工程力学二第3次

1、第3次作业一、问答题（本大题共20分，共5小题，每小题4分）1 .区分临界载荷（临界力）Pcr和许用载荷巳2 .质点系的惯性力向任何一点简化都得到相同的主矢和主矩，对吗？3 .9为何值时，力FA最小；9为何值时，FA最大？若考虑物块A与滑槽间摩擦因数为f时，应如何分析？当轮O与杆周结时，上述所求有何变化？(b)4 .如图（a）、（b）、（c）所示运动刚体上各点的速度和加速度的大小和方向对吗？5 .已知平面图形S的运动方程，试写出S上给定点M的运动方程，以及该点的速度和加速度解析表达式Iy二、计算题（本大题共70分，共10小题，每小题7分）1 .半径为r的圆管，以匀角速度绕轴AB转动，小球M以匀

2、速率u在圆管内运动。试分别写出如下结果。动点：动坐标：相对运动：牵连运动：牵连速度：相对速度：牵连加速度：相对加速度：哥氏加速度：2 .从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC为自由表面（无外力作用）。试3 .图示刨床机构，已知曲柄OA=r,以匀角速度转动，b=4r。求在图示位置时，滑枕CD平移的速度。4 .如图(a)所示，两匀质圆盘A和B的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，并分别受到大小相同的力F和F作用，由静止开始运动。若F/F分析在运动开始以后到相同的任一瞬时，两圆盘动能TA和TB的关系。5 .如图所示，两轮I,II的半径分别为ri=0.1m,r2=0.15m。平板AB放置在两轮上

3、。已知轮I在某瞬时的角速度和角加速度分别为=2rad/s,a=0.5rad/s：求：板移动的速度和加速度；轮II边缘上一点C的速度和加速度。6 .在图所示起重机构中，已知齿轮I,II的节圆半径分别为R和R,鼓轮田的半径为R,设重物M自静止以匀加速度a下落，试求齿轮R的转动方程。7 .小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度a=0.493m/s2。在小车上有一轮绕O轴转动，转动的规律为巾=t2（t以s计，也以rad计）。当t=1s时，轮缘上点A的位置如图所示。如轮的半径r=0.2m,求此时点A的绝对加速度。8 .图示压杆截面尺寸如图，在xoy平面内两端为球形较，在xoz平面内，A、B、C三处均受球

4、形约束作用。试比较该压杆在xoz平面内和在xoy平面内的稳定性。X9 .如图所示机构，各杆自重不计，在D点上作用铅垂力P,试用虚位移原理求在图示位置保持机构平衡的力Q的值。已知AC=BC=EC=FC=DE=DF=6,P。（10分）10 .（15分）在图示的折杆中，已知P1=10kN,P2=11kN,l=1.2m,a=1m圆截面杆的直径d=50mm材料的容许应力b=160MPa试按第三强度理论校核AB杆的强度。三、填空题（本大题共10分，共5小题，每小题2分）1 .为塑性材料拉扭组合变形下危险点的应力状态，分析应选择第强度理论。2 .随时间作周期性交替变化的应力，称为。3 .质点惯性力的大小等于

5、质点的与其的乘积，方向与加速度的方向相反，作用于周围上。4 .定轴转动刚体上任一点速度的大小，等于刚体的与该点的转动半径的乘积。5 .四个常用的古典强度理论的相当表达式分别为、问答题（20分，共5题，每小题4分）压杆匕的计算以临界应力,工为依据;苜先确定压杆翳敷t轴失稳，计算其相应的人，由九所处的范围，决定采用什么公式计算临界应力订”，进而求得临界力心二灯就月。以三号辆为例*兄之4=102,称为细长杆，7=As=61,6：AAp-102f称为中长杆,t7r-a-bK*且M&=6L6,称为短粗杆，er口=巴=*压杆的许用冏是其临界载荷乙工除以稳定安至系数%得到的载荷值，即忸二里考虑到实际压杆失稽

6、的渚多话响因素.稔定安全系数总是大于强篁安全系数一评分标准:答：不对。和静力学中力系的简化一样。惯性力系的主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。只有惯性力偶系的简化与简化中心无关。评分标准:3.P_8259545F1AA2F0D31ECA816E1191488E解题方案：评分标准:4.答:图中,vc方向对，大小不对.因ABC作平移，故七*加.图(b)中.%*限方向对.大小不对，因华网环为平移，故也%9，；/，at-a-ra.图H)中，q都不对.正确答案是:方向如图中虚线所小。速度合成定理工匕=吟+4解题方案:评分标准:5.参考答案：答：设己知=/(，),=y=则点运动方程为心=叱+AA/c

