微积分二复习要点整理基本层次要求

1、2012-2013-2微积分二（基本层次要求）复习纲要建议：1、以同步练习册、期中试卷为重要参考，依据以下“微积分（II）复习要点”所述重点及列出的教材练习，集中力量掌握重点、典型问题的求解思路和基本技巧。在此基础上，第六章至第七章的较完整考点可参考本学期期中试卷。此外，第九章仅限于第二节“可分离变量微分方程、齐次方程、一阶线性方程”三类方程的通解/特解的求解，建议以课堂例子及课后布置的有限数量的作业的难度为准。2、在难度与期中考试水平相当的情况下，务必熟练掌握以下“三大计算”：积分（定积分、反常积分、二重积分）偏导（一阶偏导、二阶偏导、显函数/隐函数偏导）与全微分级数判敛（限于典型方法的典型

2、应用，不追求过多技巧）微积分（II）复习要点（共12页）（此提纲主要针对基础较薄弱的同学使用，建议按照提纲罗列顺序进行复习）Ch6+Ch7两章第一部分 计算偏导与全微分（以二元函数为主）*配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！前提熟记第三章P66导数公式、P64“四则运算”求导法则、P68复合函数求导之链式法则！同步练习册P13 Ex1 (1), Ex2 (1).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P14 Ex4, Ex5.配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P17 Ex2, Ex1配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册

3、P15 Ex1 1), 2).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P16 Ex4, Ex5 2).第二部分 求二元函数的极值和条件最值配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P19 Ex1.l 该部分课本相应例题解答均有问题，建议参考相关课堂笔记或同步练习册参考解答文档！并依照以上步骤做以下练习：同步练习册P20 Ex5.第三部分 定积分相关要点基本前提：熟记P122P123及P143不定积分公式！掌握不定积分的典型求法“拆加减、化乘积后凑微分或分部积分、（第二）换元积分限于根式代换、三角代换、倒代换”。建议：在掌握了§5.1“原函数与不定积分

4、的概念、性质”后，熟练求解典型的定积分。配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P4 Ex4 2) 3) 5).在此基础上，掌握定积分的换元积分法（要点：作换元时，需要注意，并将关于的积分上下限换为关于新变量的积分上下限）；掌握定积分的分部积分法（类似不定积分的分部积分法，只不过“带着”定积分号或积分上下限进行而已）。建议以下述练习为主，参考相应的习题选解文档：同步练习册P5 Ex1 1) 2), Ex5 1) 2), Ex3（本小题选做）.配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P3 Ex1 1) 2), Ex2 1) 2).配套练习） 强烈建议

5、遵循以下顺序操练！同步练习册P7 Ex1 2).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P7 Ex3 2).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P8 Ex4.配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册相应习题偏繁，建议掌握教材P181 例1, P182 例2 1).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P10 Ex3 2).第四部分 二重积分相关要点配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P21 Ex1.配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P21 Ex2 1) 2).配

6、套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P21 Ex3 1), Ex4 1), Ex5 1), Ex9配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P23 Ex8.第五部分 其它要点摘录Ch8+Ch9两章第一部分 函数的幂级数展开配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册 P32 Ex5 1) 2).第二部分 常数项级数敛散性的判定 配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P26 Ex4 1) 3); P27 Ex1 1) 2), Ex2 1) 2); P29 Ex1 1) 4).第三部分 求幂级数的和函数此部分教学要求较简单, 仅掌握提纲所列即可配套练习）  (可参见课堂相关例)另，掌握幂级数的收敛域求法，建议依据以下练习进行总结复习：配套练习） 强烈建议遵循