、多水平试元共同提出的，在多因素、多水平试验中发挥作用，航天工程、汽车工业、验中发挥作用，航天工程、汽车工业、三峡工程中得到广泛应用。近年来走三峡工程中得到广泛应用。近年来走向国际。向国际。 不了解均匀设计是试验研究方法是不了解均匀设计是试验研究方法是不完整的。不完整的。 1978年年方开泰方开泰研究员和数学家研究员和数学家王元王元共同提共同提出的，在出的，在多因素、多水平多因素、多水平试验中发挥作用，航试验中发挥作用，航天工程、汽车工业、三

16、峡工程中得到广泛应用。天工程、汽车工业、三峡工程中得到广泛应用。近年来走向国际。近年来走向国际。 方开泰方开泰王元王元D均匀度偏差，越小表示分散性越好均匀度偏差，越小表示分散性越好刘文卿实验设计：*表示两种不同的均匀设计表*表示两种不同的均匀设计表李教材P166错误提法错误提法演示作业：P170第2题回归显著性检验方法有回归显著性检验方法有： 相关系数相关系数R检验法检验法 F检验法检验法 T检验法检验法U8(85)实验设计概述1 1、什么是实验设计？、什么是实验设计？2 2、实验设计的类型、实验设计的类型3 3、实验设计的要素和原则、实验设计的要素和原则试验种类试验种类u演示试验：专业知识演示试验：专业知识u验证试验：着重于试验条件验证试验：着重于试验条件u比较试验：比较效果，需要统计比较试验：比较效果，需要统计知识，简单或多水平试验分析知识，简单或多水平试验分析u优化试验：十分广泛，因素多、优化试验：十分广泛，因素多、安排复杂，充分显示试验设计技巧安排复杂，充分显示试验设计技巧中国：中国： 华罗庚是将数学推广应用到工业华罗庚是将数学推广应用到工业中的第一位科学家。中的第一位科学家。19641964年后的年后的2020年年里向全国推广里向全国推广( (单因素优化试验中的单因素优化试验中的) )优选法和统筹法（优选法和统筹法（0.6180.618法）。法