博弈论的分析视角

1、Urban and Region Economics Institution ,Nankai University第二部分 博弈论分析视角一 引子非合作博弈：独立和理性的个体；利益相互依赖、相互冲突例子：三人对决，总共有两个回合：第一回合，每人得到一次射击机会，射击次序分别为A、B、C；之后，幸存者得到第二次射击机会，次序还是A、B、C。 局中人 A B C枪法 30% 80% 100%顺序 1st 2nd 3rd问题：（1）A如何打第一枪？（2）三人的存活机会？Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角对策

2、论、游戏论、博弈论传统经济学研究经济主体在既定约束下利益最大化问题，取决于自己的选择。 广泛用于政治、经济、军事、外交、环保、体育、娱乐等各领域A的生存概率41.2，B的生存概率56%,C的生存概率14Urban and Region Economics Institution ,Nankai University二 博弈性质1、博弈要素：局中人、策略集合、收益函数局中人:参与对策并承担后果的利益主体策略集合：局中人在给定条件下的行动方案收益函数：局中人采取特定策略得到的收益博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai Univer

3、sity三 博弈类型双人博弈与多人博弈合作博弈与非合作博弈常和博弈与变和博弈常和博弈与变和博弈静态博弈与动态博弈完全信息博弈与不完全信息博弈博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University1 1、囚犯困境、囚犯困境 博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University2 2、夫妻露宿、夫妻露宿 博弈论分析视角 一对夫妻到一旅游地准备搭帐篷露宿，但在选择露宿地点发生了分歧。男的希望住在最高处，女的希望住在最低处，双方互不相让。正好该地东西与南

4、北各有4条道路，他们约定，男的在东西向的4条道路中选一条，女的在南北向的4条道路上选一条，然后，在道路的交叉处住宿。假定他们都是理性的，会如何选择？Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角1）大男子主义，女方只能选Y1，在6千尺的海拔高度住宿。 2）妻管严，男方只能选X4，在1千尺的海拔高度住宿。 纵观现实中许多现象，出现剥夺他人选择权的事实。3）假定每个周末，都来露宿，他们是否永

5、远选择X3、Y2 ？ Urban and Region Economics Institution ,Nankai University3、智猪博弈 博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University支付矩阵：支付矩阵：小猪有劣战略！博弈论分析视角小企业仿制；股市上大户搜集信息，小户跟风。Urban and Region Economics Institution ,Nankai University4、性别博弈、性别博弈 博弈论分析视角1）谈恋爱一对恋人每周末相约去参加一次活动，男方是球迷，女方更倾向看电影。既然是

6、谈恋爱，当然不会是各干各的。Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角2）单相思存在后动优势Urban and Region Economics Institution ,Nankai University5 5、石头、剪子、布、石头、剪子、布 博弈论分析视角BAUrban and Region Economics Institution ,Nankai University不存在纯策略纳什均衡，但存在混合策略纳什均衡。（1）保守秘密；（2）随即选择重复次数越多，双方收益之和趋于零6、下岗与救济 局中人：政府

7、机关和下岗工人策略集合：救济和不管；就业和休闲博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University收益矩阵：政府救济和不管的概率为：政府救济和不管的概率为：P PA A 和和 P PB B博弈论分析视角ABUrban and Region Economics Institution ,Nankai University10312BABABAPPPPPPPA=0.5 PB=0.5下岗工人就业和休闲的概率为Pa 和 Pb10) 1() 1(3bababaPPPPPPPa=0.2 Pb=0.8博弈论分析视角这个下岗工人是懒汉

8、Urban and Region Economics Institution ,Nankai University7 7、小偷与门卫、小偷与门卫博弈论分析视角小偷小偷 门卫门卫Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University8、田忌赛马 公元前4世纪战国时期，齐威王经常与大将田忌赛马：双方各出马三匹，一对一比赛三场，每场输赢1千斤铜。由于双方的马都分为上、中、下三等，且齐威王各等次的马都略胜田忌一筹，因

9、此，田忌往往连输三场。后来，军师孙膑给田忌出个主意：上对中；中对下；下对上（是以每场比赛都是齐威王先出马为前提。） 博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University齐威王与田忌赛马齐威王与田忌赛马每次比赛期望收益依次为每次比赛期望收益依次为1 1，1 1博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University1) 111113(611) 111131 (61每次比赛期望收益依次为每次比赛期望收益依次为1，1齐威王收益：齐威王收益：田忌收益：田忌

10、收益：比赛比赛t次，齐王次，齐王t 田忌田忌-t博弈论分析视角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角9、完全信息动态博弈海盗分宝 五个海盗抢到100颗宝石，他们决定按如下方法来分配：先抽签决定顺序（1、2、3、4、5）；然后先由1号提出分配方案，其余的人进行表决，当且仅当有半数或超过半数的人同意时，则按1号所提方案分配，否则将1号扔进大海喂鲨鱼；当1号提出分配方案被否决后，则由2号提出分配方案，其余的人进行表决，当且仅当有半数或超过半数的人同意时，则按2号所提方案分配，否则将2号扔进大海喂鲨鱼；以此类推，

11、假定这些海盗都是理性人，问第一个海盗应提出怎样的分配方案才能获得通过并使自己的收益最大？ Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角逆推归纳法： 最后阶段是剩下4号、5号两个海盗，无论4号提出什么分配方案，5号都会否决。 剩下3、4、5海盗，4号会力阻博弈进入最后阶段，3号提出自己100颗，4、5什么也不得的方案通过。 剩下2、3、4、5海盗，2号提出自己得98颗，3号0颗，4、5号各得1颗，4、5同意而通过。 1、2、3、4、5海盗，1号提出自己得97颗，3号1颗，4号或5号2颗。方案得到两个人同意而通过。

12、Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角10、不完全信息动态博弈生死博弈 这是英国古老的传说，一个仆人被主人陷害而被关进牢房，主人买通法官将仆人判处了死刑。按照英国古老法典的规定，在犯人被处死之前，再给他一个获生的机会，即抽生死牌。凶残的主人再次买通行刑官将两个牌子均换成死牌。富有同情心的狱卒将这个消息告诉了仆人。在临行抽牌生死博弈时，机智的仆人利用这个补充信息死里逃生。Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈论分析视角12、谁是傻瓜有