空间几何体的表面积与体积修改ppt课件

1、 在初中曾经学过了正方体和长方体的外表积，他在初中曾经学过了正方体和长方体的外表积，他知道正方体和长方体的展开图与其外表积的关系吗？知道正方体和长方体的展开图与其外表积的关系吗？几何体外表积几何体外表积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题 棱柱、棱锥、棱台都是由多棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的展开图是什么？如何计算它们的外表积？的外表积？普通地普通地, ,多面体的外表积就是各个面的面积之和多面体的外表积就是各个面的面积之和棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台 知棱长为知棱长为 ，各面均为等边，各

2、面均为等边三角形的四面体三角形的四面体S-ABCS-ABC，求它的，求它的外表积外表积 aB BC CA AS SD D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交交BCBC于点于点D D解：过点解：过点S S作作 ，SDBC B BC CA AS S22223,( )22aBCa SDSBBDaa 知棱长为知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABCS-ABC，求它的外表积求它的外表积 a 211332224SBCSBC SDaaa 因此，四面体因此，四面体S-ABCS-ABC的外表积为的外表积为223434a

3、aS 如何根据圆柱如何根据圆柱, ,圆锥的几何构圆锥的几何构造特征造特征, ,求它们的外表积求它们的外表积? ?圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形2222()Srrlr rlOOrl2 r 圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr2()Srrlr rl(1)(1)联络圆柱和圆锥的展开图联络圆柱和圆锥的展开图, ,他能想他能想象圆台展开图的外形并且画出它吗象圆台展开图的外形并且画出它吗? ?(2)(2)假设圆台的上假设圆台的上, ,下底面半径分别下底面半径分别为为 , ,母线长为母线长为l,l,他能计算出它他能计算出它的外表积吗的外表积吗? ?rr , r2lOrO r2

4、 r圆台的侧面展开图圆台的侧面展开图是扇环是扇环r2lOrO r2 r22()Srrr lrl xlOrO r圆柱、圆锥、圆台三者的外表积公式之间圆柱、圆锥、圆台三者的外表积公式之间有什么关系？有什么关系？lOOrrr上底扩展上底扩展lOrr0上底减少上底减少2222()Srrlr r l 2()Srrlr rl22()Srrr lrl 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底直，盆底直径为径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm为了美化花盆的外观，需求涂油漆知为了美化花盆的外观，需求

5、涂油漆知每平方米用每平方米用100100毫升油漆毫升油漆, ,涂涂100100个这样的花盆需个这样的花盆需求多少油漆取求多少油漆取 3.14,3.14,结果准确到结果准确到1 1毫升，毫升，可用计算器？可用计算器？ cm15cm20cm15 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底直径为，盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm为了美为了美化花盆的外观，需求涂油漆知每平方米用化花盆的外观，需求涂油漆知每平方米用100100毫升油漆毫升油漆, ,涂涂100100个这样的花盆需求多少油漆取个这样的花盆需求多少油漆取 3.14,3.14,结果准结果准确到确到1 1毫升，可用计算器？毫升，可用计算器？ cm15cm20cm15解：花盆外壁的外表积：解：花盆外壁的外表积：答：涂答：涂100100个这样的花盆约需求个这样的花盆约需求10001000毫升油漆毫升油漆221515201.5()1515()2222S 221000()0.1()cmm涂涂100个花盆需油漆：个花盆需油漆：0.1 100 1001000 (毫升毫升)柱体、锥体、台体的外表积柱体、锥体、台体的外表积各面面积之和各面面积之和展开图展开图rlrS 22