安徽滁州定远育才学校2017-2018学年高二普通班下学期期末考试数学理试题

1、育才学校2017-2018学年度第二学期期末考试卷高二(普通班)理科数学(总分150分，时间120分钟)命题人：刘家范第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.命题“？X0C(0,+oo),InX0=X01”的否定是()A.?x(0,+00),inxwx1B. ?x?(0,+oo),Inx=x-1C. ?xC(0,+00),Inx0wx01D.?x0?(0,+00),inx0=x012 .设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3 .已知全集U=xCZ|0x10,集合A=1,

2、2,3,4,B=x|x=2a,aCA,贝U(?uA)nB=()A.6,8B.2,4C.2,6,8D.4,84 .在等比数列an中，Sn是它的前n项和，若q=2,且改与2a4的等差中项为18,则&=()A.-62B.62C.32D.325 .已知正项数列an的前n项和为Sh,若an和而都是等差数列，且公差相等，则a6=()3117A.B-C.2D.16 .已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x、yR,等式1*一，f(x)f(y)=f(x+y)恒成立.右数列an酒足a1=f(0),且f(an+1)=f(_2_an)(nCN),则a2017的值为()A.4033B,3029C,2

3、249D,22092ex1,x2,则不等式f(x)2的解集为()7 .若函数y=a|x|(a0,且aw1)的值域为y|00,且a*1,如果以P(x1，f(xQ(x2,f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A.1B.aC.2D.a210 .已知函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称，当xC(0,+oo)时，f(x)=iog2x,若a=f(3),b=fc=f(2),则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.cabD.acb11 .若关于x的方程|x4x3|=ax在R上存在4个不同的实根，则实数a的取值范围为()a.(o,.b273)D.&312 .对于函

4、数f(x)和g(x),设代x|f(x)=0,BCx|g(x)=0,若存在%B,使得|a一B|0,命题q：?xoCR,x2+2axo+2a=0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为.一.5c|11三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)_217.(本小题10分)设命题p:幕函数y=x在(0,y)上单调递减。命题q:2.a=-2+在(0,3止有解；xx若pq为假，pq为真，求a的取值范围.18.(本小题12分)已知集合A=x|1x3,集合B=x|2mx0),当一10x&1时，|f(x)|01恒成立，则fj|)=.a0,令函数f(x)=g(x)h(x).(1)求函数f(x)的表达式，并求

5、其定义域；1(2)当a=时，求函数f(x)的值域.422.(本小题12分)已知x#0时，函数f(x)0，对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(1)=1,f(27)=9,当0Mx1时，f(x卢0,1)(1)判断f(x汹奇偶性；(2)判断f(x班10,收)上的单调性，并给出证明；(3)若a之0且f(a+1)wV9,求a的取值范围.育才学校2017-2018学年度第二学期期末考试卷高二理科数学答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）8.C.9.A.10.D.1.A.2.C.3.A.4.B.5.B.6.A.7.A11.A.12.D.二、填空题（本大题共4个小题，每

6、小题5分，共20分。）13. （8,214. -115. 3n-1-1一9三、解答题（本大题共6个小题，共70分。）17 .解：若p正确,贝Ua2a20,1a212右q正确，u丫=2与丫=-2+的函数图像在（0,3有交点xx=a_1,：pAq为假，pvq为真，p,q真一假-1:二a:2a1或a一T或a-2a-1即a的取值范围为(-,-1L(1,2).18 .解析：(1)当m=1时，B=x|2x2,贝(jAUB=x2x2m,(2)由A?B知2m01,解得mW时，B=?,符合题息;31r11Im7，mo，若2m1m,即m-0t,需i3或13Jm3,11得OWma或？,即CKmv8.Jo综上知m0,

7、即实数m的取值范围为0,+oo).19.解：设等差数列an的公差为d,d0,bn的公比为q,则an=1+(n1)d,bn=qn1.fq(2+d)=6,依题意有.q+3+3d=8,d=1,、d=-解得1或13(舍去).二2，钎9故an=n,bn=201.1(2)由知&=1+2+n=n(n+1).1_2_Snn(n+1)kPn+1)1 11or1、1、11)11、2n向十.十W=2(1一巾喋一力十衣卜2卜才广才.20 .解：（1）设an的公差为d,bn的公比为q,由已知可得+d=q,.2(1+2d)-即，1+d=q,20),x3(2)函数f(x)的定义域为0,1,令VX+1=t,则x=(t-1)2,tw1-,42t1f(x)=F(t)=,ZXXKZXXKt2-2t4t.24t易证tw1,3时，t+f单调递减,F(t)单调递增,F(t)1,-62t313即函数”刈的值域为1,631322 .解:(1)令y=1,则f(-x)=f(x)f(-1),f(-1)=1,f(x)=f(x),f(x)为偶函数.(2)设0WXx2,.0W土1,f(x1)=fx2=fIf(x2)x2x2)x2).0x1时，f(x卢10,1.f上1,f(Xi)f(x2),故f(x)在(0,依)上是x2J增函数.(3).f(27)=9，又f