新人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总全册

1、2014年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线、知识网络结构相交线相交线垂线二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两定义：平行线及其判定判定1：同位角相等，两直线平行平行线的判定判定2：内错角相等，两直线平行相交线与平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行判定4：平行于同一条直线的两直线平行同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线种：相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。性质1：两直线平行，同位角性质2：两直线平行，内错角相等相等平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内角互补性质4：平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移2、在同一平

2、面内，不相交的两条直线叫平行纽。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,互为邻补角。+=180°+=180°+=180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。J5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

3、如图2所示，当=90。时,垂线的性质：性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3:如图2所示，当a±b时，=90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线（被截线）的同一方，都在第三条直线（截线）的同一侧，这样a的两个角叫同位角。图3中，共有一对同位角：与是同位角；3与是同位角；与是同位角；与是同位角。在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角:是内错角;是内错角。在两条

4、直线（被截线）的之间，都在第三条直线（截线）的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角:是同旁内角;是同旁内角。性质3:两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a/b,则+180°+180°。性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果8、平行线的判定：判定1:同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果,则a/bo判定2:内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果，则a/b。判定3:同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+180°，则a/bo判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果allb,allc,则9、判断一件事情的语句叫位题。命题

5、由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立,这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等对应角相等二、练习：1、如图a,b相交于点O,若/1等于40°,则/

6、2等于（）50°B. 60°C. 140°D. 160°2、如图2,已知AB/CD,/A=70°,则/1的度数是（）3、已知:70°如图3,B. 100°C. 110°D. 130°ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果性质2：两直线平行，

7、内错角相等。如图4所示，如果allb,则图24、135°B. 115°C. 36°D. 65°5、如图5,小明从A处出发沿北偏东60。方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是）A.右转80°B,左车专80°C.右转100°D.左车专1006、如图6,如果AB/CD,那么下面说法错误的是（）A./3=/7;B./2=/6C、Z3+Z4+Z5+Z6=1800D、/4=/87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30,那么这两个角是（）A.42、

8、138；B.都是10;C.42、138或42、10;D.以上都不对8、卜列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直;过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）9、A.、是正确的命题；B.、是正确命题;C.、是正确命题；D.以上结论皆错卜列语句错误的是（A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角10、11、D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等如图7,a/b,M,N分别在a,b上，)A.180°

9、;B,270°C.360°D,540°P为两平行线间一点，那么N如图8,直线a/270,360，贝U470,70°,贝U2°AabCB3112、如图9,已知113、如图10,已知AB/CD,BE平分/ABC,/CDE=150°,图1014、如图11,已知a/b,170°,240°,贝U315、如图12所示，请写出能判定CE/AB的一个条件1216、如图13AB/CD如图D3118、如图C+ZABC=1800ABLCD,垂足为O,EF经过点O.求/2、/3的度数.A19如图AB/CDEF交ABF,FH平分/EFD,交

10、ABH,ZAGED=50oFft:ZBHF观察如图所示中的各图寻找对顶角(不含平角)(1)(3)如图a,图中共有如图c,图中共有图b对对顶角；对对顶角图c(2)如图b,图中共有研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类:【知识点二】实数的相关概念注：0既不是正数也不是负数1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个

11、数所对应的点关于原点对称（3）互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2 .绝对值|a|冷03 .倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为侄数.平方根【知识要点】1 .算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“Va2 .如果x2=a,则x叫做a的平方根，记作"±血"（a称为被开方数）。3 .正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。4 .平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术

12、平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5 .如果x3=a,则x叫做a的立方根，记作"正"（a称为被开方数）。6 .正数有一个正的立方根；0的立方根是0;负数有一个负的立方根。7 .求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8 .立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如J255,7250050.10.平方表：（

13、自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、ja本身为非负数，有非负性，即ja>0；Ja有意义的条件是a>0O4、公式：（Va）2=a（a>0）；（2）x/-a=Va（a取任何数）。5、区分

14、（Va）2=a（a>0），与va2=a6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1 .对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大2 .正数都大于0,负数都小于0,两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小3 .无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1 .加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

15、互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2 .减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3 .乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.4 .除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5 .乘方与开方（1）an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次哥是正数，负数的偶次哥是正数，负数的奇次哥是负数.（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方.【典型例题】1.下列语句中，正确的是（

16、）A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.一个实数的立方根不是正数就是负数D.立方根是这个数本身的数共有三个2 .下列说法正确的是（）的立方根是土3A.-2是（-2）2的算术平方根B.3是-9的算术平方根C16的平方根是土4D273.已知实数x,y满足&2+(y+1)2=0,则x-y等于4.求下列各式的值（1）病；(2)布；(3)J;(4)J(4),255.已知实数x,y满足yX2+(y+1)2=0,则x-y等于6 .计算（1）64的立方根是（2）下列说法中：3都是27的立方根，Vy3y,J64的立方根是2,#824。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、

17、4个7 .易混淆的三个数(1)va2(2)(Ja)2(3)3a3综合演练一、填空题1、（-0.7）2的平方根是2、若a=25,b=3,贝Ua+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是4、34=5、若m、n互为相反数，则mv'5n=6、若a2a,则a07、若、巧。7有意义，则x的取值范围是8、16的平方根是土4”用数学式子表示为9、大于-、/2,小于J10的整数有个。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=,x=。11、当x时，飞有意义。12、当x时，V2x3有意义。15、若展1有意义，则a能取的最小整数为二、选择题1 .9的算术平方根是（）A.

