山西大同一中2012015学年高二上学期期中考试数学文试题

1、山西省大同市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学文试题第I卷客观卷(共36分)一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)221 .圆x+y4x=0的圆心坐标和半径分别是A.(0,2)2B.(2,0)4C.(2,0)2D.(2,0)22 .已知两直线xkyk=0与y=k(x-1)平行，则k的值为A.1B.-1C.1或1D.23 .在空间直角坐标系中，点P(1,3,-5)关于XOY面对称的点的坐标是A.(-1,3,-5)B.(1,-3,5)C(1,3,5)D.(-1,-3,5)4 .已知直线ax+by+c=0(abc#0)与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b

2、|、|c|的三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在5 .与圆G:x2+y2+2x-6y-26=0C:x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条6 .关于空间两条直线a、b与平面1a,下列命题正确的是A.若a/b,buo(，则a/uB.若a/a,bua,则a/bC.a/%b/a,则a/bD.若a_L%b_Lu,则a/b7 .已知矩形ABCD的顶点在半径为13的球O的球面上，且AB=8,BC=6,则锥O-ABCD的高为A. 12B. 13C. 14D. 58 .如图，ABCDABO为正方体，下面结论错误.的是A. BD平面CB1D1B. AC

3、1_BDC.平面ACGAi,平面CB1D1D.异面直线AD与C0所成的角为60°229 .圆x+y+2x6y15=0与直线(1+3m)x+(32m)y+4m17=0的交点个数是A.2B.1C.0D.与m有关10 .已知两点M(2,4)、N(4,-2),直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是3 3A.-4<k<-B.k之一或kEM4 4C.3_k_4D,-3_k_44411 .若直线l:x+y=m与曲线C:y=j1-x2有且只有两个公共点，则m的取值范围是A.(-<12,V2)B.-；2,<2C.1,行)D.(1,%.22_22.一

4、12 .圆C1：(x2)+(y3)=1,圆C2：(x3)+(y4)=9,M、N分别是圆C1,C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值A.5V2-4B,<17-1C,6-2<2D,<17第II卷主观卷(共64分)二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)13 .一个球的外切正方体的表面积等于6,则此球的表面积为14 .一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为.15 .以点A(1,4),B(3,2)为直径的两个端点的圆的一般式方程为.16 .如图，在棱长为2的正方体ABCDABGD1中，E是BG的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为.17 .

5、已知圆O：x2+y2=4,直线l：x+y=m,若圆O上恰有3个点到l的距离为1,则16题14题三解答题(本题4个小题，其公分)18 .(10分)如图所示，在直三楼注.4BCtBC中，AC=3c=2一工&=2、叵AJ.J"Ji1/ACEWO。，M是从4.的中点，二是5匚的中点(I)求证MH#平面W3U；J-J-.(II)求点匚到平面BEC的距离才19 .(10分)已知直线l经过两点A(2,1),B(6,3)(1)求直线l的方程(2)圆C的圆心在直线l上，并且与X轴相切于点(2,0),求圆C的方程(3)若过B点向(2)中圆C引切线，BSBT,ST分别是切点，求ST直线的方程.20

6、(12分)如图，在四麴隹PABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3,AD=2,PA=2,DPD=2、2,PAB=60(I)证明AD_L平面PAB；(II)求异面直线PC与AD所成的角的正切值;(III)求四棱锥PABCD的体积。2221.(12分)已知圆C:(x1)+y=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）DBCBADADABCA二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13.二14. 23_22._15. xy-

7、4x-2y-5=016.、解答题（本大题共有4小题，共44分）18.解：（1）如图所示，取BiC中点D,连结NDA1D.DN/BB/AA,11又DNkBB1AA三A1M22四边形AMNN平行四边形。.MN/AD又MN0平面AB1C1AD二平面ABC品B.MN/平面A1B1C1（2）因三棱柱ABCA1B1G为直三棱柱,.CCXBC；又/ACB90BCL平面AMC在平面ACCA1中，过C作GHUCM又BChGH故GH为G点到平面BMC勺距离。在等腰三角形CMC1中,C1C=22,CM=CM=6一C1HCC1*AC10CM19.解：（1）由题可知：直线l经过点（2,1）,（6,3）,由两点式可得直线l的方程为:3-16-2整理得：x-2y=022k（2）依题意：设圆C的万程为：（x2）+y+ky=0（k#0）其圆心为（2,）2k、圆心C在x2y=0上，.22()=0,k=-1.2圆C的方程为(x2)2+y2_y=0即x2+y24xy+4=0(3)8x5y-19=020.(1尸PA=2AD=2PD=2V2,PA_LAD又丁AB-LAD,DA，面PAB(2)(3