完全平方公式练习题

1、完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+( )(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a2-ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2C.8b2-8a2 D.8a2-8b2(3)在

2、括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )25x2-5xy+y2成立.A.5x-y B.5x+yC.-5x+y D.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n23.化简或

3、计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2  (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-.   【能力素质提高】1.计算：(1)20012 (2)1.9992  2.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数

4、，若xa2-bc，yb2-ac，zc2-ab，则x、y、z( ) A.都不小于0 B.至少有一个小于0C.都不大于0 D.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x 【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?  【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如6482，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全

5、平方数.      参考答案【渗透拓展创新】等边三角形【中考真题演练】设1995k,则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=k2-2k(k+1)+(k+1)2+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=k-(k+1)2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+k(k+1)2=1+k(k+1)2=(1+1995·1996)2=39820212，所以a是一个完全平方数.已知（2010-a）（2008-a）=2009，求（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）的值一、选择题（本大

6、题共10个小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案1下列计算正确的是：A、a3·a2=a6 B、b4·b4=2b4 C、x5+x5=x10 D、y7·y=y82、有下列长度的三段线段，能组成三角形的是（ ）A1cm 2cm 3cm B.1cm 4cm 2cm C. 2cm 4cm 3cm D.6cm 2cm 3cm 3、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对4、下列计算正确的是：A、(x3)3=x6 B、a6·a4=a10 C、(ab4)4=ab8 D、(-3pq)

7、2=-6p2q25、下列各式中，能用平方差公式计算的是：、(7ab-3b)(7ab+3b) 、(-8+a)(a-8) 、(-15-x)(x+15) 、(a+b)(-a+b)A、 B、 C、 D、6、如图：已知ABCD则 _A 1=2 B 3=4 C D=C D B+C=18007、下列各题中，计算正确的是：A B(a-b)2=a2-b2 C(-2x-y)2=4x2+4xy+y2D、 (x+5)2=x+5x+2123）8、如图，某建筑物两边是平行的，则1 + 2 + 3 = .A180° B270° C360° D540°9、若ABC中，A:B: C=2:

8、3:5,则ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定 10、若x-y=9，xy=8,则x2+y2等于：A、100 B、97 C、94 D、91二填空题(本大题共7个小题，每空2分，共20分)题号11121314151617答案11.已知A，B，C是ABC的三个内角，A70°，C30 °，B_.12. 一个角的余角为300，它的补角是_。如果一个角的补角是1550，它的余角是_13. 如图，ABCD，1 =630，求2 =_。 14、已知三角形三边的长分别为3，6，a，则a的取值范围是_.15、一种病毒的长度为0.000045mm，用科学记数法

9、表示为 mm,1390000保留两个有效数字为_.16、若 则m=_ ， n=_17、如图2-72，AB、CD交于O点， 如果AOC2x°， BOC（xy9）°，BOD（y4）°则AOD的度数为_三解答题（共30分）18（33分）计算（1）； （2） （4）2ab（5ab23a2b） (5) （ （6）(3m-5n)(5n+3m) (7) (-2x+1)2 (8) (9) (8a2b4ab2)÷4ab (10) (11) 四.解答题（共30分）19已知求的值，与的值是多少？(4分)DBECA2120、完成下面证明，并注明理由（4分）  已知：1

10、=E，B=D  求证：ABCD证明：1=E_ _ （          ）        D+2=180°（         ）B=D _ + _ =180° ABCD21、如图，已知CEAB，DFAB，1=2，求证：MENF。（6分）22.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. 求证：A=D (6分)23已知；AB=CD, AD=BC, 求证A=C, B