导数大题问解题方法

1、导数大题一、二问专练一、求单调性解题步骤：(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数的导函数f(x),并化简；(3)令f(x)0,求出所有的根，并检查根是否在定义域内。(注意此处是否引出讨论)(讨论：1)讨论的对象，即讨论哪个字母参数2)讨论的引发，即为何讨论3)讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏”)(4)列表：注意定义域的划分、f(x)正负号的确定(5)根据列表情况作出答案二、导数难点：难点一：如何讨论：(1)判断f(x)0是否有根(可通过判别式的正负来确定)，如果无法确定，引发讨论;(2)求完根后，比较f(x)0两根的大小，如果无法确定，引发讨论。(3在填表时确定f(x)的正负或解不等式f

2、(x)0过程中，引发讨论。难点二、f(x)正负的确定(1)当f(x)或f(x)式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号；(2)f(x)为其他函数时，由f(x)0的解集来确定f(x)的正负。(3)若f(x)0无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。题型一：讨论f(x)0是否有根型(1)若导数是二次函数，需判断判别式的正负(2)若导数是一次函数ykxb,需判断k的正负1、设函数f(x)x33axb(a0).(i)若曲线yf(x)在点(2,f(2)处与直线y8相切，求a,b的值;(n)求函数f(x)的单调区间与极值点2.(08文)已知函数f(x)x3ax23bxc(b0)

3、,且g(x)f(x)2是奇函数.(i)求a,c的值；(n)求函数f(x)的单调区间(18)(本小题共13分)已知函数f(x)x2alnx(aR).(练习)(i)若a2,求证：f(x)在(1,)上是增函数；(2)求f(x)的单调区间；18.设函数f(x)2axa0。xb(1)若函数f(x)在x1处取得极值2,求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间(3)若函数f(x)在区间1,1内单调递增，求b的取值范围，1_3(2010东城一摸试卷)已知函数f(x)alnx一，aRx(I)若曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与直线x2y0垂直，求a的值;(n)求函数f(x)的单调区间；.24.(本小

4、题满分13分)已知函数f(x)alnx,aR.x(i)若曲线yf(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线yx2,求a的值;(n)求函数f(x)在区间(0,e上的最小值.25 .(安徽)已知函数f(x)x-a(2lnx),(a0),求f(x)的单倜性.x6 .已知函数f(x)(1a)ex(x0),其中e为自然对数的底数.x(I)当a2时，求曲线yf(x)在(1,f(1)处的切线与坐标轴围成的面积;(II)求函数f(x)的单调区间题型二：比较两根大小讨论型x321、设函数f(x)一(a1)x4axb,其中a、bR(基册31 ,、(I)若函数f(x)在x3处取得极小值是一，求a、b的值；2(n)

5、求函数f(x)的单调递增区间；3 b218.(本小题?m分13分)设函数f(x)ax-xc,其图像过点(0,1).(基础)2，.1(1)当方程f(x)x10的两个根分别为是一，1时，求f(x)的解析式；22 .(2)当a-,b0时，求函数f(x)的极大值与极小值.322x.2.(天津)已知函数f(x)(xax2a3a)e(xR),其中aR(中等)(1) 当a0时，求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率；(2) 求函数f(x)的单调区间与极值。x18.(2011北京理)已知函数f(x)(xk)2eL(偏难)求f(x)的单调区间；1(2)若对x(0,),都有f(x),求k的取值范围。e,

6、(aR).18.(本小题共13分)已知函数f(x)xalnx,g(x)(i)若a1,求函数f(x)的极值;(n)设函数h(x)f(x)g(x),求函数h(x)的单调区间;综合题(讨论包含一、二两种情况)21218.(本小题共14分)已知函数f(x)(axx)lnx-axx.(aR).(I)当a0时，求曲线yf(x)在(e,f(e)处的切线方程(e2.718.);(II)求函数f(x)的单调区间题型三：确定导数正负讨论型_kx1 .设函数f(x)xe(k0)(i)求曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程;(n)求函数f(x)的单调区间；2 .已知函数f(x)alnx2ax3(a0)(I)求

7、函数f(x)的单调区间；题型四：基础无讨论题(必会题)1(东城文)(无讨论)已知函数f(x)1nxa(aR),x若曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与直线xy10平行，求a的值;求函数f(x)的单调区间和极值；12a,一、，、.2.(本小题共14分)已知函数f(x)-x-,(a0).(无讨论)2x(I)当x1时函数yf(x)取得极小值，求a的值；(n)求函数yf(x)的单调区间.18.(本小题满分14分)设函数rf(x)ex,其中e为自然对数的底数(I)求函数g(x)f(x)ex的单调区间；(无讨论)18.(本小题满分14分)已知函数f(x)xlnx.(文科基础题)(I)求函数f(x)的极值点；(n)若直线l过点(0,1),并且与曲线yf(x)相切，求直线l的方程；32218.(本小题共14分)已知函数f(x)xaxxc,且af().(文科基础题)3(I)求a的值；,(II)求f(x)的单调区间；17.(本小题满分13分)已知曲线yax3bx2cxd满足下列条件：过原点；在x0处导数为1；在x1处切线方程为y4x3.(i)求实数a、b、c、d的值；(n)求函.数yax3bx2cxd的极值1 3218 .(本小题