华师大版数学八年级下册（新）课件：181《平行四边形的性质》（共16张PPT）

1、华东师大版八年级数学(下册) 第18章 第一节一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 1、图片欣赏、图片欣赏 教师利用多媒体展示四幅图片，让学生从图教师利用多媒体展示四幅图片，让学生从图片中找出有哪些几何图形。片中找出有哪些几何图形。2 2， 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛的辛勤劳动，勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看

2、到时，争论不休，都认当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？分合理吗？为什么？学生充分思考后，老师抽生说理分析。学生充分思考后，老师抽生说理分析。 老大老大老二老二老三老三老四老四二、感知图形，认知定义、感知图形，认知定义1、活动活动1：学生学习平行四边形的定义学生学习平行四边形的定义学习资料卡学习资料卡 认真阅读：认真阅读：、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。、平行四边形的相关概念、平行四边形的相关概念平行四边形中相对的边称

3、为对边，相对的角称为对平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。角。平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻角。角。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。角线。2、教师强调并板书平行四边形的定义、教师强调并板书平行四边形的定义（1）平行四边形的定义：有两组对边分别平）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。行的四边形叫做平行四边形。（2）记作）记作: ABCD（3）读作：平行四边形）读作：平行四边形ABCD 3、活动活动2：学生模仿练习完成学生模仿练习完成平行四边形

4、定义及相关概念的平行四边形定义及相关概念的几何语言描述几何语言描述 如图，在四边形如图，在四边形EFGH中中 EFGH, EHFG 四边形四边形EFGH是平行四是平行四边形边形 反之：反之：四边形四边形EFGH是是平行四边形平行四边形 EFGH, EHFG E EF FG GH H三、猜想验证，探索性质三、猜想验证，探索性质1、从平行四边形的定义我们都知道：从平行四边形的定义我们都知道： 平行四边形平行四边形的两组对边分别平行，的两组对边分别平行， 这是平行四边形的一个主这是平行四边形的一个主要性质。除此以外，它还有什么性质呢？要性质。除此以外，它还有什么性质呢？ 2、活动活动3：请学生拿出老

5、师所发下的两个全请学生拿出老师所发下的两个全等的平行四边形和一枚图钉。然后利用手中等的平行四边形和一枚图钉。然后利用手中的学习工具自由地去探索平行四边形的性质。的学习工具自由地去探索平行四边形的性质。引导学生从边，角，对角线以及对称性方面引导学生从边，角，对角线以及对称性方面来考虑，猜想平行四边形到底还具有哪些性来考虑，猜想平行四边形到底还具有哪些性质？并将猜想填入学习卡片中。（小组合作质？并将猜想填入学习卡片中。（小组合作探究）探究） 已知已知:在在 ABCD中，中，对边：对边：AB CD ， ， = ， = ， 对角：对角： = ， = ， 对角线：对角线： AO = CO ， = ，邻角

6、：邻角： + =180， + =180， + =180， + =180将猜想填在学习卡片上将猜想填在学习卡片上：A AB BC CD DO3、小组展示探索成果、小组展示探索成果4、教师引导归纳平行四边形的性质，、教师引导归纳平行四边形的性质，学生在学习卡上填写平行四边形的性质学生在学习卡上填写平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质:（1）对称性：平行四边形是）对称性：平行四边形是中心对称图形中心对称图形（2）边：平行四边形的）边：平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等（3）角：平行四边形的）角：平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补邻角互补（4）对角线：平行四边形的）对角线：平行四

7、边形的对角线互相平分对角线互相平分 ABCDO（1）平行四边形的对边）平行四边形的对边平行且相等平行且相等； 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC（2）平行四边形的）平行四边形的对角相等；对角相等； 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BAD=BCD， ABC=ADC（3）平行四边形的）平行四边形的邻角互补邻角互补。 ABCD， ADBC ABC+BCD=1800， BCD+ADC=1800（4）平行四边形的）平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC， OB=OD

8、A AB BC CD DO四、知识应用，提高能力四、知识应用，提高能力1、活动活动4：结合图形学生快速结合图形学生快速抢答抢答如图：在如图：在 EFGH中，对角中，对角线线EG、FH相交于点相交于点O，则，则EF= ， FG= ,EO= ，FO= ,若若FEH=60，则则EFG= ， FGH= ，EHG= H HG GF FE EO2、教学例题：已知、教学例题：已知 ABCD中，中， (1)若若AB，周长，周长24，求其余三边的长，求其余三边的长（1）要求要求三边的长三边的长 平行四边形对边相等平行四边形对边相等只求只求两相邻边两相邻边 AB只求另一边只求另一边周长周长24问题可问题可解。解。

9、 解解（1）：）： 在在 ABCD中，中， ABCD=8， ADBC （平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等） AB+BC+CD+DA=24， 2AB+2BC=24. 即：即：AB+BC=1 BC=4 即即CD8, ADBC. (2) 若若A=40 ,求其它各内角的度数求其它各内角的度数.要求它各内角的度数要求它各内角的度数 平行四边形对角相等平行四边形对角相等只求两相邻内角只求两相邻内角 A= 40 只求另一角只求另一角两相邻内角和两相邻内角和180问题可解。问题可解。解解(2)： 在在 ABCD中中 A C40 ， （平行四边形对角相等（平行四边形对角相等).又又A+ 180（平行四边

10、形，两邻角互补）（平行四边形，两邻角互补） B 180 A 180 40=140 .B D 140 .即即A C40 , B D 140 (3)若对角线若对角线AC和和BD相交于点相交于点O，AOB的周长为的周长为15,AB=6，那么，那么AC与与BD的和是多少？的和是多少？分析：要求分析：要求AC与与BD的和的和 平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分只求只求AO和和BO AOB的周长为的周长为15,AB=6 问题可解。问题可解。 解（解（3）：在）：在 ABCD中，中， AB=6，AO+BO+AB=15, AO+BO=15-6=9 又又AO=OC,BO=OD，(平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相平分平分) ACBD=AOBO =（AOBO） =29=18.D DA AB BC C OA AB BC CD DO 1、回顾与反思回顾与反思 本节课你有什么收本节课你有什么收获？还有什么疑问？获？还有什么疑问？ 五、自主评价，作业五、自主评价，作业2、作业布置：、作业布置：必做题必做题: 1、 P98 练习练习1、2 ，P100 习题习题1 2、设计题：设计美丽图案，表达美好的愿望。、设计题：设计美丽图案，表达美