四边形三种复杂模型_第1页
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文档简介

1、【三种复杂模型】若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证： BG=EC，BGEC。【2014河北】如图，ABC中，AB=AC，BAC=40°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到ADE，连接BD，CE交于点F。 （1）求证：ABDACE； （2）求ACE的度数； （3）求证：四边形ABFE是菱形。 【2014兰州】给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将ABC绕顶点B按

2、顺时针方向旋转60°得到DBE，连接AD，DC，CE，已知DCB=30°求证：BCE是等边三角形；求证：，即四边形ABCD是勾股四边形【2014南宁】 如图11-1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上,AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；（2）求证：ACF=90°；【2014玉林】如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP（1）求证：

3、四边形BMNP是平行四边形；【2014柳州】如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q（1）求线段PQ的长； 【2014扬州】如图，已知RtABC中，ABC=90°，先把ABC绕点B顺时针旋转90°至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DF、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形【2014海南】如图7，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD、BC于E

4、、F，作BHAF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF（1）求证：OAE OBG（2）试问：四边形BFGE是否为菱形?若是，请证明；若不是，请说明理由 （3）试求：的值（结果保留根号）【2014烟台】在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图，当E，F分别在边DC，CB上

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