8.3完全平方公式与平方差公式

1、复习课 完全平方公式变形定远县第五中学 陈燕一、完全平方公式一、完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a22ab+b2 .左边是：左边是：的平方的平方; ;右边是：右边是：两数和两数和 (差差)两数的平方和两数的平方和 加上加上 (减去减去) 这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍. .=公式中的字母公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和多项式可以表示数，单项式和多项式. .两数和两数和 的平方的平方, 等于这两数的平方和等于这两数的平方和,加上加上 这两数积的这两数积的2 2倍倍. .( (差差) )(减去减去)用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的

2、公式 口诀口诀：首平方加尾平方，首平方加尾平方，首尾首尾2倍放中央，符号看前方。倍放中央，符号看前方。1 1、下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，、下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy二、游戏闯关二、游戏闯关1) a2+ +b2=(a+b)22) 4a2+ +b2=(2a

3、 - b)23) ( )2+4ab+b2=( +b)24) a2-8ab+ =( )22ab2ab(-4ab)(-4ab)2a2a2a2a16b16b2 2a-4ba-4b2 2、填空填空: : 3 3、 小明学习了完全平方公式以后，小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。请你帮他改正。 （-3x-5y)2解：原式解：原式= - 3x2-3x5y-5y2 = - 3x2-15xy-5y21、已知、已知x+y=9,xy=20,求（求（x-y）2的值的值.三

4、、拓展22222222yxyxyxyxyxyx 1204-94222xyyxyx236xmx2 2、若一个二项式的平方的计算结果是、若一个二项式的平方的计算结果是则则m m的值是的值是 25,2()ababab3 3、已知、已知求求 的值的值。12或或-12334 4、思考题：、思考题：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(21112122222xxxxxxxx7232112222xxxx52-7211222xxxx4 4、思考题：、思考题：已知：已知： 求：求： 和和 的值的值31xx221xx 21)xx(54941122xxxx另解另解 已知：已知： 求求: 的值。的值。 36)( ,4)(22baba22baba2883438323644422222abbababaababbabaab解解四、练习四、练习 已知：已知： 求求: 的值。的值。 36)( ,4)(22baba22baba28820204036422832364442222222222babababababaababbabaab另解另解 五、小结 abbaba2)(22221)