广东汕头友联中学2014届九年级数学上学期第一次阶段考试试题含答案

1、广东省汕头市友联中学2014届九年级上学期第一次阶段考试数学试题新人教版题目一一三四五总分得分一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1 .如果Ja-4有意义,则a的取值范围是（）A.a0；B.a4；D.a4.2.上,国,vab,Ja2+1,J1中，是最简二次根式的有（）22.xA.1个；B.2个；C.3个；D.4个.3 .下列二次根式中，不能与：3合并的是（）A.*8；B.J1；C.-日2；D.0；B.aw。；C.a=1；D.a0.5 .已知直角三角形的一条直角边为3,斜边长为4,则另一条直角边长为（）A.1；B.77；C.5；D.7.6 .下列运算中，结果正确的是（）A.（Y）M（

2、-6）=口1=（-2）M（-4）=8；B.Tsa7=4a（a0）；C. 3242=34=7；d.、412-402=4140.41-40=91=9一第1页共8页一.7.某地区2013年投入教育经费2500方兀，预算2015年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为X,那么下面列出的方程正确的是（A.2500x2=3600;B.2500(1+x%)2=3600;2C2500（1x）2=3600;8.下列方程没有实数根的是2D. 2500(1x)2500(1x)2=3600.()A.2x2x1=0;B2x-6x5=0;Cx2-2,3x3=0;D,x2-x-1=0.9.已知关于其的方

3、程+拉+1=0,有两个不相等的实数根则k满足（）北口第1口惠）A.k1;C.尤VI且此刈，D.10 .如图绕点（9逆时针旋转弱得至若ZD=40t则的度数是（）A.30;B.41,C.50*;D,61二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）11 .引9=;342Mv6=212 .方程x2=x的解是。13 .为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生人。14 .实数a、b满足b=ja=2+J2W3,则（a）b=。15 .已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是16 .现定义运算”

4、:对于任意实数a、b,都有a*b=a2-3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,贝U实数x的值是三、解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）17 .解方程：(x+6)2-9=018 .计算：回+375-褥+疼19 .先化简再求值：2a(a+b)(a+b)2,其中a=J3,b=j5.第3页共8页四、解答题（二）（共3小题，每题8分，共24分）20 .作图题：在图20中，把ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度。要求：画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母。图加题21 .如图所示，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。(1)用

5、a,b,x表示纸片剩余部分的面积为；(2)当a=12,b=8,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。22 .已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.(1)求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根;(2)当k=2时，用配方法解此一元二次方程.五、解答题(三)(共3小题，每题9分，共27分)23 .阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如*，一样的式子,其实我们还可以将其V5V3+1进一步化简：3_=2乂巫=温.IJ1J45。5乂4552=2X（r-D=2（近-1）V3+1-（V3+1）（V3-1）-（V3）2-12以上这种化简的步骤叫

6、做分母有理化.-；J还可以用以下方法化简:vf+i二爪-1（四）2_=81（“）IJ（扬1）（百-1）V3+iV5+1=V5+1-V3+1力第5页共8（1）请用不同的方法化简-=X=.参照（三）式得参照（四）式得化简：/?二=二.24 .四边形ABCD正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF连接AE、AF、EF.(1)求证：AD9AABF(2)填空：ABF可以由4ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；(3)若BC=8DE=6,求4AEF的面积？25 .如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时亥L动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速

7、运动；同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：1（1）经过多少时间，4AMN的面积等于矩形ABCD面积的1?9（2）是否存在时间t,使4AMN的面积达到3.5cm2,若存在，求出时间t,若不存在，说明理由。2013-2014第一学期第一次阶段考数学科试卷参考答案一、选择题（埴题3分，共30分）9.C10,C16.一1或4LC2,C3,A4.B5.B6.D7.C8.A二、填空题（每题4分，共24分）11.3137512.r=l,马=013,1014.-15.3S三、解答题（每题5分，共15分）17 .解方程；（工+夕带二。解：6+6产9C1分）（3分）（4分）C5分

8、）18 .计算工炳+3有-痴+后解工II式=46+玷-2点+4也-775+2219 .2M厘+b）（&+by.其中厘=有，解：原式=2,即（%（3分）因此，不论无为何买效，方程总有两个不相等的实数根.（4分）解：当上=2时，庾一元二次方程即婷+方-3旬，（5分）J.x2+21+1=4,（6分）x+l=2或工+1=-2,二此时方程的根为工尸1，工尸-3.（8分）五、解答题（每题9分，共27分）23.解:（1）V5+V3（立+V5）（五-立）-（诋）2-（色）2（V5）2-（立）2（或+在）（V5-V3）V5+V3Vs+VsV5+V3二舍一病;（2分）（4分）（2）原式=蕊-VsV?（V5+D（-D（Vb