广东深圳龙华区2017届九年级下学期第二次调研测试数学试题版

1、龙华区2016-2017学年度九年级第二次调研测试数学试卷及参考答案说明：1 .答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.2 .全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页.考试时间90分钟，满分100分.3 .本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效.答题卡必须保持清洁，不能折叠.4 .本卷选择题112,每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择涂其它答案；非选择题1323,答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号

2、，写在答题卡非选择题答题区内.5 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1 .如果向东走3米记作+3米，那么向西走2米记作（）A.1米B.1米C.2米D.-2米222 .据龙华区发展和财政局公布，2016年1-12月龙华区一般公共预算支出约260亿元，数据260亿用科学记数法表示为（）A.2.6父1010B,0.26X1011C.26黑109D,2.6父1093 .下列运算正确的是（）A.a2a2=a4B.（ab）2=ab2C.a6“a2=a3D.（2a2）3=8a64 .下列图形均是一些科技

3、创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（0。G5 .据报道，深圳今年4月2日至4月8日每天的最高气温变化如图1所示.则关于这七天的最高气温的数据，下列判断中错误的是（）A.平均数是26;B.众数是26;C.中位数是27;D.方差是4.76.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为（ABCD7. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图2分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A.5块B.6块C.7块D.8块8.如图3,已知/MAN=55o,点B为AN上一点.用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于

4、点D,交AM于点E;以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F;以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G;连接BG并延长交AM于点C.则/BCM的度数为（）图3A.70oB.110oC.125oD.13009.如图4,已知五边形ABCDE是。O的内接正五边形，且。O的半径为1.则图中阴影部分的面积是（）A.1nB.2n55C.1-：D.31210.下列命题中是真命题的是（）A,同位角相等；B.有两边及一角分别相等的两个三角形全等；C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；D.垂直于半径的直线是圆的切线.11 .定义一种运算“”，规定xOy=ax-by,其中a、b为常数，且2©

5、;3=6,302=8,则a+b的值是（）A.2B.-2C.16D.4312 .已知函数y=ax2+bx+c（a*0）的图象与函数y=x-的图象如图5所示，则下列结论：ab>0；c>-3；21 23一人一a+b+c（一一；方程ax十（b1）x+c十一=0有两个不2 2等的实数根.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个第二部分非选择题填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13 .分解因式：a2b4ab2+4b3=.14 .在1,0,<2,-1这四个数中随机取出两个数，3则取出的两个数均为正数的概率是.k15 .如图6,已知函数y=kx与函数y=-的图象父于xA、

6、B两点，过点B作BC±y轴，垂足为C,连接AC.若ABC的面积为2,则k的值为.16 .如图7,在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4,OC=3,点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF,连接OE。当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分,第22题9分，第23题9分，共52分）-217、计算：|-43|-G,2017-J2016)0-2cos30O+1i18、先化简,后求值：六+复9+矢2,其中a=tan60°。19 .现在，共享

7、单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A.摩拜单车”、“B.小蓝单车”、“C.OF加车”、“D.小鸣单车”、“E.凡骑绿畅”等五种类型.为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表(图8-1、图8-2):图8-1图8-2根据所给信息解答下列问题：(1)此次统计的人数为人；根据已知信息补全条形统计图；(2)在使用单车的类型扇形统计图中，使用E型共享单车所在的扇形的圆心角为度；(3)据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有万人次.20 .如图9,已知矩形ABCD中，E、F

8、分别为BC、AD上的点，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处,点A的对应点为点H,再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG,若BFXGF.(1)求证：ABFADFG;图9(2)已知AB=3,AD=5,求tan/CBG的值.21 .某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价；(2)该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，具中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为35

9、00元/台.请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润.22 .如图10,在平面直角坐标系内，已知直线11经过原点O及A(2,23)两点，将直线11向右平移4个单位后得到直线12,直线12与x轴交于点B.(D求直线12的函数表达式；(2)作/AOB的平分线交直线12于点C,连接AC.求证：四边形OACB是菱形；(3)设点P是直线上一点，以P为圆心，PB为备用图半径作。P,当。P与直线11相切时，请求出圆心P点的坐标.23 .如图11-1,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线1.