18、-3B.3C.±3D.812 .下列计算正确的是（）A./=±2B.百屈=9C.段6D.9'993 .下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3B.炳的算术平方根是土2C./6的算术平方根是4D.4.64的平方根是（)A.±8B.±4C.±2D.土丘5 .4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.1C.-1D846 .下列结论正确的是（）A（6）26B（3）29C（16）216D1621625257 .以下语句及写成式子正确的是（）A7是49的算术平方根，即回7B、7是（7）2的平方根，即7C7是49的平方根，即；497D、7是49的平方

19、根，即4978 .下列语句中正确的是（）A、9的平方根是3B、9的平方根是3C9的算术平方根是3D、9的算术平方根是39 .下列说法：（1）3是9的平方根；（2）9的平方根是3;（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.4个10 .下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C3的平方是9,1.9的平方根是3D、1是1的平方根三、利用平方根解下列方程.(1) (2x-1)2-169=0;(2) 4(3x+1)2-1=0;四、解答题1、求27的平方根和算术平方根。92、计算V27|，16|J4V8的值3、若jn（3xy1）

20、20,求J5xy2的值。41_tv.r-bc,一4、右a、b、c满足a3q（5b）cc10,求代数式的值。第七章平面直角坐标系一、知识网络结构平面直角坐标系有序数对平面直角坐标系坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置用坐标表示平移二、知识要点1、平面直角坐标系：在平面内画两条2、平面直角坐标系中点的特点：坐标的符号特征：第一象限，第二象限（的数轴，组成平面直角坐标系）,第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m,n）在第四象限，那么点（n,m）在第象限坐标轴上的点的特征：x轴上的点为0,y轴上的点为0;如果点Pa,b在x轴上，则b；如果点Pa,b在y轴上，则a如果点Pa5,a2在y轴上，则

21、a,P的坐标为（）当a时，点pa,1a在横轴上，P点坐标为（）如果点Pm,n满足mn0,那么点P必定在轴上如果点Pa,b在原点，则a=1、点Px,y到x轴的距离为,至ijy轴的距离为,到原点的距离为2、点Pa,b到x,y轴的距离分别为_和_3、点A2,3到x轴的距离为,到y轴的距离为点B7,0到x轴的距离为,到y轴的距离为点P2x,5y到x轴的距离为_，到y轴的距离为点p到x轴的距离为2,至ijy轴的距离为5,则P点的坐标为5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的坐标变化，(向右移动,向左移动),上下移动点的坐标变化(向上移动,向下移动)把点A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单

22、位得到的点坐标是将点P(4,5)先向平移_单位，再向平移单位就可得到点P/2,36、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的坐标变化，(向右移动,向左移动),上下移动点的坐标变化(向上移动,向下移动)已知VABC中任意一点P(2,2)经过平移后得到的对应点R(3,5),原三角形三点坐标是A(2,3),B(4,2),(3,C1,1问平移后三点坐标分别为二、练习：1 .已知点P(3a-8,a-1).(1)点P在x轴上，则P点坐标为;(2)点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为(3) Q点坐标为(3,-6),并且直线PQ/x轴，则P点坐标为2 .如图的棋盘中，若“

23、帅”位于点(1,2)上，“相”位于点4 .已知点P在第四象限，且到x轴距离为5,到y轴距离为2,则点P的坐标为25 .已知点P到x轴距离为5,到y轴距离为2,则点P的坐标为.27.把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P'(a2,b),再把点P'向上平移三个单位，得到点P'',则P''的坐标是8.9.在矩形ABCM,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则D点的坐标为线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为(2,-5),、解答题：已知：如图，A(1,3),B(2,0),C(2,2),求ABC的面积.3.已知：四边形ABC陷顶点坐标

24、为A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD(2)求四边形ABCD勺面积.(3)如果把原来的四边形ABC四个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形的面积是多少?、知识网络结构二元一次方程组知识要点1、卜列方程中是二元一次方程的有(552n12mA.2B.32、若方程(k24)x27117xUy146A.2B.-2C.2C.4D.5(23k)x(k或-2第八章次方程组二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组的解法二元一次方程组与实际三元一次方程组解法2x2)yD.)个。3z53k一x3、一3、如果x3是二元一次方程3x-2y=11y1定

25、义方程的解定义方程组的解代入法加减法问题0为二元一次方程,以上均不对。的一个解，那么当4、方程2x+y=5的非负整数解为.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y,则是A.y=5x-3xB.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+3则k的值(-时y=36、已知y个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组7、解下列方程组:x5y(1) 3x6y(2)m12n3344m3n79.若方程组x8m2m的解满足2x5y则m=10、解下列方程组:3x2xyy2y2z31320(2)1612102x(k11、若方程组13、在等式y3y11)x(k1)y4的解x与y相