7、qs=/(/)+JJ/cos/0+TWsin伊h(，)+4A/$in.Q)“点速度和加速度分E分别为%=i#=XV)+/铝0/)：=4(，)+譬尸%=的/#(/)+SH1摩/)：%*=%=爪，)-乂”卜巾工7?+8$尔/)ZV)卜解题方案：评分标准:二、计算题(70分，共10题，每小题7分)1.参考答案：解：动点：小球”动坐标工固连在制管上相时运动：小球M沿圆管的匀速倒闾运动牵连运动；动系随国管绕轴四勺角速度/定轴转动4:连速度；rd?cos600=2相对速度：以牵连加速度:rd?*cos600=-rd?22相对加速度：0野氏加速度：为器in60。=解题方案：评分标准：2.参考答案：解.1da

8、-100。(%,IUU)r7-100=-L*CUM2x6(r77dia0.75a=*25a=33,3MPa三,-0.卜3：3.10讪2X60)=57.7MPaJr，-57.7MPa解题方案:评分标准:3.参考答案：P_0B643179514D64BF154C11773C43A673解题方案：评分标准:得相应的动值为如图所示圈也，匕的力产向其质心Q砧化*得常力F和常力糊时=/?.a速力京作M卜.朋盘作手加运动.由刚作平面达昉向分为用*指阳段的通心加速度时炳阊速度分刈为a什您肃叫f,Huafi痂心速度间的速度分刈为*=P冏2Fat-Tmr所以.同收时,呼附盘助俺之比为，3=11解题方案:评分标准:

9、5.解I平板的速度和加速度分别与轮I边缘的速度和切向加速度相同，故Vf(f=0.1x2rn/jt4)r2riVs.aw-a；=Iq*0JxO-5rn/V)X)5m/s;轮ii边缘上一点c的速度和切向Mi速度分别与平板的速度和加速度相同,即v-0m/s.。：=aAt=0.05m/s轮li边缘上一点C的法向加速度为af=巳tn/*，ML267m/”r20J5轮口边缘I：一点C的加速度为=松(尸=)/O.()52+O.2672iiVs-=().271nVs解题方案:评分标准:6.解：由仃%鸟评分标准:解轮的运动规律为伊=产.因此*轮的的速度当f=0时.m=2rad/J角加速度a=2de选择小车为动系

10、，点月为动点，动点用的加速度矢量如图所示，并有其中ofr=2:xOr2m/s;=O.Rtn/s:月的绝对速度a：=ar=2xO,2m/s2=0,4m/s*将(1)式分别向水平方向和竖直方向投影,得aav=-acos3011+&：cos60+口启UrJ=(-0,8cos3004-0.4cos60*+0.493)加=0.00018m/s-=-0：sin30+aj.cos300士(0.8xsin30+0.4xcos3011)m/s2=0.7464ni/s3ao=a+W=Jo=00018=+0.7464=0.746m/s2评分标准:8.C7分)A=明。xWx2+200xd=fiOOQmm3240K2却

11、12*6曜2。；隈1mm12加口工广=23,。4支1/mni结论：xoy平面内的稳定性较好二=97.4mm-也分)j=62mm4分)4加1xOOOmm.=61.ZG97.4mm62mm而1汽4500mm”上-=_=0解题方案:稳定的概念评分标准:/=o,%=网-，疗好=7不4(1)剪力K2hhl-由广义胡克定律E=!（）*于-仃*）=3十口）晒E田H2Bbhl2E由出3Q+闻（2）D点左邻截面上下边缘的正应力绝对值最大.解题方案：理想约束虚位移原理评分标准：10.解题方案：常用的强度理论评分标准：计算AB杆时，将C处的荷载P2平移到B处并附加一矩为M的力偶（M=P2a）,此时，AB杆的变形为拉

12、伸、弯曲和扭转的组合变形，其受力情况如图（a）所示，周端截面上的K点为危险点，对该点按第三强度理论进行强度校核。从K点处截取一单元体，其上的应力情况如图（b）所示。其中（Tx为K点横截面的应力，是由Pl和P2共同引起的，具值为b上+%=3+=+（7分）5巴型巴皿”x0O5，4324321是由ID引起的，1x10鼠1x0.05316=AQJMPa（4分）K点的主应力为6=05G6、7102.9/1029丫fl17.1M2K2J2-2JrUAMPa按第三强度理论有：=117.1+14.1=131.a（4分）三、填空题（10分，共5题，每小题2分）1.参考答案：第三或第四解题方案：掌握强度理论基本概念和计算方