孝感高级中学PPT课件

1、孝感高级中学韩松桥数数 列列1，2，3，4，5， n， .1 1， ， ， ， ， ， . 2n1213141511，1.4，1.41，1.414， . 3 4，5，6，7，8，9，10. 41，1，1，1， . 51，1，1，1， . 641421. 12 定义：定义： 按一定顺序陈列的一列数叫数列。按一定顺序陈列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第各项依次叫做这个数列的第1项首项，项首项，第第2项，项，第，第n项，项， 。 根据数列的定义知数列是按一定顺序陈列根据数列的定义知数列是按一定顺序陈列的一列数，因此假设数列中

2、被陈列的数一样，的一列数，因此假设数列中被陈列的数一样，但次序不同，那么不是同一数列。但次序不同，那么不是同一数列。如：如： 数列数列44，5，6，7，8，9，10。改为。改为 数列数列410，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。它们不是同一数列。又如：数列又如：数列51，1，1，1，。改为。改为 数列数列51，1，1，1，。那么它们也不是同一数列。那么它们也不是同一数列。 数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列4项 4 5 6 7 8 9 10序号 1 2 3 4 5 6 7 这阐明：数列的项是序号的函数，序号从1开场依次添加时，对应的函数值按次序排

3、出就是数列，这就是数列的本质。数列的普通方式可以写成：数列的普通方式可以写成：,321naaaa如数列如数列2,1,31,21,1n可简记为可简记为n1其中其中 是数列的第是数列的第n项，上面的数列又可项，上面的数列又可简记为简记为 nana 如数列如数列11，2，3，4，5， 可简记为可简记为 nnnan如数列如数列1nan1 如数列如数列2)7( 3nnan如数列如数列4 假设数列假设数列 的第的第 项项 与与 之间的函数关系可以用一个之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。个数列的通项公式。 nanann一个数列，它的项数可以是有

4、限的也可以一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列项数无限的数列叫做无穷数列如数列如数列4是有穷数列是有穷数列如数列如数列1、2、3、5、6都是无穷数列。都是无穷数列。O 1 2 3 4 5 6 710987654321nan数列数列4 用图象表用图象表示：示：哇！图象也可以是一些点呀！1 O 1 2 3 4 5 6 7 n214181na数列数列2用图象

5、表用图象表示示121nnannann1 na 例例1 根据下面数列根据下面数列 的通项公式，写出它的前的通项公式，写出它的前5项：项：解：解：1在通项公式中依次取在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列，得到数列 的前的前5项为项为 na.65,54,43,32,21 2在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列 的前5项为 na1，2， 3，4， 5. 例例2 写出数列的一个通项公式，写出数列的一个通项公式，使它的前使它的前4项分别是以下各数：项分别是以下各数：11，3，5，7；解：此数列的前四项解：此数列的前四项1，3，5，7都都是序号的是序号的2倍减去倍减去1，所

6、以通项公式，所以通项公式是：是：12nan2;515,414,313,2122222 解：此数列的前四项的分母都是解：此数列的前四项的分母都是序号加序号加1，分子都是分母的平方减去，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：所以通项公式是：121112nnnnnan3.541,431,321,211 解：此数列的前解：此数列的前4项的绝对值都等项的绝对值都等于序号与序号加上于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：项为负，偶数项为正，所以通项公式是：11nnann思索题：思索题： 1、 写出以下数列的写出以下数列的一个通项公式：一个通项公式： 1、1，1，1，1； 2、2，0，2，0； 3、9，99，999，9999； 4、0.9，0.99，0.999，0.9999。答案： 1 2 3 4nnnnnnnnaaaa10111011111思索题：思索题： 2、数列、数列2，4，8，16的的通项通项公式一定是公式一定是 吗？吗？nna2小结：小结： 本节课学习的主要内本节课学习的主要内容有：容有：