26、等，则k=kxb,当x=1时,y=1;x=2时,y=4,贝Uk、b的值为(k2k3k3b3Cb2Db21b53a2a24b-xy和3xy14、已知2是同类项，那么a,b的值是(a1a1A.b1B,b0C.15、若3ab5(2a2b2)20,则2a2a2D.b13b的值为(A.8B.2C.-2D.-4x22x+m-1y1,已知y1是关于x,y的二元一次方程组nx+y12的解，试求(m+n2004的值.2x3y73xy82,已知方程组axby1与2ax3by7同解，求a、即勺化axby62x8x113,方程组mx20y224的解应为y10,但是由于看错了数m而得到的解为y6,求a、b、m的值。4.

27、已知代数式ax2+bx+c中，当x取1时，它的值是2;当x取3时，它的值是0;当x取-2时，它的值是20;求这个代数式。5.对方程组的解的情况的探究2x3y1(1)mn为何值时，方程组4xmy=n有解？无解？有无数组解?(2)已知讨论下列方程组的解的情况：xky32xy4x2y4xky26.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是7.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成,按原定计划,这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干大，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务,问甲乙两队合作了多少大？

28、丙队加入后又做了多少天？8.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20%,乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？第九章不等式与不等式组、知识网络结构不等式相关概念不等式不等式的解不等式的解集一元一次不等式不等式与不等式组不等式的性质二、知识要点3、不等式的性性质1:时加上（或减式子），不等号的方向用字母表示为：不变。如果如果那么那么一元一次不等式组一元一次不等式性质2:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个用字母表示为：如果a如果a性质3:不等式的两边用字母表示为：如果a如

29、果a性质性质性质如果如果i23不等式组一元一次不等式组的解）与实际问题质：不等式的两边同去）同一个数（或正数，不等号的方向b,c0,那么acbc（或且b）；如果ab,ccc0,那么acbc（或月cb.-）；cb,c0,那么acbc（或旦b）；如果ab,c0,那么acbc（或自cc同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。b,c0,那么acbc（或cb.a一）；如果ab,c0,那么acbc（或一b,c0,那么acbc（或cba一）;如果ab,c0,那么acbc（或一b.一）；c-）；c-）；c5、不等式组中含有一个未知数：并且所含未知数的项的次数都是1：这样的不等式组叫一元一次不等式组。使

30、不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组白解集解（简称不等式组的解）。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解（此时也称这个不等式组的解集为空集）。7、确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。例题与习题：一、概念和性质1、当k时，不等式（k2）Xk|150是一元一次不等式；2、不

31、等式2x3x,x210,2x110,x22x10中，解集是一切实数是，无解的3、ac2bc2,则ab;若a4、语句“若xy,则x2y2增加条件，使结论不变b,则acbc若a0,则bab；若ab,则:1正确的”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句:条件不变，改变结论5、已知a>b,c>d,解答下列问题：6、已知a<b,abw0,试比较二与1ab的大小。证明a+c>b+d不等式ac>bd是否成立？是说明理由二、不等式与不等式组的解法与解集1、解下列不等式11(42x)x3x340.1x0.10.30.01x0.0130.023x1x5l|2x22x1

32、3、不等式10+4x>0的负整数解是4、已知关于x的不等式ax>2的解集在数轴上的表示如图所不;则a的取值为-105、试讨论关于x的不等式a（x-1）>x-2的解的情况。6、已知关于x的不等式（2a-b）x+3a>0的解集是xax>b的解集7、A、8、对不等式组x当a<b时有解解不等式组：ab（a、b是常数），下列说法正确的是（、当ab时无解C、当ab时有解D、当a=b时有解2(xD5(x1)23(x1)2(x3)1)1x2x小2x5x73)3x109、求关于x的不等式组x-120x2x3的解集。10、试确定c的范围，使关于x的不等式组5x7只有一个整数解没

33、有整数解51/1.5c一(x23(2x5)11)(cx)0.5(2x1)2三、不等式（组）的实际问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品，各部门提供的信息如下：市场部：预计明年该新产品的销售量为500012000台；技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;供应部：今年年终这种主要部件还有2000件库存，明年可采购25000件；人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时.试根据此信息决定明年该产品可能的产量.3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每

34、人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：写出x的取值范围写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式当x取何值时，该厂一天的获利最大第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调杳和抽样调杳。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要

35、考察的全体对象叫总生，组成总体的每一个考察对象叫仝隹，被抽取的那部分个体组成总体的一个拄主，样本中个体的数目叫这个样本的容量。5、画频数直方图的步骤：计算数差（最大值与最小值的差）；确定组距和组数；列频数分布表；画频数直方图。例题与习题：一、选择题1 .要调查下面几个问题，你认为应作为抽样调查的是（）调查一个村庄所有家庭的收入；调查某电视剧的收视率；调查一批炮弹的杀伤力；调查一片森林树的棵数有多少？（A）；（B）；（C）；（D）、2 .要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量3 .一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，