广东汕头金山中学高一数学下学期期中考试文【会员独享】

1、高一(文科)数学期中考试(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数g(x)=Jx+3的定义域为(A. xx之-3B. ixx-3)D.ixx：二-32.已知函数f(x)=log2(x+1)，若f3)=1,A.0B.1、工=()C.2D.33.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是A,y-10x200b,y=10x200c,y-10x-200d.y=10x-2004 .一个单位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了了解职工健康

2、情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为()A.4B.12C.5D.85 .设f(x)为定义在R上的奇函数，当x之0时，f(x)=2x+2x+b(b是常数)，则f(1)=A.1B.-1C.3D.-38个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数6011二7.sin(-Ci的两个截面正方体被过棱的中点D、截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为9.如果执行右图的程序框图,若输入n=6,m=4,那么输出的P是A.720B.360C.240D.120B.91.5和92D.92和92616.若某校高一年级分别是A.91.5和91.5C.91和

3、91.51B.-2A.-28.如图是一-3C.2.3D.一2M、N和顶点A、10.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线格曲线y=g(x)(如f(2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为y=f(x),一种是平均价3元；g(2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元）.下面所给出的四个图象中，实线表示y=f（x）,虚线表示y=g（x）,其中可能正确的是D.A.B.C.填空题：本大题共5小题.每小题5分，？茜分25分.11.小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数密码由4个数字2,4,6,8按一定顺序构成（数字不能重复），小明不小心忘记了密码中4个数字的顺序，则

4、随机输入由2,4,6,8组成的一个四位数，不能打开锁的概率是12 .若圆心在x轴上、半径为我的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是.13 .定义函数CONRND（a,b）是产生区间（a,b）内的任何一个实数的随机数函数.如CONRND（-1,1谑随机产生区间（-1,1）内的任何一个数，如图所示的程序框图可用来估计n的值.现在N输入的值为1200，结果m的输值为257,则由此可估计n的近似值为:（保留四位有效数字）14 .今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（oC）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据

5、如下表：开始/N/月平均气温x（oC）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程？=bx+a中的b%2.第13题图气象部门预测下个月的平均气温约为6oC,据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为.n'xiyi-nxy_参考公式：线性回归系数b=JL,a=y-bx,?=bx+a。2-2jxFxi115.在区间-4,4内任取一实数x,其满足Jx+2>x的概率是.解答题16 .已知圆M过两点A(1,0),B(1,2),且圆心M在2x-y2=0上。(1)求圆M的方程;(2)若直线2x+y-5=0与圆M交于C、D两点，求MCD的面积Samcd°17

6、 .为了解学生身高情况,高情况的统计图如下：某校以10%勺比例全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身男生151052II四1W加身高4m(CM12tean0人一ifioiss160165no175180身高(1)(2)(3)图4估计该校男生的人数；估计该校学生身高在170185cm之间的概率；从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。18 .如图4,是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC，平面BED,FB=J5a.(1)证明：EB_LFD；(2)求点B到平面FED的距离.

7、19 .投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。(1)求点P落在区域C：x2+y2M10内的概率;(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。2220.已知圆C的方程为：x+(y4)=1,直线l的方程为2xy=0,点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA,PB,切点为A,B。(1)若ZAPB=60:求点P的坐标。(2)若点P的坐标为(1,2),过点P的直线与圆C交于

8、M,N两点，当MN=J2时，求直线MN的方程。(3)求证：经过A,P,C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。221.已知函数f(x)=ax+bx+c(a#0两足f(0)=0，对于任意x之R都有f(x)之xM1.)"11一一.一.二一f2xJ=f02一x卜令g(x尸f(x)-x-1(z>0).(1)求函数f(x)的表达式求函数g(x)的单调区间；(2)研究函数g(x比区间(0,1)上的零点个数.高一(文科)数学期中考试答题卷班号姓名分数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案.填

9、空题：本大题共5小题.每小题5分，？茜分25分.11.;12.13.;14.;15.三.解答题16 .（本小题10分）17 .（本小题12分）图419.（本小题12分）20.（本小题14分）21.（本小题14分）高一（文科）数学期中考试参考答案ABADDABBBC10. C解析：本题考查函数及其图像的基本思想和方法，考查学生看图识图及理论联系实际的能力.刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开始交易后，平均价格应该跟随即时价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误.答案：C23一、22八一,|a20|11. 一；12.（x+2）+y=2.【解析】设圆心为（

