经典数学选修1-1常考题1198

1、经典数学选修1-1常考题单选题(共5道)1、.函数f(x)=a4+5a2x2x6的导数为A4a3+10ax2x6B4a3+10a2x6x5C10a2x6x5D以上都不对a和b的值分别是2、若函数f(x)屮目在x=1处可导，则实数I灯jf+舟疋】()A1和0B2和-1C1和-2D0和1(xO)=1,贝Ux0的3、设f(x)=ln(2x-1)，若f(x)在x0处的导数f'值为()3BC134、已知函数f(x)的导函数图象如图所示卜IABC为锐角三角形，则一定成立的是(Af(cosA)vf(cosB)Bf(sinA)vf(cosB)Cf(sinA)>f(sinB)Df(sinA)>

2、;f(cosB)5、给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）6（本小题满分12分）求与双曲线'有公共渐近线，且过点人上二的双曲线的标准方程。7、（本小题共12分）已知函数3',若函数f（x）在区间（0,2）上递减，在2,+X）上递增，求a的值；在的条件下是否存在实数m使得

3、函数、丁的图像与函数:坷的图像恰好有三个不同的交点，若存在，请求出实数m的取值范围;若不存在，请说明理由。8、（本小题满分14分）已知函数"'，其中实数-：-是常数.（1）已知"理门，4讥沏，求事件A“”发生的概率；（2）若.是巴上的奇函数，：-是.在区间I池上的最小值，求当时：.的解析式.9、（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点人丄二的双曲线的标准方程。10、已知双曲线-冷=1的一条渐近线为y需X，右焦点F到x丄的距离为*,£/-/）-Cp求双曲线的方程.填空题（共5道）11、设.：为双曲线二二的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且口的最小

4、值为匚：，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、设.：为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且上的最小值为，贝U双曲线的离心率的取值范围是.13、已知双曲线b>0）的离心率为半，顶点与椭圆牙的焦点相同，那么该双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为.14、双曲线x2-=1的两条渐近线的夹角等于15、已知关于x的函数f(x)=x3-bx2-cx-bc在x=1处有极值:，则b+cJfaj的值是.2- 答案：tc解：当xwi时，f'(x)=2x,当x>1时，f'(x)=a.t函数f(x)在x=1处可导，2X仁a,12=a+b,解得a=2,b=-1.故选：B.3- 答案：

5、tc卜2=1,解得：牝解：由f(x)=ln(2x-1)，得一选B.+x)单4- 答案：tc解：根据导数函数图象可判断；f(x)在(0,1)单调递增，(1,调递减，ABC为锐角三角形，A+P”,0<”-Bv応孚,0vsin(睾-B)vsinAv1,OvcosBvsinAv1f(sinA)>f(sin浮-B),即ffsinA)>f(cosB)故选；D5- 答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得-2,所求双曲线的标准方程为略业42-答案：-工：，：Um(x,3)U(1,+x)理由略解：(2分)函数f(x)在区间(0,2)上递减，在2,+x)上递增，所以一定有即-:-

6、:尸:(4分)由知a=1,故此时”'-曲：.；-肚的图像与函数的图像恰好有三个不同的交点。即方程-，;-化简为-.有三个不同的实根(8分)即xx2(m+1)x+1=0解得x=0或x2-(m+1)x+1=0(10分)二方程x2(i+mx+i=0必有两个非零相异实根，.=(i+m+x24>0二m>1或m<3即mi(x,3)U(1,（12分）3- 答案：解：当心何胡牛鉞总时，等可能发生的基本事件共有94分其中事件一二“门二：:“r”，包含6个基本事件:(2)>(2,2).4分故6分答：事件“.'”发生的概率7分(2)-是R上的奇函数，得/(o)=B>=a

7、.当.二时，因为一,所以：，)在区间E上单调递减,11分当m时，因为,所以，在区间.上单调递增，从而13分综上，知14分略4- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得二-，所求双曲线的标准方程为略£斗5- 答案：解：由题意，讥疋二丄，二a=2,c=4,b=，二双曲线的方程解：由题意,，仝=丄,a=2,c=4,b=2$，二双曲线的方程为一耳=】£.241-1=灯上+片*1-答案：小川试题分析：双曲线一-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,，二(当且仅当，!./时取

8、等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：试题分析：v双曲线一-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,話当且仅当IPEAk时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。3-答案：3：；/-.;解：.椭圆】的焦点为(土於，0)二双曲线的顶点为(土羽"，0),离心率为，二a=0，农：耳°，二c="，.b=Jd?=F该双曲线的焦点坐标为心6，渐近线方程为厂士半工.故答案为：(±2岳gy二士导x.4-答案：双曲线x2-=1的两条渐近线的方程为：y=±Y；x，所对应的直线的倾斜角分别为双曲线x2-|：*1的两条渐近线的夹角等于打故答案为：-5-答案：2x3-bx2-cx-bc在x=1解：求导函数可得f&#