10、(1)求该二次函数的表达式；(2)若点E是对称轴1右侧抛物线上一点，且Sde=2S浅oc,求点E的坐标；(3)如图11-2,连接DC并延长交x轴于点F,设P为线段BF上一动点(不与B、F重合)，过点P作PQ/BD交直线BC于点Q,将直线PQ绕点P沿顺时针方向旋转45o后，所得的直线交DF于点R,连接QR.请直接写出当PQR与八PFR相似时点P的坐标.参考答案及评分标准一、选择题DADDCACBBCAB二、填空题13.b(a-2bf14.115.2216.5近三、解答题317.解：原式=J312父+44分(每个正确结果2得1分)=3-13418.解：原式,十2但一3)父士工a-1a3a-32a1

11、a-1a12aa2-1.当a=tan60o=J3时,6分（代入1分，化简1分)原式=二二2=、3了-12-19. (1)3001分如右图3分(2) 64.85分(3) 367分20. (1)证明：二.四边形ABCD是矩形，A=/D=90o,1分 ./AFB+ZABF=90o, .BFXGF, ./AFB+ZDFG=90o,/ABF=/DFG,2分由折叠知BF=GF,3分 .ABFADFG(ASA),4分(2)解：由(1)得DF=AB=3,DG=AF,DG=AF=AD-DF=5-3=2,四边形ABCD是矩形,.CD=AB=3,BC=AD=5,ZC=90o,6分 .CG=CD-DG=3-2=1,7

12、分CG1 .tan/CBG=一.8分BC5（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）21. （1）解：设甲种品牌空调的进货价为x元/台，由已知得:72003000=2,120%xx解得：x=1500,3分经检验，x=1500是原方程的根，当x=1500时，（1+20%X=1800,答：甲种品牌空调的进货价为1500元/台，乙种品牌空调的进货价为1800元/台.4分（说明：没检验或没有作答，均扣1分，但检验与作答两步共最多只能扣1分.）（2）解：设购进甲种品牌空调a台时，所获得的利润为y元，由题意得：1500a+1800（10-a产160Q05分臼20解：a之,3a<10,且a为正整数，

13、a=7,8,9,10y=(2500-1500)3+(3500-1800/0-a)=-700a+17000,6分又700<0,a的值增大时，y的值减小，当a=7时，y取得最大值，此时y=7M700+17000=12100,7分故进货方案为：进甲各空调7台，乙空调3台，可获得最大利润，最大利润为12100元.8分（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）22. （1）解：过点A作ADx轴于点D,设直线12与y轴交于点E,（如图1）3分 A(2,2眄),aAD=2V3,OD=2,|2/|1,./OBE=ZAOD,一一AD八tanZOBE=tanZAOD=J3,OD .OB=4,OE='

14、;3OB=4V3,4k+b=0B(4,0)、E(0,-443),，解得:b=-4<3J设直线12为丫=卜*+3则， .直线%的函数表达式为y=J3x4<3.(2)证明：OC平分/AOB,./AOC=/BOC,|2/|1,./AOC=ZBCO, ./BOC=/BCO,BC=OB=4,过点C作CGx轴于点G,(如图2) ./CBG=ZAOD=60o, ,.CG=*3BC=2内，BG=-BC=2,22 .OG=OB+BG=4+2=6,，C(6,2j3),.A(2,2<3),AC/OB,5分 BC/OA, 四边形OACB是平行四边形，OB=BC,，四边形OACB是菱形.6分(3)解：

15、当点P在x轴上方时，过点P作PMD于点M,过点B作BNli于点N,过点PQx轴于点Q,(如图3)x图3贝UPB=PM=BN=OBsin/BOM=4sin60o=2<3,7分PQ=PBsin/PBQ=2>/3sin60o=3,BQ=PBcos/PBQ=243cos60o=V3,OQ=OB+BQ=4+、,3,.P(4+<3,3),8分当点P在x轴下方时，同理可得P(4-J3,-3),.点P的坐标为(4+73,3)或P(4-J3,-3).9分(说明：其它解法请参照上述评分标准酌情给分)23. (1)解：由已知得1b+c=0八,1分+3b+c=0lb=2解得：，2分c=-3所求的二次

16、函数的表达式为y=x2-2x-3.3分(其它解法请参照上述评分标准酌情给分，结果可以不化为一般式)(2)解法一：设E(m,m2-2m-3),过点E作EMx轴，交AD于点M,(如图4)由y=x2-2x-3=(x-1)2-4得顶点D(1,-4),113S&OC=OAMOC=一父1父3=一，A222Saade=2saoc=3,-A(-1,0)、D(1,-4).直线AD为：y=-2x-2,.1E(m,m2-2m-3),1 212M(-m+m+-,m-2m-3),2 2(121)121八em=m-m+m+-i=m-,5分I22J2212S俘de=乂4EM=2EM=m-1=35解得：m=±2(其中m=-2舍去)，E(2-3).6分x解法二：设对称轴与x轴交于点F,连接EF,(如图5)由y=x2-2x-3=(x-4得顶点D(1,-4),C(0,-3),113Smqc=OAxOC=x1x3=>2