10、a,0）（a<0）,则r=.24J2121解得a=2.13.3.143;14.46;15.一216 .解：（1）求出AB的垂直平分线x-y+1=0。（2分）联立方程组可得圆心坐标（3,4）。（1分）利用两点距离公式可得圆M的半径为2、弓。（1分）所以圆M的方程为（x-3）+伊守二2。（1分）（共5分）_（2）利用圆心到直线的距离公式求出弦心距为、5。（2分）利用勾股定理求出弦长CD为2*记。（2分）最后求出三角形MCD的面积为5由1。（1分）（共5分）17 .解：（1）样本中男生人数为40,由分层出样比例为10%古计全校男生人数为400。（2）有统计图知，样本中身高在170185cm之间

11、的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70,所以样本中学生身高在170185cm之间的频率f二匕二故有f估计该校学生身高在70170180cm之间的概率p=0.5。（3）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为于，+,样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为，图4故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15（列举），求至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为18 .（13分）（1）证明：:点E为弧AC的中点，.乙=BPBE1AC又FC平面BED.SEe平面BEDFCJ.BE又，FC.ACw平面FBD.FC八AC

12、=C,BE,一平面FBD,jFDw平面FBDE0-LFD(2)*?：FC=ylBFi-BC:=a:la113S、？，：日个=BE*BDa*2q=£T在RiAFBE中，FE=JR£RF：=湿由于：FD=ED=4la所以5Mm=:尸E由"=：m而白*华产=与廿一由善体积法可知：7S与虎班'FC=TSjZDE,心33,212.1T-1f4751即a2a-aa21即点B到平面FED的距离为匕旦19.解：(1)以0、2、4为横、纵坐标的点P共有(0,4)、(2,0)、(2,2)、9个，而这些点中，落在域(2,0)(4,2)(4,4)4个，所求概率为(2,4)、(4,

13、0)、C内的点有：(042、-=。12分9(2):区域M的面积为4,而区域C的面积为10n，二所求概率为P=10二5二22620.解：(1)由条件PC=2,设P(a,2a),则,；a+(2a4)=2,解得a=2或a=，5,、，一612、所以点P(2,4)或点P(,)o(3分)55(2)由已知圆心到直线MN的距离为,设直线2MN的方程为y2=k(x-1),则|k+2k21里解得k=7或k=1。2所以直线MN的方程为x+y3=0或7x+y9=0。(8分)其方程为(3)设P(a,2a),过点A,P,C的圆即是以PC为直径的圆，.一.一.一22x(xa)+(y-4)(y2a)=0,整理得x+y-ax-

14、4y-2ay+8a=0即(x2y2-4y)-a(x2y-8)=0,22A-4y=0得Jx+2y8=0X=°或y=48x=516816,该圆必经过定点(0,4)和(工二)。(14分)552f(x)=x+x.分(2)解：g(x)=f(x)-xx-1=j2x2x11-,x1,x-,511；x-1,x.21.(本小题满分14分)解：.f(0)=0,，c=0.1分对于任意xR都有fx二f-1-x,2.21 b1.函数f(x)的对称轴为x=-一，即一=一一，得2=卜22 2a2.22又f(x)至x,即ax十(b-1)x至0对于任意xwR都成立，aA0,且A=(b1)E0.21(b1)之0,.1.

15、b=1,a=1.12,-1 当x至一时，函数g(x)=x十(1一%)x+1的对称轴为x=2若-1,即0九W2,函数g(x)在,上单调递增;?11门.一1,/1)1*若口：,即黑2,函数g(x)在.-,2J上单倜递增，在.丁，一-上单倜递减.71 2.1：；-1 当x一时，函数g(x)=x+(1+九)x-1的对称轴为x=一,21111则函数gx在-11上单调递增，在13-1一上单调递减.8分I2,7J1,2；综上所述，当0，uW2时，函数g(x)单调递增区间为1-,-hcj,单调递减区间为2当儿>2时，函数g(x)单调递增区间为,单调递减区间为11十九1）对九1和|-HC，2，(3)解：当0<九£2时，由(2)知函数g(x)在区间(0,1)上单调递增,又g（0）=1<0,g（1）=2-1>0,故函数g(x诈区间(0,1)上只有一个零点.1份当儿>2时，则1<-<1,2八，八