广东湛江二中港城中学2016届九年级10月月考数学试题

1、湛江二中港城中学2016届九年级上学期10月月考数学试卷注意事项：1.考试时间：90分钟满分：120分，请将答案写在答题卡上，只收答题卡2.试卷共三道大题，其中共22小题3.本次期中考试范围为：第21章一元二次方程，第22章二次函数，第23章旋转，第24章圆一、填空题（每题3分，共30分，请把答案写在答题卡上）1 .随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）2 .一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3 .已知点P（a,2013）和B（2012,b）关于原点对

2、称，则（a+b）2014的值为（）A.1B,-1C.72014D.-720144 .如图所示，四边形ABC比圆内接四边形，点E是BC延长线上一点，若/BAD=100°,则/DCE的大小是（）A115°B,105°C.100°D,95°5 .如图，在。0中，弦AB/CD若ZABC=40,则/BOD=（）A24°B.40°C.50°D,80°6 .如图，PA、PB是。0的切线，AC是。0的直径，/P=50°,则/BOC的度数为（）A.50°B,25°C.40°D,60&

3、#176;座位号7 .将抛物线y=3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到抛物线的解析式为（）A.y=3(x+2)2+3B,y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)23队.y=3(x2)238.如图，将RtAB微点A逆时针旋转40°,得到RtAAB，C',点C'恰好落在斜边AB上，连接贝叱BB'C'(8A.10B.20C.30D.259.由于受H7N9a流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是（A12(1a%)2=512(1-a%)2=5C12(1-2a%

4、)=512(1-a2%)=5210.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图2222所示，对称轴是直线x=1.有下列结论，其中正确的是（abc>02a+b=0b24acv04a+2b+c>0A.B,只有C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.抛物线y=x22x+2的顶点坐标是12.一元二次方程(a+1)x2-ax+a21=0的一个根为0,贝Ua=13.已知点P到。上的点的最短距离为3cm,最长距离为5cm,则O。的半径为cm.14.已知。0的面积为16兀cm2,若点O到直线l的距离为兀cm,则直线l与。0的位置关玄旦不TH15.如图，把ABC绕点C按顺时针

5、的方向旋转36°,得到A'B'C,A'B'交AC于点D,若/ADC=90,16.如图，在。0则/A=直径AB,弦CD点M,E中，（16题图）AM=18三、解答题（一）.（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17.解方程：x23x+2=018 .已知：如图，ABC试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的。0.A219 .已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x-9x+20=0的一个根,求这个等腰三角形的腰长。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20 .已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为（4,1）,与y轴交于点（0,3）,求这条抛物线

6、的解析式21.已知：如图，AB是。的直径，CD是。0的弦，AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE/C=40°,求/E及/AOC勺度数.23.某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价（1）降价后，商家要使每星期的销售利润为100元，售价为130元，每星期可卖出801元，每星期可多卖出4件.P元，将售价定为x元，求P与x的关系式？22.已知：在ABC中，AB=AC,以AB为直径作。0交BC于D,DELAC于E,如图,求证：DE是。的切线。五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）（2）当售价定为多少时，有最大的销售利润，最大利润为多

7、少?24.已知PAPB分别切。O于A、B,E为劣弧AB上一点，过于Do(1)若PA=6,求PCDW周长。(2)若/P=50求/DOC25.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中点A(-1,0),点C(0,5),点D(1,8)都在抛物线上，M为抛物线的顶点。(1)求抛物线的函数解析式;(2)求直线CM的解析式；(3)求MCB勺面积。.选择题(共30分，每题3分)题号12345678910答案AAACDACBBC,填空题(共20分，每题4分)11.(1,1)12._113.1或414.相交15.54_°16、_24四、解答题(一).(本大题共3小题，每小题5分

8、，共15分)17 .解方程：x23x+2=0解：(x-1)(x-2)=03分X1=1,X2=25分18 .已知：如图，ABG试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的。O.解：如图所示图略219 .已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x-9x+20=O的一个根,求这个等腰三角形的腰长。解：x2-9x+20=0(x-4)(x-5)=0x1=4x2=53分4+4=8不能组成三角形，5+5=10>8可以组成三角形，腰长=5答：这个等腰三角形的腰长为52分20.已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线的解析式解：设这条抛物线的解析式为y=a(x-4)2

9、-1把点(0,3)代入y=a(x-4)2-1得a=1/41.这条抛物线的解析式为y=(x-4)2-1即y=1X2-2x+38421、8分已知：如图，AB是。的直径，CD是。O的弦，AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE/C=400,求/E及/AOC勺度数.解：连接ODvOC=OD/C=40°丁/ODC之C=40°.AB=2DEOD=AB.OD=DE2./ODC是ADO曲勺外角.E=/EOD=/ODC=20vZAOCMCOE勺外角,./AOC=C+/E=40°+20°=60°22.已知：在ABC中,AB=AC以AB为直径作。O交BC于D,DEL

10、AC于E,如图，求证：DE是。的切线。证明：连接OD,AD;在。o中,ZADB为90,即AD,BC;又AB=AC,.BD=DC,即D为中点;在4ABC中,O为中点;OD/AC,又DE,AC,.8DE,OD,即DE是。O的切线注：方法不唯一，只连接OD,利用同位角相等证OD/AC也可以23.某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价(1)降价后，商家要使每星期的销售利润为100元，售价为130元，每星期可卖出801元，每星期可多卖出4件.P元，将售价定为x元，求P与x的关系式？(2)当售价定为多少时，有最大的销售利润，最大利润为多少?解：(1)P与x的关系式

11、为：y=(x-100)80+4(130-x)=-4?+1000x-60000.5(3)y=-分+1000x-60000可化为y'二一二5)二"当x=125时，y有最大值2500应将售价定为125元，最大销售利润是2500元.9答：将售价定为125元时，销售利润最大，为2500元AB上一点，过E点的切线交PA24.已知PAPB分别切。于A、B,E为劣弧于C、交PB于Do解：(1)连接OE.PAPB与圆O相切PA=PB=6同理可得：AC=CE,BD=DEPCD勺周长为：PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=124(2) .PAPB与圆O相切丁./OAP=OBP=9

12、0/P=50° ./AOB=360-90°-90°-50°=130°.CO=COAC=CERtAAOC3RtAEOC(HL)/AOC=COE同理：/DOE=BOD ./COD=3AOB=65925.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中点A(-1,0),点C(0,5),点D(1,8)都在抛物线上，M为抛物线的顶点。解：(1)A(-1,0),C(0,5),D(1,8)三点在抛物线y=ax2+bx+c上，则有0=a-b+c5=c8=a+b+c解方程得a=-1,b=4,c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5.3(2)y=-x2+4x+5当x=0时，y=5,点c的坐标是(0,5)由y=-x2+4x+5得顶点