广东江门2014年中考第一次模拟考试数学试题版

1、广东省江门市2014年中考第一次模拟考试数学试题本试卷共4页，25小题，满分120分，考试时间100分钟.注意事项:答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.3 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .考生务必保持答题卡整洁.考试结束时，将答

2、卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.-2的相反数是A.-2B.2C.-1D.12.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是B.C.D.3.甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高是X甲=165,X乙=165,她们身高的方差是22御=1.5,s乙=2.5.下列说法正确的是A.甲团演员身高更整齐B.乙团演员身高更整齐4,下列等式正确的是A.J(-1)2=1B.22M23=26C.2。=(5.在数轴上表示不等式X-1<0的解集，正确的是46-i»>6010101A.B

3、.C.6 .下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是A.直角三角形B,正五边形C.正六边形7 .如图1,AB/CD,BD_LBC,/2=50,则/1=A.40°B,50°C.60°D.T人裁不4B1。图18 .在我市今年慈善公益万人行活动中，某校九年级有50人参条形统计图如图2所示捐款金额的众数和中位数分别是0D.(-1广=1-X»01D.D.等腰梯形140°r扯的50100金额(元)图2与了公益捐款，捐款金额的C.两团演员身高一样更整齐D.无法确定谁更整齐A.10,20B.20,50C.20,35D.10,359.有一根1m长的铁丝，怎样用

4、它围成一个面积为0.06m2的长方形?设长方形的长为xm,依题意，下列方程正确的是A.x(1x)=0.06B.x(12x)=0.06C.x(0.5-x)=0.06D.2x(1-2x)=0.0610 .如图3,矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线kBD经过坐标原点，点C在反比仞函数y=的x图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k=A.2B.4C.8D.16二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答199_200200201图5B题卡相应的位置上.11 .地球绕太阳公转的速度约为每秒30000米，这个数据用科学记数法可表示为12 .因式分解：x22x+1=.1

5、3 .如图4,圆盘被分成8个全等的小扇形，分别涂上红、黄、白3种颜色.如果小明将飞镖随意投中圆盘，投中白色扇形的概率是.图414 .命题“对顶角相等”的题设是,结论是.一23344515 .计算-、-、-，并根据计算结果的规律填空:344556416 .如图5,AABC中，/C=90,tanA=,3以C为圆心的圆与AB相切于D.若圆C的半径为1,则阴影部分的面积S=三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .先化简，后求值：,其中X=J3.X1X-118 .如图6,AABC中，ZC=90。，将AABC绕点A旋转得到AABC，点C的对应点&恰好落在AB边上.作图：作出AAB1

6、C1（保留作图痕迹，不要求写作法）A已知AC=5,BC=12,求BB1的长.C1B图619 .在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，它是黑色3棋子的概率是3.8写出表小x和y关系的表达式;1，一，.如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为1,求x和y的值.2四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）AE=CG;AE1CG.21 .今年植树节，某学校计划安排教师植树300颗，教师完成植树120颗后，学校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1.5倍，整个植树过程共用了3小时.学校原计划每小时植树多少颗？如果团员全程参加，整个植树过程需要多少小

7、时完成？图822 .如图8,AB是。0的弦，OP_LAB交。O于C,OC=2,/ABC=30°.求AB的长；若C是0P的中点，求证：PB是O0的切线.五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23 .在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2-4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点.求k的取值范围；若AOBC是等腰直角三角形，求k的值.24 .如图9,矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿上的点F重合.已知AB=5,AD=3.求BE；求tan/EAF.12.25 .如图10,抛物线y=xx-4与坐标轴相交于2一动点（端点除外），过P作PDA

8、C,交BC于点D,连接CP.直接写出A、B、C的坐标；求APCD面积的最大值，并判断当APCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行B、C三点，P是线段AB上四边形是否为菱形.11.12.13.14.15.16.广东省江门市2014年中考第一次模拟考试数学试题参考答案及评分意见,、选择题（每小题3分，共30分）1 10BAADCCADCB.、填空题（每小题4分，共24分）-43 10（x-1）214两个角是对顶角（2分），这两个角相等（2分）14020025-6二24三、解答题（每小题6分，共18分）17.原式-X（X1）+（X+1）,2分（分子、分母各1分）（x1）（x-1）X21x2-

9、1=2,6分c(3)21x=73时，原式一，5分(3)-118.作图（图略）,3分（确定G点1分，确定B1点1分，其他1分）由已知得AB=13,4分，BC1=13_5=8,B1cl=12,5分所以BB1=j82+122=4d13,6分x3,.一,19.=3（或等价关系式）,2分xy8x101依题意，X=1,3分（x10）y2_X_3x+y85x=3y解方程组xy即3y,5分x+1012x+20=x+10+y（x10）y-2x=15得，即x和y的值分别为15和25,6分.J=25四、解答题（每小题7分，共21分）20 .依题意，AD=CD,GD=ED,1分NCDG=NADE=90°+N

10、ADG,2分.AADE且ACDG,3分，AE=CG,4分设AE与DG相交于M,AE与CG相交于N,在AGMN和ADME中,由得ZCGD=ZAED,5分，又/GMN=/DME,6分所以/GNM=NMDE=900,AE1CG,7分.21 .设学校原计划每小时植树x颗,，1分依题意得，-3,3分x1.5x解方程得，x=80,4分，检验，x=80是原分式方程的解，5分1.5x120团员全程参加，整个植树过程需要竺0=300=2.5（小时）,6分答（略）”7分.22 .连接OA、OB,1分，=NABC=30°,，/AOC=60°,2分设OP_LAB于D,则AD=OAxsin/AOC=

11、43,3分又.OP_LAB,.AB=2AD=273,4分由知ZBOC=60°,从而ZOBC=NOCB=60°,5分1C是OP的中点，CP=CO=CB,从而ZPBC=-ZOCB=300,6分2所以/OBP=900（OB_LBP）,PB是。O的切线，7分.五、解答题（每小题9分，共27分）23 .依题意，（Y）24kA0,1分解不等式得，k<4,2分依题意，C（0,k）,3分，从而B（|k|,0）,5分2|k|2Y|k|+k=0,6分22k>0时，k3k=0,解得k=3；k<0时，k+5k=0,解得k=-5,9分（注：正确求得k=3、k=-5中任何一个给2分，

12、全对给3分）.24.（方法一）依题意，AF=AB=5,DF=JaF2-AD2=4,2分在RtACEF中，CF=CD-DF=1,ZCFE=/DAF=900/AFD,3分，cos/CFE=cos/DAF,4分，所以CF=AD-,5分EFAFCFAF55解得EF=二一，所以BE=EF=，7分AD33(方法二)依题意，AF=AB=5,DF=，AF2AD2=4,2分设BE=x，在RtACEF中，CF=CDDF=1,EF=BE=x,CE=3x5,3分，X2=12+(3x)2,5分，解得BE=x=,7分3BE1tan/EAF=tan/EAB,8分，=BE=，9分.AB325.(1)A(4,0)、B(-2,0)、C(0,-4),2分(对1-2个给1分，全对2分)设P(x,0)(-2<x<4),一,一，一,PDBP22因为PDAC,所以ED=也,，3分，解得PD=j(x+2),