经典数学选修1-1复习题2799

1、经典数学选修1-1复习题单选题(共5道)1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点的横坐标A成等差数列B成等比数列C既成等差数列又成等比数列D既不成等差数列又不成等比数列4、已知直线y=kx-k和抛物线y2=2px(p0)，则A直线和抛物线有一个公共点B直线和抛物线有两个公共点C直线和抛物线有一个或两个公共点D直线和抛物线可能没有公共点函数f(x)的导函数f(x)的图象是如图所示的一条直AfBfCf与x轴交点的坐标为(1,0),则f(0)和f(3)的大小关系为()(0)vf(3)(0)f(3)(0)=f(3)D不能确定简答题(共5道)6(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线，且过点-雹二二的双

3、曲线的标准方程。7、求以下函数的导数(1) y=(x-2)(x+3)2(2) y=x2(x+lnx)8、已知函数f(x)二山严,(aR).(1) 若函数f(x)在x=1处取得极值，求实数a的值；(2) 在(1)条件下，若直线y=kx与函数y=f(x)的图象相切，求实数k的值.9、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。10、(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设为双曲线U的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且三的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、若f(x)=(x2-8)ex,则f(x)的单

4、调递减区间为.13、已知函数f(x)=alnx+x2(a0)，若对定义域内的任意x,f(x)2恒成立，则a的取值范围是.14、设一一为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且手的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设-:为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且喘的最小值为，贝U双曲线的离心率的取值范围是.1- 答案：A2- 答案：A3- 答案：A4- 答案：C5- 答案：tc解：由导函数f(x)的图象可知：函数f(x)的增区间为(-%,1),减区间为(1，+X)，又导函数f(x)的图象是一条直线I，二原函数是二次项系数小于0的二次函数，其图象的对称轴是x=1.f(x)=f

5、(2-x),f(0)=f(2)，由函数f(乂)在(1,+x)上是减函数，得f(2)f(3)，即f(0)f(3).故选B.1-答案：设所求双曲线的方程为-，将点泾代入得=-2所求双曲线的标准方程为-略2- 答案：解：(1)vy=(x-2)(x+3)2=(x-2)(x2+6x+9)=x3+4x2-3x-18.y=3x2+8x-3;(2)vy=x2(x+lnx)=x3+x2lnx,y=3x2+2xInx+x.解：(1)vy=(x-2)(x+3)2(x-2)(x2+6x+9)=x3+4x2-3x-18.y=3x2+8x-3;(2)vy=x2(x+lnx)=x3+x2lnx,y=3x2+2xInx+x.

6、3-答案：解:(1)vf(x)=手再v函数f(x)(2)由(1)可知a=1：f(x)=f(x)=-予设切点A(x0,y0)k=f(x0)=-All+lnr3又vk=kOA=InxInx0=在x=1处取得极值f(1)=a-仁0：a=1经检验，a=1时f(x)=-气故0(x)0,x1时f(x)v0,所以函数f(x)在(0,1)单调递增，在)1,+x)单调递减故f(x)在x=1处取得极值.a=1l*ln=丫工=I二sak=kOA4-答案：设所求双曲线的方程为.-，将点-代入得=-,所求双曲线的标准方程为-略5-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得】-,所求双曲线的标准方程为略丄41-答案：.试

7、题分析：双曲线一一-(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一-(当且仅当一时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2- 答案：(-4,2)解：vf(x)=ex(x-2)(x+4),令f(x)v0,解得：-4vxv2,二f(x)的单调递减区间为(-4,2),故答案为：(-4,2).3- 答案：1

8、,+x)由题意得f(x)=-+x2,当且仅当-=x,即x=时取等号，vf(x)2，二只要f(x)min2即可，即2/2,解得a1.4- 答案：试题分析：v双曲线，名_i(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-.(当且仅当-一时取等号)，所以|屮巧丨I丹丄I|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5- 答案：.试题分析：v双曲线貞右二(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一-